初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)：實(shí)踐路徑與創(chuàng)新探索一、引言1.1研究背景在全球化進(jìn)程不斷加速的當(dāng)下，國際交流日益頻繁，英語作為國際通用語言，其重要性愈發(fā)凸顯。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要基石，在國際學(xué)術(shù)交流、科研合作等領(lǐng)域也占據(jù)著關(guān)鍵地位。對(duì)于初中生而言，具備良好的數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力，不僅有助于提升其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)水平，更能為他們未來的學(xué)術(shù)研究、職業(yè)發(fā)展以及參與國際競爭奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。初中階段是學(xué)生語言能力和思維能力快速發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。在這一時(shí)期，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力，能夠充分挖掘他們的語言學(xué)習(xí)潛力，促進(jìn)其思維能力的拓展和深化。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)課程中的諸多概念、定理和公式，與英語的表達(dá)有著緊密的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)專業(yè)英語的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，打破學(xué)科界限，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，掌握“triangle”（三角形）、“square”（正方形）、“circle”（圓形）等英文詞匯，能夠讓學(xué)生從不同語言角度認(rèn)識(shí)這些圖形，豐富對(duì)其特征的理解；學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，了解“function”（函數(shù)）、“variable”（變量）等英文術(shù)語，有助于學(xué)生更準(zhǔn)確地把握函數(shù)的概念和性質(zhì)。此外，隨著教育改革的不斷推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)專業(yè)英語的教學(xué)，能夠有效促進(jìn)學(xué)生語言能力、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和文化意識(shí)等核心素養(yǎng)的全面提升。它要求學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用英語進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)和交流，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語言運(yùn)用能力；同時(shí)，通過接觸英文數(shù)學(xué)資料，學(xué)生可以了解不同國家的數(shù)學(xué)文化和學(xué)術(shù)傳統(tǒng)，拓寬國際視野，增強(qiáng)文化包容意識(shí)。1.2研究目的與意義本研究旨在深入探索初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)的有效方法和策略，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式，剖析當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，并提出針對(duì)性的解決方案，為初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)提供有價(jià)值的參考和借鑒。具體而言，本研究具有以下重要目的與意義。從教學(xué)實(shí)踐角度來看，目前初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)仍存在諸多問題，如教學(xué)方法單一、教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及缺乏有效的教學(xué)評(píng)價(jià)體系等。本研究將通過對(duì)這些問題的深入分析，探索多樣化的教學(xué)方法，如情境教學(xué)法、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法等，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例進(jìn)行應(yīng)用和驗(yàn)證，以找到最適合初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)的方法和策略。例如，在情境教學(xué)法中，教師可以創(chuàng)設(shè)國際數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)交流的情境，讓學(xué)生扮演不同國家的數(shù)學(xué)家，用英語交流數(shù)學(xué)研究成果，使學(xué)生在真實(shí)情境中提高數(shù)學(xué)專業(yè)英語的應(yīng)用能力；在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法中，布置學(xué)生完成一個(gè)用英語撰寫數(shù)學(xué)研究報(bào)告的項(xiàng)目，從資料收集、數(shù)據(jù)分析到報(bào)告撰寫，全面鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)英語綜合能力。通過這些研究，期望能夠?yàn)榻處熖峁┚唧w的教學(xué)指導(dǎo)，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)實(shí)踐的發(fā)展。從學(xué)生發(fā)展角度而言，數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力的提升對(duì)初中生的綜合素質(zhì)發(fā)展具有重要意義。一方面，它有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多重要文獻(xiàn)、研究成果都以英語呈現(xiàn)，掌握數(shù)學(xué)專業(yè)英語，學(xué)生可以直接接觸到國際前沿的數(shù)學(xué)知識(shí)和研究動(dòng)態(tài)，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的理解。例如，閱讀英文的數(shù)學(xué)科普書籍或?qū)W術(shù)論文，學(xué)生能夠了解到不同數(shù)學(xué)家對(duì)同一問題的不同見解和研究方法，從而啟發(fā)自己的思維。另一方面，數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力的培養(yǎng)有利于提升學(xué)生的語言運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)專業(yè)英語具有獨(dú)特的詞匯、語法和表達(dá)方式，學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用英語準(zhǔn)確地描述數(shù)學(xué)概念、闡述數(shù)學(xué)問題的解決過程，這對(duì)他們的英語詞匯量、語法運(yùn)用能力、語言表達(dá)能力和邏輯思維能力都是一種極大的鍛煉。此外，具備良好的數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力還能增強(qiáng)學(xué)生的國際競爭力，為他們未來在數(shù)學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和研究打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，使他們?cè)趪H學(xué)術(shù)舞臺(tái)上更具優(yōu)勢(shì)。從教育發(fā)展角度來說，初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)研究符合教育改革和發(fā)展的趨勢(shì)。隨著教育國際化的推進(jìn)，跨學(xué)科融合教育成為教育發(fā)展的重要方向。數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)正是數(shù)學(xué)學(xué)科與英語學(xué)科的有機(jī)融合，通過對(duì)其研究，可以為跨學(xué)科教學(xué)提供有益的經(jīng)驗(yàn)和范例，推動(dòng)跨學(xué)科教育的發(fā)展。同時(shí)，研究成果也有助于完善初中英語和數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，豐富學(xué)科教學(xué)的內(nèi)涵和外延，為教育政策的制定和課程改革提供理論支持，促進(jìn)初中教育質(zhì)量的整體提升，培養(yǎng)出更多適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求的創(chuàng)新型人才。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，許多教育發(fā)達(dá)國家早已認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)的重要性，并開展了大量的研究與實(shí)踐。以美國為例，其在K-12教育體系中，注重培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科能力，數(shù)學(xué)與英語的融合教學(xué)貫穿于課程設(shè)置與教學(xué)實(shí)踐中。美國的數(shù)學(xué)教材常配備豐富的英文注釋和拓展閱讀材料，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升英語閱讀與理解能力。在英國，一些學(xué)校采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生以小組形式完成數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，并要求用英語撰寫研究報(bào)告、進(jìn)行成果展示，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)英語綜合運(yùn)用能力。此外，國際上也有不少關(guān)于數(shù)學(xué)教育與語言教育融合的學(xué)術(shù)研究，如一些研究關(guān)注如何運(yùn)用語言學(xué)理論來解釋數(shù)學(xué)概念的表達(dá)，以及如何通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)語言思維的發(fā)展。這些研究成果為數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)提供了理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。國內(nèi)對(duì)于初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)的研究起步相對(duì)較晚，但近年來隨著教育改革的推進(jìn)和對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重視，相關(guān)研究逐漸增多。一些學(xué)者從跨學(xué)科教學(xué)的角度出發(fā)，探討初中英語與數(shù)學(xué)融合的可行性與實(shí)施策略。研究發(fā)現(xiàn)，通過在英語教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，如利用數(shù)學(xué)集合概念區(qū)分英語單詞、運(yùn)用數(shù)軸講解英語時(shí)態(tài)等，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。也有研究聚焦于初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)方法的創(chuàng)新，提出采用情境教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法等多樣化教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。還有部分研究關(guān)注數(shù)學(xué)專業(yè)英語教材的編寫與應(yīng)用，認(rèn)為合適的教材應(yīng)結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的英語水平，注重知識(shí)的系統(tǒng)性和實(shí)用性。然而，當(dāng)前國內(nèi)外初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)研究仍存在一些不足之處。在教學(xué)方法的研究方面，雖然提出了多種教學(xué)方法，但在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用效果缺乏深入的實(shí)證研究，不同教學(xué)方法的適用范圍和條件也有待進(jìn)一步明確。在教學(xué)資源開發(fā)上，適合初中學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)英語教材和教學(xué)輔助材料相對(duì)匱乏，且現(xiàn)有的資源在內(nèi)容和形式上還不能很好地滿足教學(xué)需求。此外，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)英語學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)策略的研究還不夠深入，如何激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力、幫助學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)策略，仍是需要進(jìn)一步探索的問題。