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廣西壯族自治區(qū)柳州市達(dá)標(biāo)名校2026屆中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.不等式組1-x≤0,3x-6<0A. B. C. D.2.在一幅長,寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整幅掛圖的面積是,設(shè)金色紙邊的寬為,那么滿足的方程是()A. B.C. D.3.如圖,這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體,該幾何體的左視圖是()A. B. C. D.4.已知反比例函數(shù)y=-2A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2) B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.若x>1,則0>y>-25.下列運(yùn)算中,正確的是()A.(ab2)2=a2b4B.a(chǎn)2+a2=2a4C.a(chǎn)2?a3=a6D.a(chǎn)6÷a3=a26.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n)與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②-1≤a≤-23;③對于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D,依此類推,則旋轉(zhuǎn)第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為()A.(4030,1) B.(4029,﹣1)C.(4033,1) D.(4035,﹣1)8.若a+|a|=0,則等于()A.2﹣2a B.2a﹣2 C.﹣2 D.29.下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.﹣1的倒數(shù)是﹣1C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.正數(shù)的倒數(shù)比自身小10.如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,圓心O在∠D內(nèi)部,四邊形ABCO為平行四邊形,則∠DAO與∠DCO的度數(shù)和是()A.60° B.45° C.35° D.30°11.矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=()A.1 B. C. D.12.已知方程x2﹣x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2,則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為()A.﹣3 B.1 C.3 D.﹣1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而_____(填“增大”或“減小”).14.分解因式:8a3﹣8a2+2a=_____.15.分解因式:3x3﹣27x=_____.16.一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處,沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為____________海里/時(shí).17.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2=_____°.18.如果,那么=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)小方與同學(xué)一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如圖,他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D,測得樹AB頂端A的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角∠1=75°.(1)求AD的長.(2)求樹長AB.20.(6分)先化簡,后求值:a2?a4﹣a8÷a2+(a3)2,其中a=﹣1.21.(6分)如圖,建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°,觀測旗桿底部B的仰角為45°,求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)22.(8分)已知,拋物線y=ax2+c過點(diǎn)(-2,2)和點(diǎn)(4,5),點(diǎn)F(0,2)是y軸上的定點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線l:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A.(1)求拋物線的解析式;(2)①如圖1,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,連接FC,求證:FC平分∠BFO;②當(dāng)k=時(shí),點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn);(3)如圖2,M(3,6)是拋物線內(nèi)部一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)B,使△MBF的周長最???若存在,求出這個(gè)最小值及直線l的解析式;若不存在,請說明理由.23.(8分)解分式方程:24.(10分)如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD∥x軸,交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0).求該拋物線的解析式;求梯形COBD的面積.25.(10分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,6),B(a,-2).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時(shí),x的取值范圍.26.(12分)“六一”期間,小張購述100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售,其中A種型號的文具進(jìn)價(jià)為10元/只,售價(jià)為12元,B種型號的文具進(jìn)價(jià)為15元1只,售價(jià)為23元/只.(1)小張如何進(jìn)貨,使進(jìn)貨款恰好為1300元?(2)如果購進(jìn)A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍,且要使銷售文具所獲利潤不低于500元,則小張共有幾種不同的購買方案?哪一種購買方案使銷售文具所獲利潤最大?27.(12分)端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子,一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子,一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.根據(jù)以上情況,請你回答下列問題:假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,再從花盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】試題分析:1-x≤0①3x-6<0②,由①得:x≥1,由②得:x<2,在數(shù)軸上表示不等式的解集是:,故選D.考點(diǎn):1.在數(shù)軸上表示不等式的解集;2.解一元一次不等式組.2、B【解析】
根據(jù)矩形的面積=長×寬,我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是:(風(fēng)景畫的長+2個(gè)紙邊的寬度)×(風(fēng)景畫的寬+2個(gè)紙邊的寬度)=整個(gè)掛圖的面積,由此可得出方程.【詳解】由題意,設(shè)金色紙邊的寬為,得出方程:(80+2x)(50+2x)=5400,整理后得:故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題得出一元二次方程,對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.3、A【解析】
