麗水高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤-1}，則集合A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤-1}

C.{x|x>2或x≤-1}

D.{x|x<-1或x>2}

2.不等式|3x-1|<5的解集是（）

A.(-2,2)

B.(-4/3,2)

C.(-2/3,4/3)

D.(-4,2)

3.函數(shù)f(x)=2^x的圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱（）

A.(0,0)

B.(1,2)

C.(0,1)

D.(1,0)

4.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.1

C.0

D.2

5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長度是（）

A.2

B.3

C.√5

D.√10

6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(2)的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

8.若向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，則向量a+b等于（）

A.(3,2)

B.(1,4)

C.(3,-2)

D.(1,2)

9.圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的方程是（）

A.x^2+y^2=3

B.x^2+y^2=9

C.x-y=3

D.x+y=3

10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第5項(xiàng)a_5的值是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=-x+1

D.y=1/x

2.下列不等式成立的有（）

A.-3>-5

B.2^3<2^4

C.(-2)^2>(-1)^2

D.1/2<1/3

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=x^2+1

D.y=2x-1

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則a^2>b^2

5.下列方程中，表示圓的有（）

A.x^2+y^2=4

B.x^2-y^2=1

C.(x-1)^2+(y+2)^2=9

D.x^2+y=1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-2，則f(1)+f(-1)的值是________。

2.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x<2}的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(2,1)和B(-1,3)，則向量AB的坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是________。

5.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=16，則公比q的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式：3(x-1)+2>2(x+3)。

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

3.計(jì)算：√18+√50-2√8。

4.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，求向量3a-2b的坐標(biāo)。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=14，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：集合A={x|x>2}，B={x|x≤-1}，則A∪B包含所有大于2的數(shù)和所有小于等于-1的數(shù)，即{x|x>2或x≤-1}。

2.C

解析：|3x-1|<5，則-5<3x-1<5，解得-4/3<x<2，故解集為(-4/3,2)。

3.C

解析：函數(shù)f(x)=2^x的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱。

4.A

解析：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

5.C

解析：線段AB的長度為√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√[2^2+(-2)^2]=√8=2√2。

6.A

解析：拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)（2,4,6）的概率為3/6=1/2。

7.D

解析：f(2)=2^2-2*2+1=4-4+1=1。

8.A

解析：向量a+b=(2,3)+(1,-1)=(3,2)。

9.B

解析：圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的方程是x^2+y^2=9。

10.D

解析：等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第5項(xiàng)a_5=1+4*2=9。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=2^x是指數(shù)函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=-x+1是一條直線，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；函數(shù)y=x^2是拋物線，在其定義域內(nèi)先減后增；函數(shù)y=1/x是雙曲線，在其定義域內(nèi)先增后減。

2.A,B

解析：-3>-5顯然成立；2^3=8，2^4=16，8<16，所以2^3<2^4成立；(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1，所以(-2)^2>(-1)^2成立；1/2=0.5，1/3約等于0.333，0.5>0.333，所以1/2<1/3不成立。

3.A,B

解析：函數(shù)y=x^3是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)；函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)；函數(shù)y=x^2+1是偶函數(shù)，不滿足f(-x)=-f(x)；函數(shù)y=2x-1是既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)。

4.A,B

解析：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0顯然成立；若a>b，則a+c>b+c是正確的，這是不等式的基本性質(zhì)；若a>b，則ac>bc不一定成立，例如當(dāng)c<0時(shí)，不等號(hào)方向會(huì)改變；若a>b，則a^2>b^2不一定成立，例如當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，(-1)^2=1，0^2=0，1>0成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，(-3)^2=9，(-2)^2=4，9>4成立，但當(dāng)a=2，b=1時(shí)，2^2=4，1^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，(-2)^2=4，(-1)^2=1，4>1成立，但當(dāng)a=-3，