本研究正是基于這些現(xiàn)狀和不足展開，期望能在初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)的方法、資源開發(fā)以及學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)等方面取得新的突破，為教學(xué)實(shí)踐提供更具針對(duì)性和可操作性的建議。二、初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)的重要性2.1促進(jìn)學(xué)科知識(shí)融合數(shù)學(xué)與英語雖屬于不同學(xué)科領(lǐng)域，但在知識(shí)層面存在諸多緊密聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)能夠有效促進(jìn)兩者融合，幫助學(xué)生打破學(xué)科壁壘，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。在數(shù)學(xué)概念與英語詞匯理解方面，許多數(shù)學(xué)概念在英語中有其特定的表達(dá)方式，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)英語，學(xué)生可以從不同角度理解數(shù)學(xué)概念。例如，“function”（函數(shù)）這一英文單詞，在數(shù)學(xué)中是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過學(xué)習(xí)英文對(duì)函數(shù)的定義描述“Afunctionisarelationbetweenasetofinputsandasetofpossibleoutputswiththepropertythateachinputisrelatedtoexactlyoneoutput”，學(xué)生能夠更精準(zhǔn)地把握函數(shù)“一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)唯一輸出”這一本質(zhì)特征，相比僅從中文定義去理解，更加深入和全面。又如，學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，“triangle”（三角形）、“rectangle”（矩形）、“circle”（圓形）等英文詞匯，不僅讓學(xué)生記住了圖形的英文表達(dá)，還能促使他們從英文釋義中進(jìn)一步了解圖形的特征?！皌riangle”源于拉丁語“triangulum”，由“tri-”（三）和“angulus”（角）組成，從詞源上就體現(xiàn)了三角形有三個(gè)角的特點(diǎn)，這種多維度的理解有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和理解。以數(shù)學(xué)集合滲透于英語單詞教學(xué)為例，在英語學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)對(duì)一些意思相近的單詞感到困惑，難以準(zhǔn)確辨析和運(yùn)用。此時(shí)，借助數(shù)學(xué)集合的概念和思維方式，可以幫助學(xué)生清晰地區(qū)分這些單詞，實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的交叉理解。例如，“besides”和“except”這兩個(gè)單詞在用法上容易混淆。當(dāng)用于肯定句時(shí)，“except”意為“除……之外（不再有）”，“besides”意為“除……之外（還有）”。教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)集合的關(guān)系來講解這兩個(gè)單詞的區(qū)別：假設(shè)有一個(gè)集合A代表整體，集合B代表被排除或包含的部分。當(dāng)使用“except”時(shí)，就相當(dāng)于從集合A中減去集合B，即A-B，表示除去B部分后剩下的；而使用“besides”時(shí)，則是在集合A的基礎(chǔ)上加上集合B，即A∪B，表示在A的基礎(chǔ)上還包含B。通過這種直觀的數(shù)學(xué)集合表示，學(xué)生能夠更形象地理解兩個(gè)單詞的本質(zhì)差異，從而在英語表達(dá)中準(zhǔn)確運(yùn)用。再如，“include”和“contain”都有“包含”的意思，但在語義側(cè)重點(diǎn)上有所不同。從數(shù)學(xué)集合角度來看，“include”更側(cè)重于表示一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，即A?B，強(qiáng)調(diào)部分與整體的關(guān)系；而“contain”更強(qiáng)調(diào)一個(gè)集合容納另一個(gè)集合，類似于集合A包含集合B的所有元素，即B?A。通過這樣的類比，學(xué)生可以更好地理解和區(qū)分這兩個(gè)單詞在不同語境中的用法。在數(shù)學(xué)公式與英語句式關(guān)聯(lián)上，數(shù)學(xué)公式具有簡潔、精確的特點(diǎn)，而英語句式也有其特定的結(jié)構(gòu)和邏輯。例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程的求解時(shí)，方程“ax+b=0（a≠0）”，其求解過程“x=-b/a”，這一公式背后的邏輯可以用英語句式來描述：“Ifwehaveanequationax+b=0whereaisnotequalto0,thenthesolutionofthisequationisxequalsnegativebdividedbya”。通過這樣的英語表達(dá)，學(xué)生不僅能鞏固數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用，還能學(xué)會(huì)用英語準(zhǔn)確地闡述數(shù)學(xué)問題的解決過程，提高英語語言運(yùn)用能力的同時(shí)，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。同樣，在幾何證明中，如證明三角形全等的“邊角邊”（SAS）定理，用英語表述為“Iftwosidesandtheincludedangleofonetriangleareequaltotwosidesandtheincludedangleofanothertriangle,thenthetwotrianglesarecongruent”，這種英語句式的表達(dá)與數(shù)學(xué)定理的邏輯緊密結(jié)合，幫助學(xué)生在兩種學(xué)科知識(shí)之間建立起聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的相互遷移和應(yīng)用。2.2提升學(xué)生綜合能力初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)在提升學(xué)生綜合能力方面具有顯著作用，能夠有效促進(jìn)學(xué)生語言表達(dá)能力、思維能力以及問題解決能力的發(fā)展。在語言表達(dá)能力提升方面，通過數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用英語進(jìn)行表達(dá)，使語言運(yùn)用更加精準(zhǔn)和流暢。例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，學(xué)生不僅要掌握其數(shù)學(xué)表達(dá)式“a2+b2=c2”，還要學(xué)會(huì)用英語準(zhǔn)確表述：“Inarighttriangle,thesquareofthelengthofthehypotenuse(thesideoppositetherightangle)isequaltothesumofthesquaresofthelengthsoftheothertwosides”。這種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的英語表達(dá)訓(xùn)練，要求學(xué)生精確地使用數(shù)學(xué)術(shù)語和正確的語法結(jié)構(gòu)，從而極大地鍛煉了他們的語言準(zhǔn)確性。同時(shí)，在課堂討論或小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要用英語交流數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法，如在探討“如何用相似三角形的性質(zhì)測量旗桿高度”這一問題時(shí)，學(xué)生們用英語表述自己的想法：“Wecanusethesimilarityoftriangles.First,measurethelengthofanobjectwithaknownheight,likearuler,andthelengthofitsshadow.Thenmeasurethelengthoftheflagpole'sshadow.Accordingtothepropertythattheratiosofcorrespondingsidesofsimilartrianglesareequal,wecansetupaproportionequationtocalculatetheheightoftheflagpole”。這樣的交流過程，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用英語進(jìn)行表達(dá)，提高了語言的流暢性和邏輯性，使他們能夠更加自如地運(yùn)用英語進(jìn)行數(shù)學(xué)領(lǐng)域的交流與溝通。數(shù)字游戲滲透于英語教學(xué)，為學(xué)生提供了一種輕松有趣的語言學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)一步激發(fā)了他們的語言表達(dá)欲望。以“購物數(shù)字游戲”為例，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)虛擬的超市購物場景，讓學(xué)生分別扮演顧客和收銀員。顧客需要用英語說出自己想要購買的商品以及數(shù)量，如“I'dliketwobottlesofmilkandthreeloavesofbread”，收銀員則要用英語回答商品的價(jià)格以及找零金額，如“Thetotalistwenty-fiveyuan.Here'syourchange,fiveyuan”。在這個(gè)游戲過程中，學(xué)生們不僅練習(xí)了數(shù)詞、名詞復(fù)數(shù)以及購物相關(guān)的英語表達(dá)，還在互動(dòng)交流中提高了語言的實(shí)際運(yùn)用能力。又如“數(shù)學(xué)運(yùn)算英語搶答游戲”，教師給出一道數(shù)學(xué)運(yùn)算題，如“Threetimesfiveplustwo”，學(xué)生需要迅速用英語搶答出答案“seventeen”。這種游戲形式將數(shù)學(xué)運(yùn)算與英語表達(dá)緊密結(jié)合，讓學(xué)生在緊張刺激的氛圍中，快速地將數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為英語語言表達(dá)，有效提升了他們的語言反應(yīng)速度和表達(dá)準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維。在數(shù)學(xué)證明過程中，學(xué)生需要運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理來論證數(shù)學(xué)命題，而用英語來表述證明過程，能進(jìn)一步強(qiáng)化這種邏輯思維能力。例如，在證明“三角形內(nèi)角和為180°”時(shí)，學(xué)生用英語描述證明思路：“First,drawalineparalleltoonesideofthetriangle.Then,accordingtothepropertiesofparallellinesandcorrespondingangles,wecanprovethatthesumofthethreeinterioranglesofthetriangleisequaltoastraightangle,whichis180°”。通過這樣的英語表達(dá)，學(xué)生能夠更加清晰地梳理證明的邏輯步驟，使思維更加嚴(yán)謹(jǐn)和有條理。將數(shù)學(xué)思維滲透于聽力教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生在英語聽力中對(duì)數(shù)字信息的敏感度和分析能力。在聽力材料中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的數(shù)字信息，如日期、時(shí)間、價(jià)格、數(shù)量等。教師可以通過設(shè)計(jì)針對(duì)性的聽力練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來處理這些信息。例如，在聽力練習(xí)中，給出一段關(guān)于商場促銷活動(dòng)的對(duì)話：“Theoriginalpriceofthisshirtiseighty-fivedollars.Nowit'sonsalewitha20%discount”。學(xué)生在聽的過程中，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行計(jì)算，得出打折后的價(jià)格是“sixty-eightdollars”。這種將數(shù)學(xué)思維融入聽力教學(xué)的方式，不僅提高了學(xué)生的聽力理解能力，還鍛煉了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過預(yù)測聽力內(nèi)容中的數(shù)字信息來提高聽力效果。如在聽一段關(guān)于學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽成績的聽力材料前，讓學(xué)生根據(jù)已知信息預(yù)測可能出現(xiàn)的數(shù)字，如運(yùn)動(dòng)員的成績、排名、參賽人數(shù)等，然后在聽力過程中進(jìn)行驗(yàn)證和補(bǔ)充。通過這種方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和對(duì)信息的分析判斷能力。在問題解決能力培養(yǎng)方面，數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)為學(xué)生提供了更廣闊的知識(shí)視野和思維角度。當(dāng)學(xué)生面對(duì)用英語表述的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和英語語言技能，對(duì)問題進(jìn)行分析、理解和解決。例如，在國際數(shù)學(xué)競賽中，許多題目都是用英語呈現(xiàn)的，學(xué)生需要準(zhǔn)確理解題目中的數(shù)學(xué)術(shù)語和條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法來求解。