牡丹江初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.正數(shù)和零

2.若a<0，b>0，則a^2和b^2的大小關(guān)系是（）

A.a^2>b^2

B.a^2=b^2

C.a^2<b^2

D.無(wú)法確定

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

4.若直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,2)，則b的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-2

5.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

8.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總次數(shù)為100次，其中特等獎(jiǎng)1次，一等獎(jiǎng)10次，二等獎(jiǎng)50次，則抽到二等獎(jiǎng)的概率是（）

A.1/100

B.1/10

C.1/2

D.5/1

9.若一個(gè)樣本的方差為9，樣本容量為25，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.3

B.9

C.15

D.45

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,4)

B.(3,-4)

C.(-3,-4)

D.(4,3)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=-2x+1

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)可以是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

3.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.若關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.b^2-4ac=0

B.a≠0

C.c=0

D.方程的解是x=-b/2a

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色球各一個(gè)的袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的是紅球

C.奇數(shù)乘以偶數(shù)的結(jié)果是奇數(shù)

D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一個(gè)根，則m的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=________。

3.函數(shù)y=3x-5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為5，則這個(gè)扇形的面積是________。

5.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取出的是一紅一白的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)^3+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-1)+2=x+5

3.計(jì)算：(-3+√2)(-3-√2)

4.解方程組：

{

2x+3y=8

x-y=1

}

5.化簡(jiǎn)求值：√18-√2+2√8，其中x=√2

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D正數(shù)和零的絕對(duì)值等于自身。

2.C負(fù)數(shù)的平方大于正數(shù)的平方。

3.A被開(kāi)方數(shù)必須非負(fù)。

4.C直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為b的值。

5.C30°和60°是直角三角形兩個(gè)銳角。

6.C(n-2)×180°=720°，解得n=6。

7.B側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π。

8.C50/100=1/2。

9.A標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。

10.A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)變號(hào)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.CDy=√x和y=-2x+1在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

2.AC180°-60°-45°=75°。

3.BC矩形和菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

4.ABD判別式為零，a≠0，兩根相等x=-b/2a。

5.AB取出特定顏色球是隨機(jī)事件。

三、填空題答案及解析

1.-4x=2代入方程得4-2m-6=0，解得m=-4。

2.10根據(jù)勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(36+64)=10。

3.(5,0)令y=0得x=5。

4.25π/3扇形面積=(120°/360°)×π×5^2=25π/3。

5.15/28P(一紅一白)=C(5,1)×C(3,1)/C(8,2)=15/28。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-8)+5-4=-7

2.解：3x-3+2=x+5

2x=6

x=3

3.解：9-2=7

4.解：

由x-y=1得x=y+1

代入2x+3y=8得2(y+1)+3y=8

5y=6

y=6/5

x=6/5+1=11/5

解為(11/5,6/5)

5.解：3√2-√2+4√2=6√2

當(dāng)x=√2時(shí)，原式=6×√2=12

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)及總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式、分式、根式的運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.三角形：內(nèi)角和、邊角關(guān)系、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：圓心角、弧、弦的關(guān)系，扇形面積

4.對(duì)稱(chēng)：中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.概率：古典概型、幾何概型

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

3.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計(jì)算能力

示例：函數(shù)y=√(x-1)的定義域考察了開(kāi)方運(yùn)算中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的基本要求

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷能力、知識(shí)點(diǎn)覆蓋面

示例：中心對(duì)稱(chēng)圖形考察了學(xué)生是否掌握常見(jiàn)平面圖形的對(duì)稱(chēng)性分類(lèi)

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用

示例：方程3(x-1)+2=x