綿陽市游仙區(qū)綿陽富樂學校2024-2025學年八年級下學期期中測試八年級數(shù)學一．選擇題（每小題3分，共36分）1．若x?2有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2C．x≥0 D．x為任何實數(shù)2．下列各式中，化簡正確的是（）A．4=±2 B．(?3)2=C．（-6）2=6D．（?3）2=3．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡：a2-b2-(a?b)A．0 B．-2b C．2a D．-2a-2b4．下列二次根式中與2是同類二次根式的是（）A．24B．18C．12D．45．若x=7-2，則代數(shù)式x2+4x+4的值為（）A．5 B．7 C．9 D．23+876．用三塊邊長不同的正方形紙片“甲、乙、丙”和一個面積為22的矩形紙片“丁”緊密拼接形成一個大矩形，如圖，已知一塊“丙”紙片的面積為2，則一塊“甲”紙片的邊長為（）A．22B．2+22C．3 D．4+227．若Rt△ABC中一條直角邊和斜邊的長分別為6和10，則另一條直角邊的長是（）A．4 B．6 C．8 D．2348．在平面直角坐標系中，已知點A（1，4），點B（3，1），點P（0，a），則PA+PB的最小值為（）A．13B．5 C．29D．69．如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地AB=2.1米，當人體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開．一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（BC=1.2米），感應門自動打開，則人頭頂離感應器的距離AD等于（）A．1.2米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件不能夠判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A=∠B+∠C B．a(chǎn)2=c2-b2C．a(chǎn)=1，b=2，c=3D．a(chǎn)：b：c=3：2：511．如圖，在?ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．110° C．120° D．140°12．如圖，在△ABC中，DE是中位線，點F在DE上，∠AFB=90°，若AB=7，BC=13，則EF的長為（）A．1.5 B．2.5 C．3 D．4二．填空題（每小題3分，共18分）13．最簡二次根式3a+b與a?23b?a14．一個三角形的三邊長的比為3：4：5，且其周長為24cm,則其面積為

．15．如果一個三角形的三邊長分別是a,b,c,記p=a+b+c2，那么三角形的面積為S=p（p?a）（p?16．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，已知BE=4cm,AB=6cm,則AD的長度是

cm. 17．（2024秋?成都期末）已知x=23-1，則代數(shù)式x2+2x+2的值為．18．如圖，在地面l上有一口井，井口位于點A的位置，井身與地面垂直．一個孩子在玩耍時不慎掉入井中卡在距離地面15米的點B位置．救援人員接到通知后迅速趕到商討救援方案，由于井身太窄，救援人員無法直接進入，在井身附近挖掘又怕引起塌方傷到孩子．最終決定從距離井口10米的點C處開始斜向徑直挖掘到與點B同一水平高度的點D處，再橫向挖掘到點B．若計劃挖掘隧道的總長度為19米，則點D與點B的水平距離為

米．三．解答題（共46分）19．計算：（每小題3分，共6分）（1）18-8+(3+1)(3-1)（2）（21+3）×6-220．（6分）在△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c.（1）①若∠C為直角，則由勾股定理得a2+b2=c2．若∠C為銳角，求證：a2+b2＞c2．②若∠C為鈍角，試判斷a2+b2與c2的關系，并證明．（2）若a=3，b=4，且△ABC是鈍角三角形，求第三邊的長c的取值范圍．21．（6分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，2），B（1，3）（1）OA=

，OB=

AB=

；（2）試問：∠ABO是直角嗎？請說明理由；（3）將點A在網(wǎng)格上做上下移動，當點A在什么位置時，△AOB直角三角形？22．（8分）如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．（1）求證：BE=DF；（2）若∠BCD=120°，∠ABD=2∠CBD，求∠EAD的度數(shù)．23．（8分）在解決問題“已知a=12?1，求2a∵a=12?1=2∴a-1=2∴（a-1）2=2，a2-2a+1=2，∴a2-2a=1，∴2a2-4a=2，2a2-4a+1=3．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）化簡：2（2）若a=23+7，求a（3）已知x=12(2+1)，求代數(shù)式x3+524．（6分）在春天來臨之際，八（1）班和八（2）班的同學計劃在學校勞動實踐基地種植蔬菜；如圖，點C是自來水管的位置，點A和點B分別表示八（1）班和八（2）班實踐基地的位置，A、C兩處相距6米，B、C兩處相距8米，A、B兩處相距10米；為了更好的使用自來水灌溉，八（1）班和八（2）班在圖紙上設計了兩種水管鋪設方案：八（1）班方案：沿線段AC、BC鋪設2段水管；八（2）班方案：過點C作CD⊥AB于點D，沿線段CD，AD，BD鋪設3段水管；（1）求證：AC⊥BC；（2）從節(jié)約水管的角度考慮，你會選擇哪個班的鋪設方案？為什么？25．（6分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是OB、OD的中點．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）如圖2，當∠AEC=90°時，直接寫出四條圖中等于2BE長度的線段．參考答案題號123456789101112答案BCBBBBCBBDAC13.12