如一道國際數(shù)學(xué)競賽題：“Inacoordinateplane,theequationofalineisy=2x+3.Findthecoordinatesofthepointwherethislineintersectsthex-axis”。學(xué)生首先要理解“coordinateplane”（坐標(biāo)平面）、“equationofaline”（直線方程）、“intersect”（相交）等英語術(shù)語的含義，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，令y=0，求解出x的值，從而得到交點(diǎn)坐標(biāo)。通過解決這樣的問題，學(xué)生不僅提高了數(shù)學(xué)問題解決能力，還增強(qiáng)了運(yùn)用英語獲取信息和解決問題的能力。此外，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，學(xué)生用英語撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告或項(xiàng)目總結(jié)，如“Ourgroupconductedanexperimenttostudytherelationshipbetweenthesidelengthsandtheareaofarectangle.Throughmeasuringdifferentrectanglesandanalyzingthedata,wefoundthattheareaofarectangleisequaltotheproductofitslengthandwidth”。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集與分析，并用英語準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論，這全面鍛煉了他們的問題解決能力和綜合應(yīng)用能力。2.3適應(yīng)未來發(fā)展需求在全球化和科技飛速發(fā)展的時(shí)代背景下，具備數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力對(duì)初中生未來的升學(xué)和職業(yè)發(fā)展具有不可忽視的重要性，為他們打開了通往更廣闊世界的大門。從升學(xué)角度來看，隨著教育國際化的推進(jìn)，越來越多的學(xué)生選擇在高中或大學(xué)階段出國留學(xué)，繼續(xù)深造。在國外的教育體系中，數(shù)學(xué)是一門核心學(xué)科，其教學(xué)資料、課程內(nèi)容以及學(xué)術(shù)交流大多以英語為主要語言。如果學(xué)生在初中階段就積累了一定的數(shù)學(xué)專業(yè)英語基礎(chǔ)，那么在未來的升學(xué)過程中，將能夠更加順利地適應(yīng)國外的學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地理解和掌握專業(yè)課程知識(shí)。例如，申請(qǐng)美國高中的學(xué)生，在入學(xué)考試和后續(xù)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到大量用英語表述的數(shù)學(xué)題目和概念，像“quadraticfunction”（二次函數(shù)）、“geometricsequence”（等比數(shù)列）等，如果學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯陌生，就難以準(zhǔn)確理解題意，更無法正確解答題目。同樣，在申請(qǐng)國外大學(xué)的數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)時(shí)，學(xué)生需要閱讀英文的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)、撰寫英文的個(gè)人陳述和研究計(jì)劃，具備良好的數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力能夠使他們?cè)谏暾?qǐng)過程中脫穎而出，為進(jìn)入理想的學(xué)府奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力對(duì)于學(xué)生在國內(nèi)的升學(xué)也有著積極的促進(jìn)作用。在國內(nèi)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教材和教輔資料中逐漸融入了一些英文數(shù)學(xué)術(shù)語和國際通用的數(shù)學(xué)符號(hào)，提前掌握數(shù)學(xué)專業(yè)英語，有助于學(xué)生更好地理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而且，在參加國內(nèi)的數(shù)學(xué)競賽，如全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，部分競賽題目也會(huì)涉及到英文表述或國際數(shù)學(xué)領(lǐng)域的前沿知識(shí)，具備數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力的學(xué)生能夠更迅速地理解題目要求，拓展解題思路，提高競賽成績，從而在升學(xué)競爭中占據(jù)優(yōu)勢(shì)。在職業(yè)發(fā)展方面，數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力為學(xué)生未來的職業(yè)選擇提供了更多的可能性。在當(dāng)今的就業(yè)市場中，許多高薪職業(yè)都對(duì)數(shù)學(xué)和英語能力有較高的要求。例如，在金融領(lǐng)域，金融分析師需要運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資分析等工作，同時(shí)，他們還需要閱讀大量的英文金融報(bào)告和研究文獻(xiàn)，了解國際金融市場的動(dòng)態(tài)。掌握數(shù)學(xué)專業(yè)英語的學(xué)生，能夠更好地理解和運(yùn)用國際先進(jìn)的金融理論和分析方法，在金融領(lǐng)域中展現(xiàn)出更強(qiáng)的競爭力。又如，在信息技術(shù)領(lǐng)域，算法工程師、數(shù)據(jù)分析師等職業(yè)需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而國際上的前沿技術(shù)和研究成果大多以英文發(fā)表，具備數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力，能夠讓從業(yè)者及時(shí)了解行業(yè)最新動(dòng)態(tài)，學(xué)習(xí)和借鑒國外先進(jìn)的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，提升自己的職業(yè)技能。以科技行業(yè)為例，隨著人工智能、大數(shù)據(jù)等新興技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)在其中扮演著關(guān)鍵角色。許多科技企業(yè)在招聘相關(guān)崗位時(shí)，明確要求應(yīng)聘者具備良好的英語讀寫能力，能夠閱讀和理解英文的技術(shù)文檔和學(xué)術(shù)論文。比如，谷歌、微軟等國際知名科技公司，其研發(fā)團(tuán)隊(duì)經(jīng)常需要與全球的科研人員合作交流，分享最新的研究成果和技術(shù)進(jìn)展，使用的語言主要是英語。對(duì)于初中階段就開始培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力的學(xué)生來說，他們?cè)谖磥磉M(jìn)入這些科技企業(yè)工作時(shí)，能夠更快地融入工作環(huán)境，與國際團(tuán)隊(duì)進(jìn)行有效的溝通協(xié)作，為自己的職業(yè)發(fā)展贏得更多機(jī)會(huì)。在科研領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專業(yè)英語更是科研人員必備的技能。科研人員需要閱讀大量的國際頂尖學(xué)術(shù)期刊，如《Nature》《Science》等，其中不乏數(shù)學(xué)相關(guān)的研究論文，只有具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)英語基礎(chǔ)，才能準(zhǔn)確把握國際科研動(dòng)態(tài)，開展高水平的科研工作。三、初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)3.1教師專業(yè)素養(yǎng)問題在初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)中，教師的專業(yè)素養(yǎng)是影響教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。然而，當(dāng)前不少教師在數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和英語語言綜合應(yīng)用能力方面存在明顯不足，這在很大程度上制約了教學(xué)效果的提升。在數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)層面，部分教師雖然能夠掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，但對(duì)于一些較為深入的數(shù)學(xué)概念、理論以及數(shù)學(xué)史等方面的知識(shí)儲(chǔ)備相對(duì)欠缺。例如，在講解“勾股定理”的英文表達(dá)時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生掌握其英文表述“Pythagoreantheorem”，還應(yīng)深入介紹該定理的歷史背景、證明方法以及在數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的重要意義。然而，一些教師由于自身對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)了解有限，無法為學(xué)生提供豐富的拓展內(nèi)容，使得教學(xué)僅停留在表面的知識(shí)傳授，難以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深入探究的興趣。又如，在涉及函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)于函數(shù)的高階性質(zhì)、不同類型函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別等內(nèi)容，部分教師的理解不夠深入，在教學(xué)中難以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面而深入的學(xué)習(xí)。在講解“三角函數(shù)”的英文詞匯及相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師若對(duì)三角函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用缺乏了解，就無法向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性認(rèn)知。從英語語言綜合應(yīng)用能力來看，許多教師存在英語聽說能力薄弱的問題。在數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)中，需要教師能夠用流利的英語進(jìn)行授課、講解數(shù)學(xué)知識(shí)、與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流。但實(shí)際情況是，部分教師在英語發(fā)音、語調(diào)上存在明顯缺陷，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師所表達(dá)的內(nèi)容理解困難。比如，將“equation”（方程）發(fā)音錯(cuò)誤，會(huì)使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)和交流中產(chǎn)生誤解。同時(shí)，一些教師的英語口語表達(dá)不夠流暢，在講解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念或解題思路時(shí)，難以用準(zhǔn)確、連貫的英語進(jìn)行闡述，影響了教學(xué)的連貫性和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在組織課堂討論或小組活動(dòng)時(shí)，教師由于英語聽說能力不足，無法有效地引導(dǎo)學(xué)生用英語進(jìn)行交流，使得活動(dòng)效果大打折扣。在英語寫作方面，教師也存在一定的問題，如在批改學(xué)生的英文數(shù)學(xué)作業(yè)或論文時(shí)，對(duì)于學(xué)生在語法、詞匯運(yùn)用、語句結(jié)構(gòu)等方面的錯(cuò)誤，不能給出準(zhǔn)確、詳細(xì)的批改建議。在要求學(xué)生撰寫英文數(shù)學(xué)報(bào)告時(shí)，教師自身若缺乏相關(guān)的寫作經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)能力，就無法為學(xué)生提供有效的寫作指導(dǎo)，阻礙了學(xué)生英語寫作能力的提升。教師的專業(yè)素養(yǎng)不足對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生了多方面的負(fù)面影響。在課堂教學(xué)中，由于教師無法用生動(dòng)、準(zhǔn)確的語言講解數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致課堂氛圍沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。學(xué)生難以從教師的教學(xué)中感受到數(shù)學(xué)專業(yè)英語的魅力和實(shí)用性，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)英語的學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。例如，在講解幾何圖形的英文名稱和性質(zhì)時(shí)，教師若只是機(jī)械地朗讀英文詞匯和中文釋義，而不能通過生動(dòng)的示例、形象的比喻等方式進(jìn)行講解，學(xué)生很容易感到枯燥乏味。