觀察所給的幾何體,根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.4、B【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)y=kx試題解析:A、(-1,2)滿足函數(shù)的解析式,則圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2);B、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,在自變量取值范圍內(nèi)不成立,則命題錯(cuò)誤;C、命題正確;D、命題正確.故選B.考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì)5、A【解析】
直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解:A、(ab2)2=a2b4,故此選項(xiàng)正確;B、a2+a2=2a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a6÷a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、D【解析】
利用拋物線開口方向得到a<0,再由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a,則3a+b=a,于是可對①進(jìn)行判斷;利用2≤c≤3和c=-3a可對②進(jìn)行判斷;利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對③進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對④進(jìn)行判斷.【詳解】∵拋物線開口向下,∴a<0,而拋物線的對稱軸為直線x=-b2a∴3a+b=3a-2a=a<0,所以①正確;∵2≤c≤3,而c=-3a,∴2≤-3a≤3,∴-1≤a≤-23∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),∴x=1時(shí),二次函數(shù)值有最大值n,∴a+b+c≥am2+bm+c,即a+b≥am2+bm,所以③正確;∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn),∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置:當(dāng)a與b同號時(shí),對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(shí),對稱軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn):拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定:△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).7、D【解析】
根據(jù)題意可以求得P1,點(diǎn)P2,點(diǎn)P3的坐標(biāo),從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律,從而可以求得P2018的坐標(biāo),本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,
點(diǎn)P1(1,1),點(diǎn)P2(3,-1),點(diǎn)P3(5,1),
∴P2018的橫坐標(biāo)為:2×2018-1=4035,縱坐標(biāo)為:-1,
即P2018的坐標(biāo)為(4035,-1),
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律,求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).8、A【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.【詳解】∵a+|a|=0,∴|a|=-a,則a≤0,故原式=2-a-a=2-2a.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.9、B【解析】
根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤;B、﹣1的倒數(shù)是﹣1,該項(xiàng)正確;C、0沒有倒數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤;D、小于1的正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1,該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義:兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),熟練掌握這個(gè)知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題解析:連接OD,∵四邊形ABCO為平行四邊形,∴∠B=∠AOC,∵點(diǎn)A.B.C.D在⊙O上,由圓周角定理得,解得,∵OA=OD,OD=OC,∴∠DAO=∠ODA,∠ODC=∠DCO,故選A.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.11、C【解析】分析:延長GH交AD于點(diǎn)P,先證△APH≌△FGH得AP=GF=1,GH=PH=PG,再利用勾股定理求得PG=,從而得出答案.詳解:如圖,延長GH交AD于點(diǎn)P,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形,∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,∴AD∥GF,∴∠GFH=∠PAH,又∵H是AF的中點(diǎn),∴AH=FH,在△APH和△FGH中,∵,∴△APH≌△FGH(ASA),∴AP=GF=1,GH=PH=PG,∴PD=AD﹣AP=1,∵CG=2、CD=1,∴DG=1,則GH=PG=×=,故選:C.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn).12、D【解析】分析:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2和x1x2的值,然后代入x1+x2+x1x2計(jì)算即可.詳解:由題意得,a=1,b=-1,c=-2,∴,,∴x1+x2+x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根與系數(shù)的關(guān)系,若x1,x2為方程的兩個(gè)根,則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式:,.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、增大.【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】∵二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸,開口方向向上,∴當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為:增大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).14、2a(2a﹣1)2【解析】
提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出(2a﹣1)2,即可得出答案.【詳解】原式=2a(4a2-4a+1)=2a(2a﹣1)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,仔細(xì)觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.15、3x(x+3)(x﹣3).【解析】
首先提取公因式3x,再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】3x3﹣27x=3x(x2﹣9)=3x(x+3)(x﹣3).【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力.一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.16、【解析】
