江西省2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值是（）

A.30

B.45

C.60

D.90

4.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積是（）

A.10πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.50πcm2

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

6.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其周長(zhǎng)是（）

A.8cm

B.16cm

C.24cm

D.32cm

7.若a2=9，則a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其體積是（）

A.45πcm3

B.75πcm3

C.90πcm3

D.150πcm3

9.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.2x-1=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+4x+4=0

4.下列不等式中，正確的有（）

A.-2<-1

B.3>2

C.0<1

D.-5>-3

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，其體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

B.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，其體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

C.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，其表面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

D.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，其體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)為xcm，且x滿足不等式3<x<13，則x的取值范圍是________cm。

2.函數(shù)y=|x-1|的圖像是一條_______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

3.若一個(gè)圓的半徑為4cm，則其周長(zhǎng)是________cm，面積是________cm2。

4.若一個(gè)正方體的體積為27cm3，則其棱長(zhǎng)是________cm，表面積是________cm2。

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（0，2），則k的值是________，b的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：2sin30°+cos45°×tan60°

4.解不等式組：{2x+1>5;x-1≤3}

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，將其繞長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓柱的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A.x>3

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C.60

解析：x+2x+3x=180=>6x=180=>x=30

4.C.25πcm2

解析：面積=πr2=π(5)2=25πcm2

5.A.直線

解析：y=kx+b（k≠0）的圖像是直線

6.B.16cm

解析：周長(zhǎng)=4×4=16cm

7.C.3或-3

解析：a2=9=>a=±√9=>a=±3

8.B.75πcm3

解析：體積=πr2h=π(3)2(5)=45πcm3

9.B.直角三角形

解析：滿足32+42=52，是勾股定理的逆定理，故為直角三角形

10.A.1

解析：(1,2)代入y=kx+b得2=k(1)+b=>2=k+b；(3,4)代入得4=k(3)+b=>4=3k+b。兩式相減得2=2k=>k=1

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，圖像向右上方傾斜，是增函數(shù)；y=x2是二次函數(shù)，在y≥0部分是增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在每段定義域內(nèi)是減函數(shù)

2.A,C,D

解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱；等邊三角形沿任意角平分線對(duì)稱；圓沿任意直徑對(duì)稱；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.B,C,D

解析：x2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；2x-1=0有實(shí)數(shù)根x=1/2；x2-2x+1=(x-1)2=0有實(shí)數(shù)根x=1；x2+4x+4=(x+2)2=0有實(shí)數(shù)根x=-2

4.A,B,C

解析：-2<-1正確；3>2正確；0<1正確；-5>-3錯(cuò)誤

5.B,D

解析：圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍；圓錐底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍；正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍；長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大8倍

三、填空題答案及解析

1.8<x<13

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即8<x<13

2.折線，(1,0)

解析：|x-1|表示x到1的距離，圖像是過(guò)(1,0)的V形折線

3.25.12，50.24

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π(4)=25.12cm；面積=πr2=π(4)2=50.24cm2

4.3，54

解析：體積=a3=>a=?27=3cm；表面積=6a2=6(3)2=54cm2

5.-2，2

解析：將(-1,0)代入y=kx+b得0=k(-1)+b=>b=k；將(0,2)代入得2=k(0)+b=>b=2。故k=b=2，但第一式k=-b，故k=-2，b=2

四、計(jì)算題答案及解析

1.5

解析：(-3)2=9；|-5|=5；√16=4；4÷2=2；故9+5-2=12

2.x=4

解析：3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.√3+√2

解析：2sin30°=2(1/2)=1；cos45°=√2/2；tan60°=√3；故1+(√2/2)×√3=1+√6/2=√3+√2

4.x≤2

解析：2x+1>5=>x>2；x-1≤3=>x≤4；故不等式組的解集是x>2且x≤4，即2<x≤4

5.376.8πcm3，351.68πcm2

解析：繞長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)是高為6，底面半徑為6的圓柱

體積：πr2h=π(6)2(6)=216πcm3

表面積：2πrh+2πr2=2π(6)(6)+2π(6)2=72π+72π=144πcm2

但實(shí)際是繞長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)，底面半徑是寬6，高是長(zhǎng)10

體積：π(6)2(10)=360πcm3

表面積：2π(6)(10)+2π(6)2=120π+72π=192πcm2

正確計(jì)算：

體積：π(6)2(10)=360πcm3

側(cè)面積：2π(6)(10)=120πcm2

兩個(gè)底面面積：2π(6)2=72πcm2

總表面積：120π+72π=192πcm2

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：

1.絕對(duì)值計(jì)算：|a-b|表示a,b兩點(diǎn)間的距離

2.一元一次不等式解法

3.三角形內(nèi)角和定理

4.圓面積公式

5.一次函數(shù)圖像性質(zhì)

6.正方形周長(zhǎng)計(jì)算

7.平方根性質(zhì)

8.圓柱體積公式

9.勾股定理

10.一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)求系數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題：

1.函數(shù)單調(diào)性判斷

2.軸對(duì)稱圖形識(shí)別

3.一元二次方程根的判別式

4.一元一次不等式組解法

5.旋轉(zhuǎn)體體積表面積計(jì)算

三、填空題：

1.三角形三邊關(guān)系

2.絕對(duì)值函數(shù)圖像

3.圓周長(zhǎng)面積公式

4.立方體體積表面積

5.一次函數(shù)系數(shù)求解

四、計(jì)算題：

1.有理數(shù)混合運(yùn)算順序

2.一元一次方程解法

3.特殊角三角函數(shù)值

4.不等式組解法

5.旋轉(zhuǎn)體體積表面積計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)：

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、平方根、絕對(duì)值

-方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

-代數(shù)式：整式、分式、根式