在知識(shí)傳授方面，教師的專業(yè)素養(yǎng)不足使得知識(shí)傳授的準(zhǔn)確性和深度受到影響。學(xué)生可能對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)概念和定理理解不透徹，無法建立起完整的知識(shí)體系。在講解“相似三角形”的判定定理時(shí)，教師若不能用準(zhǔn)確的英語表達(dá)和清晰的邏輯進(jìn)行講解，學(xué)生可能會(huì)對(duì)定理的條件和應(yīng)用范圍產(chǎn)生混淆，影響后續(xù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。教師的專業(yè)素養(yǎng)問題還會(huì)影響學(xué)生語言能力的培養(yǎng)。由于缺乏良好的英語學(xué)習(xí)環(huán)境和正確的引導(dǎo)，學(xué)生的英語聽說讀寫能力難以得到有效的鍛煉和提高，不利于學(xué)生未來在數(shù)學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的國際交流與合作。3.2學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高在初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高是一個(gè)較為突出的問題，嚴(yán)重影響了教學(xué)效果和學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力的提升。這一問題的產(chǎn)生，主要源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)英語課重要性認(rèn)識(shí)不足。部分學(xué)生未能充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)專業(yè)英語在未來學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展中的關(guān)鍵作用。他們僅僅將數(shù)學(xué)和英語視為兩門孤立的學(xué)科，認(rèn)為在初中階段只需掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和日常英語表達(dá)即可，沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力對(duì)拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野、提升綜合素養(yǎng)的重要意義。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生習(xí)慣使用中文教材和資料，覺得中文表達(dá)更加直觀易懂，對(duì)英文數(shù)學(xué)資料存在畏難情緒。在面對(duì)用英語表述的數(shù)學(xué)概念和定理時(shí)，如“Pythagoreantheorem”（勾股定理）、“function”（函數(shù)）等，由于對(duì)英文詞匯和表達(dá)方式不熟悉，學(xué)生往往感到困惑和吃力，從而產(chǎn)生抵觸心理，降低了學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，學(xué)生普遍認(rèn)為初中階段的主要任務(wù)是應(yīng)對(duì)中考，而數(shù)學(xué)專業(yè)英語并非中考的直接考查內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)上投入的時(shí)間和精力較少。他們更傾向于將時(shí)間花在中考重點(diǎn)考查的科目和知識(shí)點(diǎn)上，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)英語課缺乏足夠的重視，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)英語課重要性認(rèn)識(shí)不足，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高，在教學(xué)過程中表現(xiàn)出一系列不良行為和較低的學(xué)習(xí)投入度。在課堂上，部分學(xué)生注意力不集中，容易開小差。當(dāng)教師用英語講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他們可能會(huì)因?yàn)槁牪欢ヅd趣，轉(zhuǎn)而關(guān)注其他事情，如偷偷看課外書籍、與同學(xué)交頭接耳等。一些學(xué)生參與課堂互動(dòng)的積極性很低，對(duì)于教師提出的問題，即使知道答案也不愿意主動(dòng)回答。在小組討論環(huán)節(jié)，他們也往往表現(xiàn)得較為被動(dòng)，不愿意積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，只是隨聲附和其他同學(xué)。在完成作業(yè)和課后復(fù)習(xí)方面，學(xué)生的態(tài)度也不夠認(rèn)真。很多學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)專業(yè)英語作業(yè)敷衍了事，只是簡單地抄寫答案，不認(rèn)真思考和理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)和英語表達(dá)。他們很少主動(dòng)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，對(duì)課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯、語法和數(shù)學(xué)知識(shí)沒有及時(shí)鞏固，導(dǎo)致知識(shí)遺忘較快，學(xué)習(xí)效果不佳。這種學(xué)習(xí)積極性不高的狀態(tài)，使得學(xué)生無法充分吸收數(shù)學(xué)專業(yè)英語知識(shí)，難以提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力，也不利于培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和探索精神，對(duì)學(xué)生未來在數(shù)學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展造成了阻礙。3.3教學(xué)方法與內(nèi)容的困境初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)在教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容方面存在諸多問題，這些問題嚴(yán)重制約了教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在教學(xué)方法上，傳統(tǒng)的以教師講授為主的單一教學(xué)方法仍占據(jù)主導(dǎo)地位。在課堂上，教師往往按照教材順序，逐字逐句地講解數(shù)學(xué)專業(yè)英語的詞匯、語法和課文內(nèi)容，學(xué)生則被動(dòng)地接受知識(shí)。這種教學(xué)方法缺乏互動(dòng)性和趣味性，學(xué)生參與度低，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯時(shí)，教師只是簡單地給出單詞的發(fā)音、釋義和例句，讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生很難真正理解單詞在數(shù)學(xué)語境中的含義和用法。在講解數(shù)學(xué)定理的英文表達(dá)時(shí)，教師如果只是機(jī)械地翻譯和朗讀，不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，學(xué)生就無法深入理解定理的內(nèi)涵和邏輯關(guān)系。這種單一的教學(xué)方法，使得課堂氛圍沉悶，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞和厭倦情緒，降低了學(xué)習(xí)效果。在內(nèi)容安排方面，部分教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握存在偏差，難以滿足學(xué)生的實(shí)際需求。有些教師在教學(xué)中過于注重詞匯和語法的講解，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與英語語言的融合。他們將數(shù)學(xué)專業(yè)英語課上成了單純的英語語法課或詞匯課，沒有突出數(shù)學(xué)專業(yè)的特色，導(dǎo)致學(xué)生無法將所學(xué)的英語知識(shí)應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐中。在講解“l(fā)inearequation”（線性方程）這個(gè)詞匯時(shí)，教師只是強(qiáng)調(diào)了其英文發(fā)音、拼寫和語法結(jié)構(gòu)，而沒有結(jié)合具體的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生理解線性方程的概念、解法以及在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。這樣，學(xué)生雖然記住了單詞，卻無法真正理解其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的意義和價(jià)值。還有一些教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上缺乏針對(duì)性和實(shí)用性。他們沒有充分考慮學(xué)生的實(shí)際英語水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教學(xué)內(nèi)容過難或過于簡單，都無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于英語基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師如果選擇的英文數(shù)學(xué)文獻(xiàn)難度過大，學(xué)生就會(huì)因?yàn)闊o法理解內(nèi)容而產(chǎn)生畏難情緒，影響學(xué)習(xí)積極性；而對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容過于簡單，無法滿足他們的求知欲，也會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)課程失去興趣。此外，部分教師在教學(xué)中沒有及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容，仍然使用陳舊的教材和教學(xué)資料，沒有引入數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和國際前沿動(dòng)態(tài)，使得教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，學(xué)生所學(xué)知識(shí)無法適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求。四、初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)實(shí)踐案例分析4.1案例一：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)以上教版英語八年級(jí)上冊(cè)Unit2“Numbers”為例，本單元圍繞“數(shù)字”這一主題，涵蓋數(shù)字在日常生活中的廣泛應(yīng)用，如表示時(shí)間、描述事物特征與計(jì)量等內(nèi)容，同時(shí)在學(xué)習(xí)策略上著重培養(yǎng)學(xué)生用英語進(jìn)行基本運(yùn)算表達(dá)以及描述數(shù)據(jù)曲線圖的能力，這與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)緊密相連，為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)提供了良好契機(jī)。在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，充分考慮英語與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合。知識(shí)目標(biāo)設(shè)定為學(xué)生能夠熟練掌握基數(shù)詞和序數(shù)詞的英語表達(dá)與正確用法，學(xué)會(huì)運(yùn)用祈使句表達(dá)加、減、乘、除等基本運(yùn)算指令，并能用“主系表”結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確表述運(yùn)算算式。例如，學(xué)生要能準(zhǔn)確說出“threeplustwoequalsfive”（3+2=5），“thesecondmonthoftheyearisFebruary”（一年的第二個(gè)月是二月）等。能力目標(biāo)旨在提升學(xué)生英語數(shù)字計(jì)算與表達(dá)能力，以及英語綜合閱讀能力。通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠讀懂包含數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)字信息的英語短文，并能根據(jù)所給數(shù)據(jù)用英語進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)問題解答和分析。情感目標(biāo)則是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與英語跨學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)字在日常生活中的重要意義，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和應(yīng)用意識(shí)。尋找跨學(xué)科鏈接點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的關(guān)鍵。在詞匯方面，數(shù)學(xué)中的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)等相關(guān)詞匯是重要鏈接點(diǎn)。