設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí),由已知可得BC=3x,AQ⊥BC,∠BAQ=60°,∠CAQ=45°,AB=80海里,在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ,再在直角三角形AQC中求出CQ,得出BC=40+40=3x,解方程即可.【詳解】如圖所示:該船行駛的速度為x海里/時(shí),3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,由題意得:AB=80海里,BC=3x海里,在直角三角形ABQ中,∠BAQ=60°,∴∠B=90°?60°=30°,∴AQ=AB=40,BQ=AQ=40,在直角三角形AQC中,∠CAQ=45°,∴CQ=AQ=40,∴BC=40+40=3x,解得:x=.即該船行駛的速度為海里/時(shí);故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形,熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.17、40【解析】如圖,∵∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∴∠2=90°﹣50°=40°,故答案為:40.18、【解析】試題解析:設(shè)a=2t,b=3t,故答案為:三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1);(2).【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)A作AE⊥CB于點(diǎn)E,設(shè)AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程,解出x的值,在Rt△ADE中可求出AD;(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F,設(shè)BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后,在Rt△ABF中可求出AB的長度.試題解析:(1)如圖,過A作AH⊥CB于H,設(shè)AH=x,CH=x,DH=x.∵CH―DH=CD,∴x―x=10,∴x=.∵∠ADH=45°,∴AD=x=.(2)如圖,過B作BM⊥AD于M.∵∠1=75°,∠ADB=45°,∴∠DAB=30°.設(shè)MB=m,∴AB=2m,AM=m,DM=m.∵AD=AM+DM,∴=m+m.∴m=.∴AB=2m=.20、1【解析】
先進(jìn)行同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算,再合并同類項(xiàng)得到化簡后的式子,將a的值代入化簡后的式子計(jì)算即可.【詳解】原式=a6﹣a6+a6=a6,當(dāng)a=﹣1時(shí),原式=1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算法則.21、7.6m.【解析】
利用CD及正切函數(shù)的定義求得BC,AC長,把這兩條線段相減即為AB長【詳解】解:由題意,∠BDC=45°,∠ADC=50°,∠ACD=90°,CD=40m.∵在Rt△BDC中,tan∠BDC=BCCD∴BC=CD=40m.∵在Rt△ADC中,tan∠ADC=ACCD∴tan50∴AB≈7.6(m).答:旗桿AB的高度約為7.6m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、(1);(2)①見解析;②;(3)存在點(diǎn)B,使△MBF的周長最?。鱉BF周長的最小值為11,直線l的解析式為.【解析】
(1)用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.(2)①由于BC∥y軸,容易看出∠OFC=∠BCF,想證明∠BFC=∠OFC,可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC=∠BCF,根據(jù)“等邊對等角”,也就是求證BC=BF,可作BD⊥y軸于點(diǎn)D,設(shè)B(m,),通過勾股定理用表示出的長度,與相等,即可證明.②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo),運(yùn)用勾股定理表示出的長度,令,解關(guān)于的一元二次方程即可.(3)求折線或者三角形周長的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上,再通過“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,連接B1F,通過第(2)問的結(jié)論將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到位置時(shí),△MBF周長取得最小值,根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長度,再加上即是△MBF周長的最小值;將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出,再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】(1)解:將點(diǎn)(-2,2)和(4,5)分別代入,得:解得:∴拋物線的解析式為:.(2)①證明:過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D,設(shè)B(m,),∵BC⊥x軸,BD⊥y軸,F(xiàn)(0,2)∴BC=,BD=|m|,DF=∴BC=BF∴∠BFC=∠BCF又BC∥y軸,∴∠OFC=∠BCF∴∠BFC=∠OFC∴FC平分∠BFO.②(說明:寫一個(gè)給1分)(3)存在點(diǎn)B,使△MBF的周長最小.過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,連接B1F由(2)知B1F=B1N,BF=BE∴△MB1F的周長=MF+MB1+B1F=MF+MB1+B1N=MF+MN△MBF的周長=MF+MB+BF=MF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知:MN<MB+BE∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí),△MBF的周長最小∵M(jìn)(3,6),F(xiàn)(0,2)∴,MN=6∴△MBF周長的最小值=MF+MN=5+6=11將x=3代入,得:∴B1(3,)將F(0,2)和B1(3,)代入y=kx+b,得:,解得:∴此時(shí)直線l的解析式為:.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),動點(diǎn)與最值問題等,熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn),結(jié)合圖象作出合理輔助線,進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.23、無解【解析】
首先進(jìn)行去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解,最后對所求的解進(jìn)行檢驗(yàn),看是否能使分母為零.【詳解】解:兩邊同乘以(x+2)(x-2)得:x(x+2)-(x+2)(x-2)=8去括號,得:+2x-+4=8移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得:2x=4解得:x=2經(jīng)檢驗(yàn),x=2是方程的增根∴方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn).24、(1)(2)【解析】
(1)將A坐標(biāo)代入拋物線解析式,求出a的值,即可確定出解析式.(2)拋物線解析式令x=0求出y的值,求出OC的長,根據(jù)對稱軸求出CD的長,令y=0求出x的值,確定出OB的長,根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積.【詳解】(1)將A(―1,0)代入中,得:0=4a+4,解得:a=-1.∴該拋物線解析式為.(2)對于拋物線解析式,令x=0,得到y(tǒng)=2,即OC=2,∵拋物線的對稱軸為直線x=1,∴CD=1.∵A(-1,0),∴B(2,0),即OB=2.∴.25、(1)y1=-2x+4,y2=-;(2)x<-1或0<x<1.【解析】
(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值,也就求出了反比例函數(shù)解析式,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求
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