2020-2021學(xué)年河北省唐山市樂(lè)亭縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案溫馨提示：1．本試題滿(mǎn)分120分?？荚嚂r(shí)間90分鐘。2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。得分評(píng)卷人一、用心選一選（每小題3分，共48分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.在實(shí)數(shù)、、、中，無(wú)理數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.下列四個(gè)分式中，最簡(jiǎn)分式是A．B．C．D．3.由四舍五入法得到的近似數(shù)6.18萬(wàn)，下列說(shuō)法正確的是A．精確到萬(wàn)位B．精確到百位 C．精確到千分位 D．精確到百分位4.如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，那么根據(jù)圖中提供的信息可知∠1的度數(shù)為A．70° B．50° C．60° D．以上都有可能5.已知的值等于0，則x的大小為A．1 B．2 C．±2 D．－26.下列命題中真命題是A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．9的立方根是3 C．倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1 D．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，若證△ABC≌△DEF，還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，其中錯(cuò)誤的是A．∠B＝∠DEC B．∠ACB＝∠F C．BC＝EF D．AC＝DF8.下列計(jì)算正確的是A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝29.估算+2在哪兩個(gè)整數(shù)之間？A．2和3B．3和4C．4和5 D．5和610.如圖兩個(gè)直角三角形，若△ABC≌△CDE，則線段AC和線段CE的關(guān)系是A．既不相等也不互相垂直 B．相等但不互相垂直 C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直11.下列敘述中，正確的是①1的立方根為±1；②4的平方根為±2；③－8立方根是－2；④的算術(shù)平方根為．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④12.解分式方程時(shí)，去分母正確的是A．x－3＝－2 B．x－3（2x－1）＝－2 C．x－3（2x－1）＝2 D．x－6x－3＝－213.如果把分式中的x、y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值A(chǔ)．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小5倍 D．以上都不正確14.某水果店第一天用320元錢(qián)購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果銷(xiāo)售，第二天又用800元錢(qián)購(gòu)進(jìn)這種蘋(píng)果，所購(gòu)數(shù)量是第一天購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋(píng)果的價(jià)格比第一天購(gòu)進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購(gòu)進(jìn)水果x千克蘋(píng)果，則可列方程為A．﹣＝1 B．＝ C．﹣＝1 D．﹣＝115.關(guān)于x的分式方程＝3的解是正數(shù)，則負(fù)整數(shù)m的個(gè)數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．6如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形．畫(huà)與△ABC有一條公共邊且全等的格點(diǎn)三角形，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6 得分評(píng)卷人二、仔細(xì)填一填（每小題3分，共12分）17.－的相反數(shù)是．18.化簡(jiǎn)：＝．19.已知＝1.312，＝4.147，那么172010的平方根是．20.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)s時(shí)，CF＝AB．得分評(píng)卷人用心答一答，相信你一定能行！（共包括6道大題，60分）三、（8分）21．解方程：得分評(píng)卷人四、（8分）22．已知3x+1的算術(shù)平方根是4，x+2y的立方根是－1，（1）求x、y的值；（2）求2x－5y的平方根．得分評(píng)卷人五、（10分）23.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BF＝CE，AC＝DF．（1）在下列條件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一個(gè)條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號(hào)是．（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件證明∠A＝∠D．得分評(píng)卷人六、（10分）24．已知分式A＝（a+1－）÷（1）化簡(jiǎn)這個(gè)分式（2）把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B，問(wèn)：當(dāng)a＞2時(shí)，分式B的值較原來(lái)分式A的值是變大了還是變小了？試說(shuō)明理由．得分評(píng)卷人七、（12分）25．某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫都按每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售，則兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是多少元？得分評(píng)卷人八、（12分）26.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形（注：等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角都是60°），當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展研究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形CA=CB,CD=CE,且∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE＝15，DE＝7，求BE的長(zhǎng)度及∠AEB的度數(shù)．（3）探究發(fā)現(xiàn)：圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．MM八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、BCBADCCCCDDBADBD17.18.19.±414.720.2或521.去分母得：2（x+1）=4................3分2x+2＝4................5分解得：x＝1..............7分經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無(wú)解．...................8分22.解：（1）根據(jù)題意知3x+1＝16、x+2y＝－1，..............4分則x＝5、y＝－3；..............6分（2）∵2x－5y＝10+15＝25，則2x－5y的平方根為±5．...............8分23.（1）②③④..........................3分（2）∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，即BC＝EF...................5分在△ABC和△DEF中，，...............9分∴△ABC≌△DEF（SAS）......................10分（答案合理即可）24.解：（1）A＝...............2分＝×................3分＝...........4分＝．...............................6分（2）A＝，B＝，A﹣B＝﹣.....................7分＝................8分＝．∵a＞2，∴A﹣B＞0，∴A＞B．∴分式B的值較原來(lái)分式A的值是變小了．..............10分25.解：（1）設(shè)第一批襯衫x件，則第二批襯衫為2x件．............1分根據(jù)題意得：＝﹣10．....................5分解得；x＝120．..................8分經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是原分式方程的跟.答；該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件．...................9分（2）12000÷120＝100，100+10＝110．兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)＝120×（150﹣100）+240×（150﹣110）＝15600元．答：兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是15600元．....................12分.26.解：（1）①60°．②AD＝BE．...................4分（每空2分）（2）∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，M∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．M∴∠ACD＝∠BCE．.....................3分在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．........................5分∴AD＝BE，∠DAC＝