像“plus”（加）、“minus”（減）、“times”（乘）、“divide”（除）等運(yùn)算詞匯，以及“oddnumber”（奇數(shù)）、“evennumber”（偶數(shù)）、“fraction”（分?jǐn)?shù)）、“decimal”（小數(shù)）等數(shù)字分類詞匯，在英語和數(shù)學(xué)學(xué)科中都有特定且一致的含義。語法上，用“主系表”結(jié)構(gòu)表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算等式，如“Fiveminusthreeistwo”（5-3=2），這既是英語語法的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果的英語表述方式。在知識(shí)應(yīng)用層面，用英語描述數(shù)學(xué)問題和解決過程，如“Tomhas5apples,andhegives2tohissister.Howmanyapplesdoeshehaveleft?Wecanusethesubtractionformula:5minus2equals3”，將數(shù)學(xué)的邏輯思維與英語的語言表達(dá)有機(jī)結(jié)合?；谝陨戏治?，進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過提問“Whoisthethirdstudentinthesecondrow？Pleasestandup”等問題，引導(dǎo)學(xué)生操練對(duì)序數(shù)詞的聽力和理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生語言和肢體活動(dòng)，激活學(xué)生已有關(guān)于數(shù)字的背景知識(shí)。接著展示9×9動(dòng)物方格棋盤，讓學(xué)生進(jìn)行兩人對(duì)話練習(xí)，如“A：Whatanimalisthefifthoneinthefourthrow？B：Itisarabbit”，進(jìn)一步鞏固序數(shù)詞的運(yùn)用，同時(shí)增加學(xué)習(xí)的趣味性。在知識(shí)呈現(xiàn)階段，教師帶讀教材中算式表達(dá)，如“2+3=5”的英語表述“Twoplusthreeequalsfive”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用“主系表”結(jié)構(gòu)表達(dá)算式的規(guī)律。學(xué)生朗讀各類算式，總結(jié)表達(dá)加減乘除所使用的相關(guān)詞匯和句型，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的能力。隨后，教師給出一些數(shù)學(xué)運(yùn)算題目，讓學(xué)生用英語口頭回答，如“Fourtimessix,what'stheresult？”學(xué)生回答“Twenty-four”，強(qiáng)化學(xué)生英語數(shù)字計(jì)算和表達(dá)能力。在練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)活動(dòng)。如編寫包含數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)字信息的英語短文，讓學(xué)生閱讀后回答相關(guān)問題；組織小組競賽，給出一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算，看哪個(gè)小組能用英語最快且準(zhǔn)確地回答出來。還可以讓學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，用英語描述數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，如“Thenumberofstudentswholikemathhasincreasedfrom20to30”，鍛煉學(xué)生英語綜合運(yùn)用能力和跨學(xué)科思維。4.2案例二：分層次教學(xué)實(shí)踐大連市甘井子區(qū)在初中數(shù)學(xué)英語分層次教學(xué)實(shí)踐方面進(jìn)行了積極且富有成效的探索，為提升初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)質(zhì)量提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。其分層次教學(xué)實(shí)踐主要基于對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的充分認(rèn)識(shí)，旨在滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，提高教學(xué)效果。在實(shí)施過程中，學(xué)生分層是關(guān)鍵的第一步。甘井子區(qū)的教師們通過多種方式全面了解學(xué)生的情況，包括學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、英語水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)態(tài)度等。教師們會(huì)綜合分析學(xué)生以往的數(shù)學(xué)和英語考試成績，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握和英語語言運(yùn)用方面的水平。同時(shí)，通過課堂表現(xiàn)觀察學(xué)生的思維能力、參與度和學(xué)習(xí)積極性；借助作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力；還會(huì)與學(xué)生進(jìn)行個(gè)別交流，了解他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)困惑。在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生分為不同層次，如基礎(chǔ)層、提高層和拓展層?；A(chǔ)層的學(xué)生數(shù)學(xué)和英語基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)能力有待提高；提高層的學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，需要進(jìn)一步鞏固和提升；拓展層的學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，渴望接受更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)分層緊密結(jié)合學(xué)生分層進(jìn)行。對(duì)于基礎(chǔ)層的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯學(xué)習(xí)上，要求他們熟練掌握常見的數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯，如“triangle”（三角形）、“circle”（圓形）、“function”（函數(shù)）等，能夠準(zhǔn)確認(rèn)讀和拼寫，并理解其基本含義。在語法方面，重點(diǎn)掌握簡單的數(shù)學(xué)英語句式結(jié)構(gòu)，如“Thisisa/an...”（這是一個(gè)……），“Theformulafor...is...”（……的公式是……）等。在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，理解基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和基本運(yùn)算的英語表達(dá)，如“addition”（加法）、“subtraction”（減法）。提高層的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)則注重知識(shí)的拓展和能力的提升。他們需要掌握更多的專業(yè)詞匯和復(fù)雜句式，能夠運(yùn)用英語描述數(shù)學(xué)問題的解決過程，如在解決幾何證明題時(shí)，能用英語準(zhǔn)確闡述證明思路。在數(shù)學(xué)知識(shí)上，能夠運(yùn)用英語進(jìn)行更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，如函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的復(fù)雜定理等。拓展層的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)聚焦于知識(shí)的綜合運(yùn)用和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。他們要能夠閱讀和理解英文的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，參與國際數(shù)學(xué)交流活動(dòng)的模擬，用英語進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和成果展示，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新能力。在教學(xué)方法分層上，針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法。對(duì)于基礎(chǔ)層的學(xué)生，采用直觀教學(xué)法和情境教學(xué)法。教師通過圖片、實(shí)物、模型等直觀教具，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和英語詞匯。在講解“cone”（圓錐）這個(gè)詞匯時(shí)，教師展示圓錐的實(shí)物模型，讓學(xué)生直觀地感受圓錐的形狀，同時(shí)教授其英文發(fā)音和拼寫。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，如數(shù)學(xué)商店購物情境，讓學(xué)生在情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)英語進(jìn)行交流，提高學(xué)習(xí)興趣和語言運(yùn)用能力。對(duì)于提高層的學(xué)生，采用合作學(xué)習(xí)法和問題導(dǎo)向教學(xué)法。組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同完成數(shù)學(xué)項(xiàng)目或解決數(shù)學(xué)問題，在合作中相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生分組討論不同函數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用，用英語交流討論結(jié)果。通過提出具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索，培養(yǎng)他們的問題解決能力和思維能力。對(duì)于拓展層的學(xué)生，采用探究式學(xué)習(xí)法和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法。布置具有挑戰(zhàn)性的探究課題，如研究某一數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國際前沿問題，讓學(xué)生自主查閱英文文獻(xiàn)、進(jìn)行研究和分析，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以小組形式完成一個(gè)數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，并撰寫英文研究報(bào)告、進(jìn)行成果展示，全面鍛煉他們的綜合能力。從實(shí)踐效果來看，大連市甘井子區(qū)的分層次教學(xué)取得了顯著成效。學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得到了明顯提升，不同層次的學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上都取得了進(jìn)步?；A(chǔ)層的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)得到了鞏固，學(xué)習(xí)能力逐步提高，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)英語的學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)；提高層的學(xué)生知識(shí)和能力得到了進(jìn)一步拓展和提升，在數(shù)學(xué)和英語的綜合應(yīng)用方面表現(xiàn)更為出色；拓展層的學(xué)生在知識(shí)的深度和廣度上都有了很大的突破，創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力得到了充分培養(yǎng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性明顯提高，他們能夠根據(jù)自己的層次和目標(biāo)，有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的動(dòng)力和自主性更強(qiáng)。分層次教學(xué)也促進(jìn)了教師教學(xué)水平的提升，教師需要根據(jù)學(xué)生的不同層次設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和方法，這促使教師不斷學(xué)習(xí)和探索，提高自身的教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)。4.3案例三：基于核心素養(yǎng)的跨學(xué)科主題教學(xué)以“利用三角函數(shù)測量建筑物高度”這一主題教學(xué)為例，本案例緊密圍繞數(shù)學(xué)、物理和英語學(xué)科知識(shí)展開，旨在通過跨學(xué)科的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生全方位、多層次的視角與思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在教學(xué)目標(biāo)設(shè)定上，數(shù)學(xué)學(xué)科目標(biāo)為學(xué)生能夠熟練掌握三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的概念、公式及其應(yīng)用，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際測量問題，如通過測量角度和距離，計(jì)算建筑物的高度。