山東省招遠市七年級上冊有理數(shù)及其運算專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．2、下列說法中，正確的個數(shù)有()①－3.14既是負數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)；②－25既是負數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是整數(shù)；④0是非負數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．4、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣25、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．6、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．47、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a(chǎn)＞-b D．-a＜-b8、在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．9、實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-310、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．2、用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．3、計算：________．4、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________5、定義運算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____6、在﹣，0，﹣1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是________．7、當x＝_____時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．8、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．9、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．10、數(shù)學(xué)考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學(xué)的成績簡記為，，，，，這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是________分．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計算結(jié)果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計算24÷23+(-8)×2③.2、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.3、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．4、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么當天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達的地方在公司的哪個方向？距公司多遠？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？5、計算（1）；

（2）；（3）

（4）6、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項計算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐一進行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負數(shù)，又是小數(shù)，也是有理數(shù)，正確；②－25既是負數(shù)，又是整數(shù)，但不是自然數(shù)，正確；③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是整數(shù)，正確；④0是非負數(shù)，正確，所以正確的有4個，故選D．【考點】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)不同的分類標準是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．4、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的四則混合運算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項錯誤；B．原式，故本選項錯誤；C．原式，故本選項錯誤；D．原式，故本選項正確．故選D．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)計算，絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．6、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點距離可進行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數(shù)、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當點在線段上時，，當點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【考點】本題主要考查數(shù)軸上的兩點距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進行求解．9、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點的距離一定小于2觀察四個選項，只有選項B符合故選：B．【考點】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題1、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、4.82【解析】【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.82，∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.82，故答案為：4.82．【考點】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．3、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．4、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．5、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運算法則得出關(guān)于b的方程及絕對值的性質(zhì)．6、－1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可．【詳解】解：∵|﹣1|＞|﹣|，∴﹣1＜﹣．∴﹣1＜﹣＜0＜1，故答案為：﹣1．【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較，負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?、【解析】【分析】因為代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．8、

<

<

>

>

>【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，然后再結(jié)合絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加減法法法則進行計算即可．【詳解】解：（1）∵根據(jù)數(shù)軸可得b<a<0<c，∴|a|<|b|故答案為：<；（2）∵a<0<c，|a|>|c|，∴a+c<0，∴a+b+c<0；故答案為：<；（3）∵a-b>0，∴a-b+c>0；故答案為：>；（4）∵a>b，∴a+c>b；故答案為：>；（5）∵c>b，∴c-b>0，∴c-b>a．故答案為：>；【考點】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對值的定義和有理數(shù)的加減法法法則．9、或7【解析】【分析】分①點在點的左側(cè)，②點在點的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運算式子，再計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點的左側(cè)時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當點在點的右側(cè)時，則點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)分為標準，以及記錄的數(shù)字，求出五名學(xué)生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即五名學(xué)生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的識別，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），，-8；（2）它的倒數(shù)的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）歸納總結(jié)得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結(jié)論計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個數(shù)倒數(shù)的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、(1)20152.017；(2)123456；(3)618；(4)2324252.6【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式的數(shù)，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)．確定原數(shù)時，看n的值，再把a的小數(shù)點向右移動n位，不足有0補齊，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式的數(shù).3、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進一步可求C的對面是F；（2）依據(jù)小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；故C的對面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．4、（1）出租車到達的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【解析】【分析】（1）首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負即可確定出租車到達的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升數(shù)乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油費．【詳解】解：