1.2生活中的概率學習目標1.深刻理解概率的意義，會用概率知識解釋現(xiàn)實生活中的實際問題.2.通過概率對實際問題的解釋，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．知識點一正確理解概率的含義思考拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為0.5，是否意味著連續(xù)拋2次，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上？梳理隨機性與規(guī)律性隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是________的，但隨機性中含有規(guī)律性，認識了這種隨機性中的規(guī)律性，就能比較準確地預(yù)測隨機事件發(fā)生的________．知識點二概率與公平性思考一副圍棋子共181枚黑子，180枚白子．如果裁判閉目從中任取一枚，指定比賽雙方的一方猜黑白，猜對先行，否則讓對方先行．這種規(guī)則是否公平？梳理游戲的公平性一般地，規(guī)則公平的標準是參與各方機會均等，即勝出的概率相等．知識點三概率與決策思考一個班主任聽說自己班里有一個學生遲到了，但不知是誰，他首先猜是那位經(jīng)常遲到的．他的這種猜想原理是什么？可不可能猜錯？梳理概率和日常生活有著密切的聯(lián)系．對于生活中的隨機事件，我們可以利用概率知識作出合理的判斷和決策．類型一概率的正確理解例1下列說法正確的是()A．由生物學知道生男生女的概率約為0.5，一對夫婦先后生兩個小孩，則一定為一男一女B．一次摸獎活動中，中獎概率為0.2，則摸5張票，一定有一張中獎C．10張票中有1張獎票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D．10張票中有1張獎票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.1反思與感悟(1)概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機事件A的本質(zhì)屬性，隨機事件A發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗中事件A發(fā)生的頻率的近似值．(2)隨機事件A在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，并不是概率大就一定會發(fā)生，對具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗或某一個具體的事件．跟蹤訓練1某射手擊中靶心的概率是0.9，是不是說明他射擊10次就一定能擊中9次？類型二概率思想的實際應(yīng)用例2設(shè)有外形完全相同的兩個箱子，甲箱中有99個白球1個黑球，乙箱中有1個白球99個黑球．先隨機地抽取一箱，再從取出的一箱中抽取一球，結(jié)果取得白球．問這球是從哪一個箱子中取出的？反思與感悟在一次試驗中，概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大．跟蹤訓練2如果擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)5次正面向上，有人認為下次出現(xiàn)反面向上的概率大于eq\f(1,2)，這種理解正確嗎？類型三游戲規(guī)則的公平性例3有四張卡片，分別寫有2,3,7,8.規(guī)定任意不放回地抽取兩張，積是2的倍數(shù)則甲獲勝，積是3的倍數(shù)則乙獲勝，如果積是6的倍數(shù)則重來．這個游戲規(guī)則公平嗎？反思與感悟在各類游戲中，如果各方獲勝概率相等，那么規(guī)則就是公平的．跟蹤訓練3街頭有人擺一種游戲，方法是投擲兩枚骰子，如果兩枚骰子投一次點數(shù)之和是2,3,4,10,11,12這六種情況，紅方勝，而當兩枚骰子點數(shù)之和是5,6,7,8,9時，白方勝，這種游戲?qū)﹄p方公平嗎？若不公平，請說明哪方占便宜？1．“某彩票的中獎概率為eq\f(1,1000)”意味著()A．買1000張彩票就一定能中獎B．買1000張彩票中一次獎C．買1000張彩票一次獎也不中D．購買彩票中獎的可能性是eq\f(1,1000)2．某學校有教職工400名，從中選出40名教職工組成教工代表大會，每位教職工當選的概率是eq\f(1,10)，其中正確的是()A．10個教職工中，必有1人當選B．每位教職工當選的可能性是eq\f(1,10)C．數(shù)學教研組共有50人，該組當選教職工代表的人數(shù)一定是5D．以上說法都不正確3．下列說法正確的是()A．設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件是次品；B．做100次拋硬幣的試驗，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是eq\f(51,100)；C．隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率；D．拋擲骰子100次，得點數(shù)是1的結(jié)果18次，則出現(xiàn)1點的頻率是eq\f(9,50).4．某中學要在高一年級的二、三、四班中任選一個班參加社區(qū)服務(wù)活動，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點，反面向上記作1點，兩枚硬幣的點數(shù)和是幾，就選幾班．按照這個規(guī)則，當選概率最大的是()A．二班 B．三班C．四班 D．三個班機會均等5．同時向上拋擲100枚質(zhì)量均勻的銅板，落地時這100枚銅板全都正面向上，則這100枚銅板更可能是下面哪種情況()A．這100枚銅板兩面是一樣的B．這100枚銅板兩面是不一樣的C．這100枚銅板中有50枚兩面是一樣的，另外50枚兩面是不一樣的D．這100枚銅板中有20枚兩面是一樣的，另外80枚兩面是不一樣的1．概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個數(shù)量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定會發(fā)生，只是認為事件發(fā)生的可能性大．2．利用概率思想正確處理和解釋實際問題，是一種科學的理性思維，在實踐中要不斷鞏固和應(yīng)用，提升自己的數(shù)學素養(yǎng).

答案精析問題導學知識點一思考拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，它是大量試驗得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對具體的幾次試驗來講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗中，可能兩次均正面朝上，也可能兩次均反面朝上，也可能一次正面朝上，一次反面朝上．梳理隨機可能性知識點二思考從361枚棋子中任取一枚，取到黑子的概率大，指定一方猜黑，猜對先行的概率大，所以這個規(guī)則不公平．知識點三思考該班主任是把以往遲到的頻率當概率，選擇遲到概率最大的那位同學．這樣猜可能犯錯，但猜對的可能性更大．題型探究例1D[一對夫婦生兩個小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正確；中獎概率為0.2是說中獎的可能性為0.2，當摸5張票時，可能都中獎，也可能中一張、兩張、三張、四張或者都不中獎，所以B不正確；10張票中有1張獎票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.1，所以C不正確，D正確．]跟蹤訓練1解從概率的統(tǒng)計定義出發(fā)，擊中靶心的概率是0.9并不意味著射擊10次就一定能擊中9次，只有進行大量射擊試驗時，擊中靶心的次數(shù)約為eq\f(9,10)n，其中n為射擊次數(shù)，而且當n越大時，擊中的次數(shù)就越接近eq\f(9,10)n.例2解甲箱中有99個白球1個黑球，故隨機地取出一球，得到白球的可能性是eq\f(99,100).乙箱中有1個白球99個黑球，從中任取一球，得到白球的可能性是eq\f(1,100).由此可見，這一白球從甲箱中抽出的概率比從乙箱中抽出的概率大得多．既然在一次抽樣中抽到白球，當然可以認為是從概率大的箱子中取出的．所以我們作出統(tǒng)計推斷：該白球是從甲箱中取出的．跟蹤訓練2解這種理解是不正確的．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣作為一次試驗，其結(jié)果是隨機的，但通過大量的試驗，其結(jié)果呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，即“正面向上”，“反面向上”的可能性都為eq\f(1,2)，連續(xù)5次正面向上這種結(jié)果是可能的，但對下一次試驗來說，仍然是隨機的，其出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”的可能性還是eq\f(1,2)，而不會大于eq\f(1,2).例3解任意抽取2張，可能的結(jié)果有6,14,16,21,24,56，且各結(jié)果出現(xiàn)的機會均等．所以在一局中甲獲勝的概率是eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，乙獲勝的概率是eq\f(1,6)，不公平．跟蹤訓練3解兩枚骰子點數(shù)之和如下表：12345612345672345678345678945678