物理學(xué)科目標(biāo)是讓學(xué)生理解光的直線傳播原理以及在實(shí)際測量中的應(yīng)用，掌握簡單測量工具（如測角儀、卷尺）的使用方法，明白測量誤差產(chǎn)生的原因及減小誤差的方法。英語學(xué)科目標(biāo)為學(xué)生能夠掌握與測量、建筑物、三角函數(shù)等相關(guān)的英語詞匯和表達(dá)方式，如“trigonometricfunction”（三角函數(shù)）、“heightofthebuilding”（建筑物高度）、“angleofelevation”（仰角）等，能夠用英語描述測量過程、分析數(shù)據(jù)和闡述結(jié)論。在教學(xué)實(shí)施過程中，首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)。教師展示一些著名建筑物的圖片，如埃菲爾鐵塔、東方明珠塔等，引發(fā)學(xué)生對(duì)建筑物高度測量的興趣。然后提出問題：“Howcanwemeasuretheheightofthesetallbuildingswithoutclimbingthem？”引導(dǎo)學(xué)生思考測量方法，自然地引入跨學(xué)科主題。接著進(jìn)行知識(shí)講解，數(shù)學(xué)教師講解三角函數(shù)的概念和公式，如正弦函數(shù)“sinA=opposite/hypotenuse”（∠A的正弦等于對(duì)邊與斜邊的比值），并通過簡單的幾何圖形示例，讓學(xué)生理解三角函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用。物理教師講解光的直線傳播原理以及測角儀、卷尺的使用方法，強(qiáng)調(diào)測量時(shí)的注意事項(xiàng)。英語教師教授相關(guān)的英語詞匯和表達(dá)方式，組織學(xué)生進(jìn)行詞匯記憶和簡單的口語練習(xí)，如描述直角三角形各邊的英文表達(dá)。在實(shí)踐探究階段，學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)地測量。每組學(xué)生配備測角儀、卷尺等測量工具，選擇學(xué)校內(nèi)的一棟建筑物進(jìn)行高度測量。學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)和測量工具，測量出建筑物頂部的仰角以及測量點(diǎn)到建筑物底部的距離。在測量過程中，學(xué)生用英語交流測量步驟、記錄測量數(shù)據(jù)，如“Thisisthemeasuringpoint.Let'susetheprotractortomeasuretheangleofelevation”。然后，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)三角函數(shù)公式計(jì)算建筑物的高度。在計(jì)算過程中，學(xué)生用英語討論計(jì)算方法和結(jié)果，如“Accordingtothetangentfunction,theheightofthebuildingisequaltothedistancefromthemeasuringpointtothebuildingmultipliedbythetangentoftheangleofelevation”。最后，學(xué)生整理測量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，用英語撰寫測量報(bào)告。報(bào)告內(nèi)容包括測量目的、測量工具、測量步驟、數(shù)據(jù)記錄、計(jì)算過程和結(jié)論等，如“Purpose:Tomeasuretheheightoftheschoolbuilding.Tools:Protractor,tapemeasure...Conclusion:Throughmeasurementandcalculation,theheightoftheschoolbuildingisapproximatelyXXmeters”。在成果展示與交流環(huán)節(jié)，各小組派代表展示測量報(bào)告，用英語講解測量過程和結(jié)果。其他小組的學(xué)生可以提問和發(fā)表自己的看法，進(jìn)行交流和討論。教師對(duì)各小組的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考如何改進(jìn)測量方法、減小誤差等問題。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生的核心素養(yǎng)得到了有效提升。通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際測量問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；在物理測量實(shí)踐中，鍛煉了學(xué)生的科學(xué)探究和實(shí)踐操作能力；用英語進(jìn)行交流和表達(dá)，提高了學(xué)生的語言能力和跨文化交流意識(shí)。學(xué)生學(xué)會(huì)了從不同學(xué)科的角度思考問題，培養(yǎng)了綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，形成了全方位、多層次的視角與思維方式。五、初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)方法探索5.1情境教學(xué)法情境教學(xué)法通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)英語情境，能讓學(xué)生在模擬的場景中身臨其境地感受和運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)英語，有效提高學(xué)生的語言應(yīng)用能力，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與英語表達(dá)緊密結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。在模擬數(shù)學(xué)課堂討論情境時(shí)，教師可以設(shè)置與當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的討論主題。在學(xué)習(xí)“函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，教師可以給出一個(gè)討論主題：“Comparethepropertiesoflinearfunctionsandquadraticfunctions,suchasdomain,range,monotonicity,andsymmetry”（比較一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，如定義域、值域、單調(diào)性和對(duì)稱性）。然后將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組的學(xué)生分別扮演不同的角色，如小組組長、記錄員、發(fā)言代表等。在討論過程中，學(xué)生們需要用英語表達(dá)自己對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和看法，如“Alinearfunctionhasaconstantslope,soitsmonotonicityiseitheralwaysincreasingoralwaysdecreasing.Forexample,thefunctiony=2x+1isanincreasingfunction”（一次函數(shù)有恒定的斜率，所以它的單調(diào)性要么總是遞增，要么總是遞減。例如，函數(shù)y=2x+1是一個(gè)遞增函數(shù)）。小組組長負(fù)責(zé)組織討論，確保每個(gè)成員都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)討論的方向；記錄員則用英語記錄下小組討論的要點(diǎn)和成員的觀點(diǎn)。最后，每個(gè)小組的發(fā)言代表向全班匯報(bào)小組討論的結(jié)果，其他小組的學(xué)生可以進(jìn)行提問和補(bǔ)充。通過這樣的模擬數(shù)學(xué)課堂討論情境，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能鍛煉用英語進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的能力，提高語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和流暢性。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題解決場景也是情境教學(xué)法的重要應(yīng)用。教師可以設(shè)計(jì)一系列用英語表述的數(shù)學(xué)問題，涵蓋不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和難度層次。在學(xué)習(xí)“幾何圖形的面積計(jì)算”時(shí)，給出這樣的問題：“Thereisatriangulargarden.Thebaseofthetriangleis10meters,andtheheightis8meters.Whatistheareaofthisgarden?Andifwewanttofencearoundthegarden,howlongdoesthefenceneedtobeatleast,assumingthelengthsoftheothertwosidesare6metersand8metersrespectively”（有一個(gè)三角形花園。三角形的底是10米，高是8米。這個(gè)花園的面積是多少？如果我們要在花園周圍圍上柵欄，假設(shè)另外兩條邊的長度分別是6米和8米，那么柵欄至少需要多長）。學(xué)生在解決這些問題時(shí)，需要先用英語理解問題的含義，分析已知條件和所求問題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和英語表達(dá)來解決問題。他們可以用英語列出解題步驟，如“First,weusetheformulafortheareaofatriangle:S=1/2×base×height.Substitutingthegivenvalues,wegetS=1/2×10×8=40squaremeters.Then,tofindthelengthofthefence,weneedtocalculatetheperimeterofthetriangle.Accordingtothetriangleinequalitytheorem,thesumofthelengthsofanytwosidesofatrianglemustbegreaterthanthelengthofthethirdside.SotheperimeterP=6+8+10=24meters”（首先，我們使用三角形面積公式：S=1/2×底×高。代入給定的值，我們得到S=1/2×10×8=40平方米。然后，為了求出柵欄的長度，我們需要計(jì)算三角形的周長。根據(jù)三角形不等式定理，三角形任意兩邊長度之和必須大于第三邊的長度。所以周長P=6+8+10=24米）。在解決問題的過程中，學(xué)生可以相互交流和討論，分享自己的解題思路和方法，用英語進(jìn)行溝通和協(xié)作。這樣的數(shù)學(xué)問題解決場景，能夠讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力，培養(yǎng)他們運(yùn)用英語解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。5.2合作學(xué)習(xí)法合作學(xué)習(xí)法是一種極具價(jià)值的教學(xué)方法，它通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同完成數(shù)學(xué)英語任務(wù)，在相互交流與協(xié)作的過程中，有效培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)英語水平。在具體實(shí)施過程中，教師首先需要科學(xué)合理地進(jìn)行分組。分組時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、英語水平、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)等因素，力求保證每個(gè)小組的成員在各方面都具有一定的差異性和互補(bǔ)性。一般來說，每組以4-6人為宜，這樣既能確保小組成員之間有充分的交流和合作機(jī)會(huì)，又能避免小組規(guī)模過大導(dǎo)致部分學(xué)生參與度不高的問題。對(duì)于一個(gè)學(xué)習(xí)小組，可以安排數(shù)學(xué)成績較好、邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，負(fù)責(zé)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)提供思路和方法；英語水平較高的學(xué)生，則主要承擔(dān)英語表達(dá)和溝通的任務(wù)，確保小組在交流和匯報(bào)時(shí)能夠準(zhǔn)確地用英語表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)；而性格開朗、組織能力較強(qiáng)的學(xué)生可以擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)組織小組討論、協(xié)調(diào)成員之間的關(guān)系，確保小組活動(dòng)有序進(jìn)行。以完成數(shù)學(xué)英語項(xiàng)目任務(wù)為例，教師可以布置一個(gè)“用英語制作數(shù)學(xué)模型介紹手冊(cè)”的項(xiàng)目。在項(xiàng)目實(shí)施過程中，小組成員分工明確，各展所長。負(fù)責(zé)資料收集的學(xué)生通過查閱英文數(shù)學(xué)教材、學(xué)術(shù)網(wǎng)站等資源，收集關(guān)于各種數(shù)學(xué)模型的英文資料，包括模型的定義、特點(diǎn)、應(yīng)用領(lǐng)域等內(nèi)容；擅長繪畫和手工制作的學(xué)生則運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，制作出各種數(shù)學(xué)模型，如立體幾何中的正方體、圓柱體模型，函數(shù)圖像模型等；英語表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生將收集到的資料進(jìn)行整理和翻譯，用準(zhǔn)確、流暢的英語撰寫數(shù)學(xué)模型的介紹文字，包括模型的結(jié)構(gòu)、制作過程以及相關(guān)數(shù)學(xué)原理的解釋。