四川峨眉第二中學7年級數學下冊第一章整式的乘除同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列運算正確的是（）A． B．C． D．2、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數字0.0000023用科學計數法表示為（）A． B． C． D．3、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．184、下列運算不正確的是（）A． B． C． D．5、下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．6、下列等式成立的是（）A． B．C． D．7、下列計算正確的是（）A． B． C． D．8、三個數，，中，負數的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．202110、下列計算正確的是（）A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個長方形（如圖②），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是_______________________．2、面對新冠疫情，全國人民團結一心全力抗擊，無數白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數學工作者的身影，他們根據醫(yī)學原理和公開數據進行數學建模，通過動力學分析和統(tǒng)計學分析，結合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據．目前發(fā)現的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數法表示為________．3、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．4、比較大?。篲___5、已知，那么______．6、若實數m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．7、已知，則______．8、_______．9、若3x－5y－1=0，則________．10、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現將其中4個如圖1擺放，構造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、數學活動課上，老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，排成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數式表示）；（2）小芳想用圖①的三種紙片拼出一個面積為（a+b）（a+2b）的大長方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫數字），并嘗試在框線中參考圖②畫出相關的設計圖；（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACED和正方形BCFG，面積分別記作S1、S2，若AB＝6，圖中陰影部分△ACF的面積為4，利用（1）中得到的結論求S1+S2的值．2、化簡：（x﹣2）2﹣x（x+4）．3、化簡或計算下列各題（1）；（2）．4、已知：，求的值5、計算．6、計算：．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據冪的運算和乘法公式逐項判斷即可．【詳解】解：A.，原選項不正確，不符合題意；B.，原選項正確，符合題意；C.，原選項不正確，不符合題意；D.，原選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了冪的運算和乘法公式，解題關鍵是熟記冪的運算法則和乘法公式．2、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、D【分析】根據同底數冪的乘法逆運算進行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數式的值，同底數冪乘法的逆用，解題的關鍵是把式子整理成整體代入的形式．4、C【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故不符合題意；B、，原選項正確，故不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，原選項錯誤，故符合題意；D、，原選項正確，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項是解題的關鍵．5、C【分析】根據同底數冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．6、D【分析】利用同底數冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關鍵．7、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數冪的乘法法則，積的乘方法則，冪的乘方法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數冪乘法，積的乘方法則，冪的乘方法則，解答的關鍵是掌握對應的運算法則．8、B【分析】先計算各數，并與0比較大小，根據比0小的個數得出結論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數的個數是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數的冪運算，零指數冪，負指數冪，掌握有理數的冪運算，零指數冪，負指數冪，和比較大小是解題關鍵．9、C【分析】設，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是利用整體思想結合完全平方公式的變形進行求解．10、B【分析】根據同底數冪乘法的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法，熟知相關計算法則是解題的關鍵．二、填空題1、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．2、1.2×10-4【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．3、13【分析】根據x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因為x-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用．注意整體思想的應用是解此題的關鍵．4、【分析】把它們化為指數相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數大小比較，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．5、25【分析】根據冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方．6、3【分析】利用完全平方公式分別對等式中的m、n配方得到，根據平方式的非負性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查代數式的求值、完全平方公式、平方式的非負性、負整數指數冪、零指數冪，會利用完全平方公式求解是解答的關鍵．7、1【分析】首先把81化為，進而可得，再解即可．【詳解】解：，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數的乘方，同底數冪的乘法，解題的關鍵是理解有理數乘方和同底數冪相乘的運算法則．8、2【分析】直接利用求絕對值，零指數冪求解．【詳解】解：，故答案是：2．【點睛】本題考查了零指數冪、求絕對值，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．9、10【分析】原式利用同底數冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點睛】此題考查了同底數冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、8【分析】設長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進行變形求解即可．【詳解】解：設長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應用，熟練的應用整式的乘法運算解決問題是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根據大正方形的面積等于各部分圖形的面積和即可解決；（2）根據多項式乘以多項式的乘法法則，把（a+b）（a+2b）的結果計算出來即可判斷；（3）根據題意可知AC+BC＝6，AC?BC＝8，然后利用（1）的結論即可解決．【詳解】解：（1）由題意得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，故答案為：1，2，3；（3）設AC＝m，BC＝n，由題意得：m+n＝6，mn＝4，∴S1+S2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×8＝20．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，靈活運用完全平方公式是解題的關鍵．2、4-8x．【分析】先根據完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點睛】本題考查了整式的化簡，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．3、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、10【