經(jīng)開(kāi)區(qū)中考沖刺數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

3.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.333...

C.√4

D.3.14

4.如果x+5=10，那么x的值是（）。

A.5

B.10

C.15

D.20

5.一個(gè)圓的半徑是r，那么它的面積公式是（）。

A.2πr

B.πr^2

C.πr

D.4πr^2

6.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1

D.-1

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，那么寬是（）厘米。

A.4

B.5

C.6

D.7

9.下列哪個(gè)方程是一元一次方程？（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x-3=5

C.x^3-2x=1

D.2x+y=5

10.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是90度，那么這個(gè)角是（）。

A.0度

B.30度

C.45度

D.90度

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.1/2

B.√2

C.0.333...

D.-5

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.矩形

3.下列哪些方程是無(wú)理方程？（）

A.√x+1=3

B.x^2-4=0

C.√(x+2)=x

D.2x-1=0

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)且中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.等腰梯形

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是6的倍數(shù)

D.一元一次方程有一個(gè)解

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的度數(shù)是120度，那么它的補(bǔ)角的度數(shù)是______。

2.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是______厘米。

3.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度和90度，那么這個(gè)三角形是______三角形。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。

5.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-7，那么這個(gè)數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：2/3×(-9/4)÷(-1/2)

4.化簡(jiǎn)求值：a=2,b=-1時(shí)，(2a-b)(a+2b)-a^2

5.解方程組：

{2x+3y=8

{x-y=1

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A.180度解析：這是三角形內(nèi)角和的基本定理

3.B.1.333...解析：1.333...是循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，故為無(wú)理數(shù)

4.A.5解析：x+5=10，x=10-5=5

5.B.πr^2解析：這是圓面積的基本公式

6.B.等腰三角形解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形

7.A.-3解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

8.A.4解析：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)，20=2(6+寬)，寬=4

9.B.2x-3=5解析：只含有一個(gè)未知數(shù)x，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1，是典型的一元一次方程

10.C.45度解析：補(bǔ)角定義：兩個(gè)角的和為90度，則互為補(bǔ)角，90度-45度=45度

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.1/2,C.0.333...,D.-5解析：1/2是有理數(shù)（分?jǐn)?shù)形式），0.333...是循環(huán)小數(shù)（有理數(shù)），-5是整數(shù)（有理數(shù)），√2是無(wú)理數(shù)

2.A.正方形,C.圓,D.矩形解析：正方形、圓、矩形都繞中心旋轉(zhuǎn)180度能重合，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形旋轉(zhuǎn)不能重合

3.A.√x+1=3,C.√(x+2)=x解析：含有根號(hào)的方程且根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)，屬于無(wú)理方程

4.A.正方形,B.矩形,C.菱形解析：正方形、矩形、菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形（多條對(duì)稱(chēng)軸）又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等腰梯形只有一條對(duì)稱(chēng)軸

5.A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形,C.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是6的倍數(shù)解析：A是平行四邊形判定定理，B是等腰三角形性質(zhì)，C數(shù)學(xué)歸納法證明正確，D錯(cuò)誤（等腰梯形對(duì)角線不相等）

三、填空題答案及解析

1.60度解析：補(bǔ)角定義，120度+補(bǔ)角=180度，補(bǔ)角=60度

2.6厘米解析：圓周長(zhǎng)=2πr，12π=2πr，r=6厘米

3.直角解析：有一個(gè)90度角的三角形是直角三角形

4.32平方厘米解析：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=8×4=32平方厘米

5.7解析：相反數(shù)定義，-7的相反數(shù)是7

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)^2+|-5|-√16

=9+5-4

=10

2.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

3.解：

2/3×(-9/4)÷(-1/2)

=2/3×(-9/4)×(-2/1)

=2/3×9/2

=3

4.解：

(2a-b)(a+2b)-a^2

=(2×2-(-1))(2+2×(-1))-2^2

=(4+1)(2-2)-4

=5×0-4

=-4

5.解方程組：

{2x+3y=8①

{x-y=1②

由②得：x=y+1

代入①得：2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

x=6/5+1=11/5

解為：x=11/5,y=6/5

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)

（一）數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)

2.代數(shù)式運(yùn)算：整式加減乘除，分式運(yùn)算，二次根式化簡(jiǎn)

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、無(wú)理方程

4.函數(shù)初步：一次函數(shù)、反比例函數(shù)基本性質(zhì)

（二）圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：三角形內(nèi)角和、特殊三角形性質(zhì)（等腰、直角）

2.幾何變換：軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別

3.平面圖形：長(zhǎng)方形、正方形、圓面積周長(zhǎng)公式

4.幾何證明：平行四邊形判定與性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)與判定

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算

2.概率初步：基本事件空間、古典概率計(jì)算

二、各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

（一）選擇題

考察點(diǎn)1：基礎(chǔ)概念辨析

示例：無(wú)理數(shù)判斷（需掌握常見(jiàn)無(wú)理數(shù)特征）

考察點(diǎn)2：運(yùn)算計(jì)算

示例：絕對(duì)值與平方運(yùn)算（需熟練掌握符號(hào)法則）

考察點(diǎn)3：定理應(yīng)用

示例：軸對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別（需掌握常見(jiàn)圖形對(duì)稱(chēng)性）

（二）多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)1：集合思想應(yīng)用

示例：有理數(shù)分類(lèi)（需掌握有理數(shù)三種表示形式）

考察點(diǎn)2：綜合性質(zhì)判斷

示例：中心對(duì)稱(chēng)圖形判定（需掌握判定條件）

考察點(diǎn)3：逆否命題理解

示例：平行四邊形性質(zhì)（需掌握性質(zhì)與判定互逆關(guān)系）

（三）填空題

考察點(diǎn)1：公式直接應(yīng)用

示例：圓面積計(jì)算（需熟記公式及單位換算）

考察點(diǎn)2：性質(zhì)直接填空

示例：直角三角形判定（需掌握30°-60°-90°特殊性質(zhì)）

考察點(diǎn)3：簡(jiǎn)單計(jì)算填空

示例：相反數(shù)求解（需掌握數(shù)軸對(duì)稱(chēng)原理）

（四）計(jì)算題

考察點(diǎn)1：綜合運(yùn)算能力

示例：分式混合運(yùn)算（需掌握運(yùn)算順序及符號(hào)法則）

考察點(diǎn)2：方程組求解

示例：代入消元法（需掌握等式變形技巧）

考察點(diǎn)3：代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

示例：整式乘除變形（需掌