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們用英語交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)，如在討論如何制作一個(gè)圓錐體模型時(shí)，學(xué)生們用英語探討圓錐體的底面半徑、高與母線之間的關(guān)系，以及在制作過程中可能遇到的問題和解決方法。在完成手冊(cè)制作后，每個(gè)小組派代表用英語向全班匯報(bào)項(xiàng)目成果，展示制作的數(shù)學(xué)模型，并詳細(xì)介紹手冊(cè)中的內(nèi)容。其他小組的學(xué)生可以進(jìn)行提問和評(píng)價(jià)，提出自己的意見和建議，如對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)模型的介紹是否準(zhǔn)確、清晰，英語表達(dá)是否流暢、地道等。通過這樣的項(xiàng)目任務(wù)，學(xué)生們不僅提高了數(shù)學(xué)專業(yè)英語的綜合運(yùn)用能力，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通交流能力。組織數(shù)學(xué)英語小組競賽也是合作學(xué)習(xí)法的有效應(yīng)用方式。教師可以設(shè)計(jì)各種形式的競賽題目，如數(shù)學(xué)英語知識(shí)問答、數(shù)學(xué)問題英語解答、英語數(shù)學(xué)作文等。在數(shù)學(xué)英語知識(shí)問答競賽中，題目涵蓋數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯、語法、數(shù)學(xué)概念的英文表達(dá)等方面，如“WhatistheEnglishwordfor‘hypotenuse’？”（“hypotenuse”的英文單詞是什么？答案是“斜邊”），“Howdoyousay‘一元二次方程’inEnglish？”（“一元二次方程”用英語怎么說？答案是“quadraticequationwithoneunknown”）。各小組學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)用英語回答問題，答對(duì)得分，答錯(cuò)扣分。在數(shù)學(xué)問題英語解答競賽中，給出一些用英語表述的數(shù)學(xué)問題，如“Givenarectanglewithlength8cmandwidth5cm,finditsperimeterandarea”（已知一個(gè)長方形，長8厘米，寬5厘米，求它的周長和面積）。小組學(xué)生需要用英語分析問題、列出解題步驟并給出答案。在英語數(shù)學(xué)作文競賽中，要求學(xué)生以某個(gè)數(shù)學(xué)主題為基礎(chǔ)，用英語撰寫一篇短文，闡述自己的觀點(diǎn)和理解。通過這些競賽活動(dòng)，學(xué)生們?cè)诟偁幍姆諊校e極合作，充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，努力為小組爭取榮譽(yù)。在準(zhǔn)備競賽的過程中，小組成員相互學(xué)習(xí)、相互幫助，共同提高數(shù)學(xué)專業(yè)英語水平。同時(shí)，競賽也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)了他們的競爭意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。5.3多媒體輔助教學(xué)法多媒體輔助教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它借助多媒體資源，如數(shù)學(xué)英語教學(xué)視頻、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等，極大地豐富了教學(xué)內(nèi)容和形式，為學(xué)生提供了更加生動(dòng)、直觀、多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而有效提高教學(xué)效果。數(shù)學(xué)英語教學(xué)視頻以其直觀、生動(dòng)的特點(diǎn)，為學(xué)生呈現(xiàn)出豐富多彩的數(shù)學(xué)知識(shí)和英語表達(dá)。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心挑選或制作相關(guān)的教學(xué)視頻。在講解“立體幾何”章節(jié)時(shí)，選擇一些包含立體幾何圖形三維展示的教學(xué)視頻，視頻中不僅用英語清晰地講解各種立體幾何圖形的名稱，如“cube”（正方體）、“cylinder”（圓柱體）、“pyramid”（棱錐）等，還通過動(dòng)畫演示，展示這些圖形的展開圖、截面形狀以及在空間中的位置關(guān)系。學(xué)生通過觀看這樣的視頻，能夠更直觀地理解立體幾何圖形的概念和特征，同時(shí)掌握其英語表達(dá)方式。對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念，如“極限”的概念，教學(xué)視頻可以通過動(dòng)態(tài)的圖像和詳細(xì)的英語講解，展示函數(shù)在自變量趨近于某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)，讓學(xué)生更易于理解“l(fā)imit”（極限）的含義和應(yīng)用。教學(xué)視頻還可以包含數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，如介紹勾股定理的發(fā)現(xiàn)歷程和不同國家數(shù)學(xué)家對(duì)其證明的貢獻(xiàn)，并用英語講述相關(guān)的歷史故事，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)為初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)帶來了新的活力，提供了豐富的學(xué)習(xí)資源和便捷的學(xué)習(xí)方式。平臺(tái)上匯聚了大量的數(shù)學(xué)專業(yè)英語學(xué)習(xí)資料，包括電子教材、學(xué)術(shù)論文、練習(xí)題、模擬測試等。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生可以在在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上搜索關(guān)于函數(shù)的英文電子教材，這些教材通常包含豐富的案例和詳細(xì)的英文解釋，有助于學(xué)生深入理解函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。平臺(tái)上的學(xué)術(shù)論文則可以讓學(xué)生了解函數(shù)領(lǐng)域的最新研究成果和前沿動(dòng)態(tài)，拓寬學(xué)生的學(xué)術(shù)視野。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)還具有互動(dòng)交流功能，學(xué)生可以在平臺(tái)上與教師和其他同學(xué)進(jìn)行交流討論。在遇到數(shù)學(xué)專業(yè)英語問題時(shí)，學(xué)生可以在平臺(tái)的討論區(qū)發(fā)布問題，尋求教師和同學(xué)的幫助。教師也可以在平臺(tái)上發(fā)起討論話題，引導(dǎo)學(xué)生用英語交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，如“Discusstheapplicationoffunctionsinreal-lifescenarios”（討論函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活場景中的應(yīng)用）。通過這樣的互動(dòng)交流，學(xué)生能夠提高英語表達(dá)能力和思維能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。一些在線學(xué)習(xí)平臺(tái)還提供個(gè)性化學(xué)習(xí)功能，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和表現(xiàn)，為學(xué)生制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃和推薦學(xué)習(xí)內(nèi)容，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。六、初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)資源開發(fā)與利用6.1教材資源的整合與優(yōu)化對(duì)現(xiàn)有教材進(jìn)行整合和優(yōu)化是滿足初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)需求的重要舉措，能使教學(xué)內(nèi)容更具針對(duì)性和系統(tǒng)性，更好地服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教師可依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)教材和英語教材進(jìn)行跨學(xué)科整合。在數(shù)學(xué)教材中，許多知識(shí)點(diǎn)的講解可融入英語元素。在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，不僅要呈現(xiàn)中文的概念和公式，還應(yīng)引入其英文表達(dá)“l(fā)inearfunction”以及相關(guān)的英文定義和解釋，如“Alinearfunctionisafunctionwhosegraphisastraightline.Itcanbewrittenintheformy=kx+b,wherekandbareconstants,andkistheslopeoftheline”。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠接觸到專業(yè)的英語表達(dá)，加深對(duì)知識(shí)的理解。從英語教材角度，可選取與數(shù)學(xué)相關(guān)的主題文章或?qū)υ掃M(jìn)行教學(xué)。如一篇關(guān)于數(shù)學(xué)競賽的英語短文，其中包含對(duì)數(shù)學(xué)問題解決過程的英語描述。教師在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生分析短文中涉及的數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯和句式，如“solution”（解決方案）、“equation-solving”（解方程）等，同時(shí)讓學(xué)生思考如何用英語表達(dá)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思路和方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與英語知識(shí)的相互滲透。除了跨學(xué)科整合，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行合理的順序調(diào)整和內(nèi)容增減也十分關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)進(jìn)度，重新安排教學(xué)內(nèi)容的順序。在初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)初期，學(xué)生的英語基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，可先安排一些簡單、常見的數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯和基本句式的學(xué)習(xí)，如“plus”（加）、“minus”（減）、“What'stheresult？”（結(jié)果是什么？）等。隨著學(xué)生英語能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的提升，再逐步引入更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和長難句式的學(xué)習(xí)，如“quadraticequation”（二次方程）、“Thediscriminantofaquadraticequationax2+bx+c=0isΔ=b2-4ac”（一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式是Δ=b2-4ac）。在內(nèi)容增減方面，對(duì)于一些學(xué)生已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，在英語教學(xué)中可適當(dāng)減少重復(fù)講解，增加相關(guān)英語拓展內(nèi)容。在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，學(xué)生對(duì)定理內(nèi)容已較為熟悉，此時(shí)可重點(diǎn)講解其英文表達(dá)和在國際數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的應(yīng)用案例。而對(duì)于一些抽象、難以理解的數(shù)學(xué)概念，可補(bǔ)充更多的英文解釋、實(shí)例和圖表，幫助學(xué)生理解。在學(xué)習(xí)“函數(shù)的極限”時(shí)，可引入英文的極限定義和相關(guān)的函數(shù)圖像示例，用英語詳細(xì)解釋極限的概念和求解方法。在整合與優(yōu)化教材資源的過程中，需要遵循一定的原則。要注重科學(xué)性，確保整合后的教材內(nèi)容準(zhǔn)確無誤，數(shù)學(xué)知識(shí)和英語表達(dá)都符合學(xué)科規(guī)范。對(duì)于數(shù)學(xué)公式的英文表述，必須保證語法正確、符號(hào)使用規(guī)范。實(shí)用性也是重要原則，教材內(nèi)容應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)際生活和數(shù)學(xué)應(yīng)用場景，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)英語知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。引入一些關(guān)于建筑測量、數(shù)據(jù)分析等實(shí)際案例的英文資料，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中提高數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力。