解讀汕尾中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.1

B.-1

C.0

D.1和-1

2.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm，那么第三邊長(zhǎng)不可能是（）

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

3.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.矩形

D.菱形

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.6πcm2

C.24πcm2

D.18πcm2

5.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-2

D.x<-2

6.如果一個(gè)樣本的方差為4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.斜率

B.截距

C.增減性

D.對(duì)稱軸

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，它的面積是（）

A.36πcm2

B.18πcm2

C.9πcm2

D.4πcm2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(a,b)

B.(-a,b)

C.(a,-b)

D.(-a,-b)

10.如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=-x2+1

2.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.兩直線平行，同位角相等

D.直徑是圓的最長(zhǎng)弦

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4x+4=0

B.x2+1=0

C.x2-x+1=0

D.2x2-3x-2=0

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

5.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：|-3|+sin30°=

3.不等式3x-7>2的解集是

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，它的側(cè)面積是cm2

5.樣本5,7,7,9,11的平均數(shù)是，中位數(shù)是

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3-|1-√3|+tan45°

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式(x2-1)/(x+1)的值是多少？

4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

5.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤1}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1，故選D。

2.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊長(zhǎng)范圍是2cm<第三邊<8cm，故選A。

3.BCD

解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故排除A；等腰梯形、矩形、菱形都是軸對(duì)稱圖形，故選BCD。

4.A

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=2cm，h=3cm，得側(cè)面積為12πcm2，故選A。

5.A

解析：解不等式得x>3，故選A。

6.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，故標(biāo)準(zhǔn)差為2，故選A。

7.A

解析：y=kx+b中，k表示斜率，故選A。

8.A

解析：圓周長(zhǎng)為12π，則2πr=12π，得r=6，面積公式為πr2，代入r=6，得面積為36πcm2，故選A。

9.C

解析：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,-b)，故選C。

10.D

解析：正多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，每個(gè)內(nèi)角120°，則(120°×2)×n=(n-2)×180°，解得n=6，故選D。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BD

解析：y=2x+1中k=2>0，y隨x增大而增大；y=-3x+2中k=-3<0，y隨x增大而減小；y=x2是拋物線開口向上，y隨x增大而增大；y=-x2+1是拋物線開口向下，y隨x增大而減小，故選BD。

2.ACD

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是定理；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形不正確，應(yīng)是等角對(duì)等邊；兩直線平行，同位角相等是定理；直徑是圓的最長(zhǎng)弦是定理，故選ACD。

3.AD

解析：x2-4x+4=0即(x-2)2=0，有實(shí)數(shù)根；x2+1=0無實(shí)數(shù)根；x2-x+1=0判別式△=1-4=-3<0無實(shí)數(shù)根；2x2-3x-2=0判別式△=9-4×2×(-2)=25>0有實(shí)數(shù)根，故選AD。

4.BC

解析：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；矩形是中心對(duì)稱圖形；菱形是中心對(duì)稱圖形；正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故選BC。

5.BC

解析：擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球是必然事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰是必然事件；擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故選BC。

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，得x2-9=(x+3)(x-3)。

2.3.5

解析：|-3|=3，sin30°=1/2，故|-3|+sin30°=3+1/2=3.5。

3.x>3

解析：解不等式得x>3。

4.15π

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，代入r=3cm，l=5cm，得側(cè)面積為15πcm2。

5.7,7

解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+11)/5=7；中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，排序?yàn)?,7,7,9,11，中位數(shù)為7。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=5

解析：去括號(hào)得3x-6+1=x+4，移項(xiàng)合并得2x=9，解得x=4.5。

2.1-√3

解析：(-2)3=-8，|1-√3|=√3-1，tan45°=1，故原式=-8-(√3-1)+1=-8-√3+2=-6-√3。

3.-1/2

解析：當(dāng)x=-1時(shí)，原式=(-12-1)/(-1+1)=0/0，需化簡(jiǎn)原式=(x2-1)/(x+1)=(x-1)(x+1)/(x+1)=x-1，故原式=-1-1=-2。

4.10cm,24cm2

解析：斜邊長(zhǎng)c=√(a2+b2)=√(62+82)=√100=10cm，面積S=(1/2)ab=(1/2)×6×8=24cm2。

5.1≤x<4

解析：解不等式①得x>-1；解不等式②得x≤4；故不等式組的解集為-1<x≤4，即1≤x<4。

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、實(shí)數(shù)、整式、分式、方程、不等式等知識(shí)。

考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的概念與性質(zhì)、運(yùn)算技能、代數(shù)式變形、方程與不等式求解。

2.圖形與幾何

包括三角形、四邊形、圓、圖形變換等知識(shí)。

考察知識(shí)點(diǎn)：圖形的認(rèn)識(shí)、性質(zhì)定理、推理證明、計(jì)算面積與體積。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、概率等知識(shí)。

考察知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、事件發(fā)生的可能性。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，題型多樣，包括概念辨析、性質(zhì)判斷、計(jì)算比較等。

示例：考察絕對(duì)值性質(zhì)時(shí)，需學(xué)生掌握絕對(duì)值的定義和運(yùn)算規(guī)則。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，需要學(xué)生全面考慮各選項(xiàng)的