正德職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]下列說法正確的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示為“x＜2000”B．小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“x＞y”C．某變量x至少是a可表示為“x≥a”D．某變量y不超過a可表示為“y≥a”答案:C解析:這道題考查對數(shù)學(xué)表達(dá)式含義的理解。在數(shù)學(xué)中，“至少”意味著大于等于。某變量x至少是a，用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)就是“x≥a”。A選項，不高于應(yīng)表示為“x≤2000”；B選項，小明比小華矮應(yīng)表示為“x＜y”；D選項，不超過應(yīng)表示為“y≤a”。所以這道題選C。4、[單選題]當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4，如果這5個數(shù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大和是()A．21B．22C．23D．24答案:A解析:這道題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。5個整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是6，所以這5個數(shù)為2、3、4、6、6，它們的和為21，故選A。最大和就是這組數(shù)據(jù)時的情況。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）A．{2,3,4,5,6,8,9}B．{2,3,4}C．{2,4,5}D．{2,4,5,9}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A={2,3,4,5,6}，集合B={2,4,5,8,9}，共同元素為2、4、5。所以A∩B={2,4,5}，答案選C。10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這是一個分配問題，可以用組合數(shù)學(xué)來解決。我們有5支醫(yī)療隊和4個地區(qū)，每個地區(qū)至少分配1支醫(yī)療隊?？梢韵葘?支醫(yī)療隊分別分配到4個地區(qū)，這樣就保證了每個地區(qū)至少有1支醫(yī)療隊。剩下1支醫(yī)療隊可以分配到任意一個地區(qū)。因此，問題轉(zhuǎn)化為將1支醫(yī)療隊分配到4個地區(qū)的方案數(shù)，即4種可能?？偟姆峙浞桨笖?shù)為4種可能乘以將5支醫(yī)療隊分配給4個地區(qū)的排列數(shù)，即4*4!=4*24=96種。但是，這樣的計算重復(fù)計算了某些情況，實(shí)際上我們需要使用容斥原理來糾正這些重復(fù)。經(jīng)過仔細(xì)計算，正確的分配方案數(shù)為240種。11、[單選題]下面4種說法：

（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)；

（3）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

（4）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．其中，正確的說法個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查有理數(shù)和無理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。有理數(shù)與無理數(shù)的和或積的性質(zhì)不同。（1）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確。（2）一個有理數(shù)與一個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，例如0乘無理數(shù)為0，是有理數(shù)。（3）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如-√2+√2=0。（4）兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，如√2×√2=2。所以只有（1）的說法正確，答案選A。12、[單選題]下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=x的定義域是R,值域為R

A中，函數(shù)的定義域是R,值域為R，故是相等函數(shù)

B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數(shù)

C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數(shù)

D中，x不等于0，故不是相等函數(shù)13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數(shù)1。所以這道題應(yīng)選A選項。15、[單選題]大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個正方形邊長（cm）分別是（）A．8和2B．8和4C．12和6D．12和3答案:C解析:這道題考查正方形周長和面積的計算。正方形周長=4×邊長，面積=邊長×邊長。大正方形周長比小正方形多24cm，面積比是4:1。設(shè)小正方形邊長為x，大正方形邊長為y，則4y-4x=24，y2=4x2，解得y=12，x=6，所以答案選C。16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目給出的圓方程為(x+1)^2+(y+2)^2=3。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心坐標(biāo)為(h,k)=(-1,-2)，半徑r為√3。因此，正確答案是A．(-1,-2),√3。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]如圖：A．3033B．4044C．6066D．8088答案:C解析:等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022的計算可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，任意兩項的和可以表示為a1+(a1+d)=2a1+d，其中d為公差。根據(jù)題意，a2+a2021=6，可以表示為2a1+d=6。等差數(shù)列前n項和的公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。將n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以將其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值為6066，對應(yīng)選項C。20、[單選題]A．相交B．相切C．相離D．相切或相交答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]一個角的補(bǔ)角一定大于這個角A．正確B．錯誤答案:B解析:一個鈍角的補(bǔ)角一定小于這個角，一個直角的補(bǔ)角等于這個角，只有銳角的補(bǔ)角大于這個角3、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π4、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱5、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.6、[判斷題]