趣味性原則同樣不可忽視，通過增加有趣的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲的英文介紹等內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講述“阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力定律”的英文故事，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)歷史的同時(shí)，提高英語閱讀和理解能力。6.2網(wǎng)絡(luò)資源的挖掘與運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源在初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)中具有巨大的潛力，能夠?yàn)閷W(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習(xí)渠道，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性。在線課程是網(wǎng)絡(luò)資源中的重要組成部分。目前，許多知名的在線教育平臺(tái)都提供了豐富的初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語在線課程。中國大學(xué)MOOC平臺(tái)上有一些高校開設(shè)的數(shù)學(xué)專業(yè)英語課程，雖然針對(duì)的是大學(xué)生，但其中部分基礎(chǔ)內(nèi)容也適合有一定能力的初中生學(xué)習(xí)。這些課程由專業(yè)的教師授課，內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)專業(yè)英語的詞匯、語法、閱讀、寫作等多個(gè)方面。教師在授課過程中，不僅講解數(shù)學(xué)專業(yè)英語的基礎(chǔ)知識(shí)，還會(huì)結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行分析，如在講解函數(shù)相關(guān)的英語知識(shí)時(shí)，會(huì)通過具體的函數(shù)例題，讓學(xué)生掌握如何用英語表達(dá)函數(shù)的定義、性質(zhì)和解題過程。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，自主選擇課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)于英語基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以從基礎(chǔ)詞匯和簡單句式的課程開始學(xué)習(xí)；而對(duì)于數(shù)學(xué)和英語基礎(chǔ)都較好的學(xué)生，則可以選擇一些難度較高的課程，深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)英語在學(xué)術(shù)研究中的應(yīng)用。在線課程通常還配備了在線測試和作業(yè)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)后可以進(jìn)行自我檢測，了解自己的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行改進(jìn)。學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫也是獲取數(shù)學(xué)專業(yè)英語學(xué)習(xí)資源的重要途徑。像萬方數(shù)據(jù)知識(shí)服務(wù)平臺(tái)、中國知網(wǎng)等，收錄了大量的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)論文和研究報(bào)告，其中不乏英文文獻(xiàn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用這些學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫查找相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)英語資料。在學(xué)習(xí)幾何圖形的證明時(shí)，學(xué)生可以在學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫中搜索關(guān)于幾何證明的英文論文，閱讀其中的證明思路和方法，學(xué)習(xí)如何用英語準(zhǔn)確地表達(dá)幾何證明的過程。這些英文文獻(xiàn)通常具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值，能夠讓學(xué)生接觸到國際前沿的數(shù)學(xué)研究成果和方法，拓寬學(xué)生的學(xué)術(shù)視野。同時(shí)，閱讀英文文獻(xiàn)還可以培養(yǎng)學(xué)生的英語閱讀能力和信息提取能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的英文文本中獲取關(guān)鍵信息。在閱讀過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到一些專業(yè)詞匯和復(fù)雜的句式，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用在線詞典和語法工具進(jìn)行查閱和分析，幫助學(xué)生理解文獻(xiàn)內(nèi)容。通過長期的閱讀訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)英語水平將得到顯著提高。除了在線課程和學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫，還有許多其他類型的網(wǎng)絡(luò)資源可供利用。一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如“數(shù)學(xué)中國”，不僅提供數(shù)學(xué)知識(shí)的講解和練習(xí)題，還設(shè)有數(shù)學(xué)英語專區(qū)，包含數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯表、數(shù)學(xué)英語學(xué)習(xí)技巧分享等內(nèi)容。學(xué)生可以在這些網(wǎng)站上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，積累數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯，了解數(shù)學(xué)英語的學(xué)習(xí)方法。在線論壇也是學(xué)生交流數(shù)學(xué)專業(yè)英語學(xué)習(xí)心得的好去處。在一些教育論壇或數(shù)學(xué)專業(yè)論壇上，學(xué)生可以與其他同學(xué)和數(shù)學(xué)愛好者交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，分享學(xué)習(xí)資源，討論數(shù)學(xué)專業(yè)英語學(xué)習(xí)中遇到的問題。在論壇上，學(xué)生可以向他人請(qǐng)教如何理解某個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)英語詞匯的含義，或者交流如何提高數(shù)學(xué)英語寫作能力等問題。這種互動(dòng)交流的方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生之間的共同進(jìn)步。6.3校本資源的開發(fā)與建設(shè)校本資源的開發(fā)與建設(shè)是提升初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它能夠充分結(jié)合學(xué)校自身實(shí)際情況，打造具有特色的教學(xué)資源，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，為教學(xué)活動(dòng)提供有力支持。在開發(fā)具有特色的校本數(shù)學(xué)專業(yè)英語教材時(shí)，學(xué)校應(yīng)組織數(shù)學(xué)和英語教師共同參與，深入研究初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和英語教學(xué)大綱，確保教材內(nèi)容既涵蓋全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，又融入準(zhǔn)確、地道的英語表達(dá)。在教材中，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的講解，不僅要給出中文定義，還要附上詳細(xì)的英文解釋和示例。在介紹“勾股定理”時(shí)，除了中文表述，還應(yīng)呈現(xiàn)英文定義“Inaright-angledtriangle,thesquareofthelengthofthehypotenuseisequaltothesumofthesquaresofthelengthsoftheothertwosides”，并通過英文例題和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中加深對(duì)概念的理解。教材編寫要注重知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性，按照初中數(shù)學(xué)知識(shí)的章節(jié)順序，循序漸進(jìn)地安排數(shù)學(xué)專業(yè)英語內(nèi)容。從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)詞匯和簡單句式開始，逐步過渡到復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理和長篇的英文數(shù)學(xué)文獻(xiàn)閱讀。在函數(shù)章節(jié)，先介紹函數(shù)的基本詞匯，如“function”（函數(shù)）、“domain”（定義域）、“range”（值域）等，然后通過簡單的函數(shù)例題，讓學(xué)生掌握用英語描述函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，再引入英文的函數(shù)研究論文片段，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。除了教材，還應(yīng)開發(fā)豐富多樣的校本教學(xué)輔助材料。制作生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)課件，課件中融入大量的圖片、圖表和動(dòng)畫。在講解幾何圖形時(shí)，用動(dòng)畫展示圖形的變換和性質(zhì)，同時(shí)配以英語講解，讓抽象的幾何知識(shí)更加直觀易懂。如在講解“圓的面積公式推導(dǎo)”時(shí)，通過動(dòng)畫演示將圓形分割、拼接成近似長方形的過程，并用英語講解每一步的原理和公式推導(dǎo)過程。編寫數(shù)學(xué)專業(yè)英語練習(xí)冊(cè)，練習(xí)冊(cè)中的題目應(yīng)涵蓋詞匯、語法、閱讀、寫作和翻譯等多個(gè)方面，且緊密結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)用英語描述數(shù)學(xué)問題的解決過程的題目，以及將中文數(shù)學(xué)題目翻譯成英文的題目。收集和整理與數(shù)學(xué)相關(guān)的英文小故事、趣味數(shù)學(xué)題、數(shù)學(xué)文化介紹等拓展材料，供學(xué)生課外閱讀。介紹“阿基米德與皇冠”的英文故事，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)歷史的同時(shí)，提高英語閱讀興趣和語言能力。在開發(fā)校本資源的過程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教師應(yīng)積極參與資源開發(fā)，將自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)融入其中。組織教師開展教學(xué)研討活動(dòng)，分享教學(xué)心得和資源開發(fā)思路，共同完善校本資源。鼓勵(lì)學(xué)生參與資源開發(fā)的反饋和建議。通過問卷調(diào)查、座談會(huì)等形式，了解學(xué)生對(duì)校本資源的需求和意見。讓學(xué)生參與編寫數(shù)學(xué)專業(yè)英語手抄報(bào)、數(shù)學(xué)故事集等，將優(yōu)秀作品納入校本資源庫，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力。同時(shí)，學(xué)校還應(yīng)加強(qiáng)與其他學(xué)校的交流與合作，分享校本資源開發(fā)的經(jīng)驗(yàn)和成果，不斷優(yōu)化和完善本校的校本資源。七、結(jié)論與展望7.1研究成果總結(jié)本研究深入探討了初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)，取得了多方面的成果。初中數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)在促進(jìn)學(xué)科知識(shí)融合、提升學(xué)生綜合能力以及適應(yīng)未來發(fā)展需求等方面具有不可忽視的重要性。通過數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)，學(xué)生能夠從不同角度理解數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與英語知識(shí)的相互滲透，如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，借助英文定義加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解。在語言表達(dá)、思維和問題解決能力提升上，學(xué)生通過用英語表述數(shù)學(xué)問題和解決過程，鍛煉了語言運(yùn)用和邏輯思維能力，如在國際數(shù)學(xué)競賽題的解答中，運(yùn)用數(shù)學(xué)專業(yè)英語知識(shí)準(zhǔn)確理解題意并求解。從未來發(fā)展看，無論是升學(xué)還是職業(yè)發(fā)展，數(shù)學(xué)專業(yè)英語能力都為學(xué)生提供了更多機(jī)會(huì)和優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)實(shí)踐中，初