重慶三峽醫(yī)藥高等專科學校單招考試文化素質數(shù)學考前沖刺試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]若a＜c＜0＜b，則abc與0的大小關系是（）A．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)bc=0C．a(chǎn)bc＞0D．無法確定答案:C解析:這道題考查有理數(shù)乘法的運算法則。因為a＜0，c＜0，b＞0，根據(jù)負負得正、正負得負的原則，兩個負數(shù)相乘為正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)為負數(shù)。所以a、c相乘為正，再乘以b仍為正，即abc＞0。3、[單選題]不等式3-2x-x^2≤0的解集是____A．φB．(-∞,-3]C．[1,+∞)D．(-∞,-3]∪[1,+∞)答案:D解析:這道題考查一元二次不等式的求解。對于不等式$$3-2x-x^2≤0$$，將其變形為$$x^2+2x-3≥0$$，因式分解為$$(x+3)(x-1)≥0$$。則其解為$$x≤-3$$或$$x≥1$$，所以解集為$$(-∞,-3]∪[1,+∞)$$，故選D。4、[單選題]一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。A．3個角B．3個或4個角C．4個或5個角D．3個或4個或5個角答案:D解析:這道題考查長方形截去一個角后的角數(shù)量變化。長方形截角有三種情況：沿對角線截，剩3個角；從一個角頂點向對邊截，剩4個角；從相鄰兩邊截，剩5個角。所以答案選D，一塊長方形木板截去一個角，可能剩3個、4個或5個角。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]如圖所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關系是()A．互余B．互補C．相等D．以上都不對答案:A解析:試題由AD⊥BC可得∠ADB=90°，由DG∥AB可得∠B+∠BDG=180°，從而可以判斷∠B和∠ADG的關系。

∵AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∵DG∥AB

∴∠B+∠BDG=180°

∴∠B+∠ADG=90°

∴∠B和∠ADG的關系是互余

故選A.8、[單選題]過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:這道題考查直線的斜率和傾斜角的知識。先通過兩點求出直線斜率，根據(jù)斜率公式，斜率為-1。而斜率為-1的直線傾斜角是135°。所以過這兩點的直線方程傾斜角為135°。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：10、[單選題]不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個數(shù)有（）.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|x－2|≤1，可轉化為-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在這個范圍內，整數(shù)解為1、2、3，共3個。所以答案選C。11、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標方程。對于圓的極坐標方程ρ=2asinθ，其圓心坐標為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標是(0,2)。選項A、B、D不符合該方程對應的圓心坐標特征。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因為當a>1時，隨著x的增大，a^x也增大；而當0<a<1時，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項A正確，其他選項均不符合條件。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）A．汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B．開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D．建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻答案:B解析:這道題考查“兩點之間，線段最短”這一基本事實的應用。在開山挖隧道時，把盤山公路改為平直的隧道，就是利用了兩點之間線段最短的原理，這樣可以減少路程，提高通行效率。A選項是利用了圖形的運動，C選項是圓的概念，D選項是利用直線的性質，所以答案選B。19、[單選題]某同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計圖書種類受歡迎程度的步驟。首先要去圖書館收集學生借閱圖書的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類（①）。所以正確順序是D選項，即②-④-③-①。20、[單選題]以下說法不正確的是（）A．互相平行的兩條直線共面B．相交的兩條直線共面C．異面直線不共面D．垂直的兩條直線共面答案:D解析:這道題考查直線位置關系的知識。在空間幾何中，互相平行和相交的直線必然共面，異面直線則肯定不共面。而垂直的兩條直線不一定共面，可能存在異面垂直的情況。所以答案選D。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]從9名學生中選出2人分別參加數(shù)學和語文競賽，不同的選法有().A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識。從9名學生中選1人參加數(shù)學競賽有9種選法，再從剩下8人中選1人參加語文競賽有8種選法。根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]A．相離B．外切C．相交D．內切答案:B解析:25、[單選題]要想了解九年級1000名考生的數(shù)學成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（)A．這1000名學生的數(shù)學考試成績是總體B．個體是抽取的100名學生的數(shù)學考試成績C．每名學生的數(shù)學考試成績是總體的一個樣本D．樣本容量無法確定答案:A解析:這道題考查總體、個體、樣本和樣本容量的概念。在統(tǒng)計中，我們把所研究對象的全體稱為總體，這里九年級1000名考生的數(shù)學成績就是總體。個體是總體中的每一個考察對象，即每名考生的數(shù)學成績。樣本是從總體中抽取的一部分個體，這里抽取的100名考生的數(shù)學成績是樣本。樣本容量則是樣本中個體的數(shù)目，本題為100。所以答案是A。26、[單選題]已知△ABC是直角坐標系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關系是（)A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于直線x=-1對稱D．關于直線y=-1對稱答案:A解析:這道題考查三角形頂點坐標變化與圖形對稱關系的知識。在直角坐標系中，當三角形各頂點縱坐標乘以-1時，其位置變化規(guī)律是關于x軸對稱。因為縱坐標變號，橫坐標不變，所以△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，答案選A。27、[單選題]下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()A．0.3，0.4，0.5B．4，5，6C．9，10，12D．30，40，50答案:D解析:這道題考查勾股數(shù)的定義。勾股數(shù)是滿足勾股定理的正整數(shù)組。勾股定理為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。選項A不是正整數(shù)；選項B中，42+52≠62；選項C中，92+102≠122；而選項D中，302+402=502，所以30、40、50是勾股數(shù)。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]已知圓錐的側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側面積的計算。圓錐側面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。30、[單選題]若一數(shù)列為1,2,3,5,(),13,21,則()內數(shù)值應為()A．7B．8C．9D．10答案:B解析:這道題考查數(shù)列規(guī)律。在斐波那契數(shù)列中，從第三項起，每一項都是前兩項之和。前四個數(shù)為1,2,3,5，5之后的數(shù)應為3+5=8。依次驗證，符合整個數(shù)列1,2,3,5,8,13,21的規(guī)律，所以應選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據(jù)概率的定義，對于任意事件A，其概率P(A)的取值范圍必然是0到1之間2、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯誤答案:A解析:因為當a>b>0，c>d>0時，根據(jù)不等式的性質，同向正數(shù)相乘，不等號方向不變，所以ac>bd成立。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]平面向量的加法運算遵循三角形法則A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則6、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10