（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)模擬真題題目經(jīng)典套題答案一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣m?（﹣m）2＝﹣m3 B．x8÷x2＝x4C．（3x）2＝6x2 D．（﹣a2）3＝a62．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同位角3．若11a7xby＋7與－7a2－4yb2x是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A． B．C． D．4．已知，下列不等式中，變形正確的是（）．A． B． C． D．5．若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題：（1）如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)：（2）不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)角：（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余．（4）同位角相等：（5）兩點(diǎn)之間直線最短，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．觀察下面一組數(shù)：，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是（）第一行：第二行：2；；4第三行：；6；；8；第四行：10；；12；；14；；16A． B．90 C． D．918．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題9．計(jì)算：﹣x2y?2xy3＝___．10．命題“若，則”，這個(gè)命題是_____命題．（填“真”或“假”）11．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，其它的邊數(shù)為_(kāi)_____．12．若a2-b2=8，a-b=2，則a+b的值為_(kāi)________．13．已知且y﹣x2，則k的取值范圍是_____．14．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝1cm，則PD的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__．15．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、3cm，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm．16．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則______．17．計(jì)算：（1）．（2）18．因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組：，并寫(xiě)出它的整數(shù)解．三、解答題21．已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF，∠F=∠1．求證：∠B=∠C．22．暑假來(lái)臨，某游泳館推出會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員類(lèi)型卡費(fèi)（元）單次游泳費(fèi)用（元）A1030B10015（1）游泳館銷(xiāo)售A、B會(huì)員卡共95張，售卡收入6350元，請(qǐng)問(wèn)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A，B會(huì)員卡各多少?gòu)?？?）小麗準(zhǔn)備在該游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡游泳，她怎樣選擇最省錢(qián)．23．?huà)寢屓コ匈I(mǎi)牙刷和牙膏，已知購(gòu)買(mǎi)4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購(gòu)買(mǎi)10個(gè)牙刷和7個(gè)牙膏需付210元．（1）求牙刷和牙膏的單價(jià)；（2）正好趕上“向陽(yáng)”“富強(qiáng)”兩個(gè)超市打折優(yōu)惠，兩個(gè)超市的每個(gè)物品的原價(jià)均相同．“向陽(yáng)”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富強(qiáng)”超市：每購(gòu)買(mǎi)滿10個(gè)牙膏送3個(gè)牙刷．如果媽媽打算買(mǎi)13個(gè)牙膏和18個(gè)牙刷，那么去哪家超市比較劃算？并說(shuō)明理由．24．閱讀下列材料并解答問(wèn)題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)為“夢(mèng)想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢(mèng)想三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“夢(mèng)想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_________（2）如圖1，已知∠MON＝60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢(mèng)想三角形”，為什么？（3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“夢(mèng)想三角形”，求∠B的度數(shù)．25．如圖1，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）將圖1中三角尺繞點(diǎn)O按每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第_____秒時(shí)，邊恰好與射線平行；在第_______秒時(shí)，直線恰好平分銳角．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】利用同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算得到正確結(jié)果即可判斷．【詳解】解：A．-m?(-m)2=-m?m2=-m3；正確，該選項(xiàng)符合題意；B．x8÷x2=x6，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C．(3x)2=32?x2=9x2，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D．(-a2)3=(-1)3?(a2)3=-a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底冪相乘，相除，積的乘方，冪的乘方，重點(diǎn)是掌握理解這些運(yùn)算法則．2．B解析：B【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是直線a與直線b被直線c所截的同旁?xún)?nèi)角，因此選項(xiàng)A不符合題意；∠1與∠6是直線a與直線b被直線c所截的內(nèi)錯(cuò)角，而∠6與∠4是鄰補(bǔ)角，所以∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)B符合題意；∠5與∠6是直線c與直線d被直線b所截的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；∠3與∠5是直線c與直線d被直線b所截的同位角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義是關(guān)鍵．3．B解析：B【詳解】∵11a7xby＋7與－7a2－4yb2x是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得，由②得，把③代入①得，解得，．把代入③得，y=2×2-7=-3．∴方程組的解是故選B．4．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即a?3＜b?3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式a＜b的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以?3，不等式的符號(hào)方向改變，即?3a＞?3b，故本選項(xiàng)正確；D、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以3再減去1，不等式仍成立，即3a?1＜3b?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．注意：不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．A解析：A【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．【詳解】解：，∵解不等式①得：x＞2a，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集是：2a＜x≤3；∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴0≤2a＜1，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式組．6．B解析：B【詳解】(1)如果AC=BC,那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn);故(1)是假命題；(2)不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;故(2)是真命題；(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;故(3)是真命題；(4)兩直線平行,同位角相等;故(4)是假命題；(5)兩點(diǎn)之間線段最短;故(5)是假命題；真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)；故選B.7．B解析：B【分析】奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正，每行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是81，第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是81+9=90．【詳解】解：由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是90．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解題關(guān)鍵是確定第9行的最后一個(gè)數(shù)字，同時(shí)注意符號(hào)的變化．8．B解析：B【分析】①正確，證明即可；②錯(cuò)誤，如果，則結(jié)論成立，無(wú)法判，故錯(cuò)誤；③正確，利用三角形的外角的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問(wèn)題；④正確，證明即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠CAD=90°，∵∠BAD=∠C，∴∠BAD+∠CAD=90°，∴∠CAB=90°，故①正確，∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=∠CAE，∠BAD=∠C，∴∠BAE=∠C+∠CAE=∠BEA，故③正確，∵EF∥AC，∴∠AEF=∠CAE，∵∠CAD=2∠CAE，∴∠CAD=2∠AEF，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠B=∠CAD=2∠AEF，故④正確，無(wú)法判定EA=EC，故②錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則．10．真【分析】根據(jù)題意判斷正誤即可確定是真、假命題．【詳解】解：命題“若，則a=b”，這個(gè)命題是真命題，故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是當(dāng)判斷一個(gè)命題為假命題時(shí)可以舉出反例，難度不大．11．6【分析】設(shè)這個(gè)正多邊的每一個(gè)外角為x°，則每一個(gè)內(nèi)角為2x°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊的每一個(gè)外角為x°，由題意得：x+2x=180，解得：x=60，360°÷60°=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．12．4【分析】先對(duì)a2-b2=8左側(cè)因式分解，然后將a-b=2代入求解即可．【詳解】解：∵a2-b2=8∴（a-b）（a+b）=8∴2（a+b）=8∴a+b=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和因式分解，靈活運(yùn)用因式分解是正確解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】將方程組中兩個(gè)方程相減可得y﹣x＝3k﹣1，結(jié)合y﹣x＜2得出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．【詳解】解：，①﹣②，得：﹣x+y＝3k﹣1，即y﹣x＝3k﹣1，∵y﹣x＜2，∴3k﹣1＜2，解得k＜1，故答案為：k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個(gè)未知數(shù)的和或差的時(shí)候，有時(shí)可以采用把兩個(gè)方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個(gè)未知數(shù)的具體值．14．【分析】根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)最短，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得，從而得解．【詳解】解：垂線段最短，當(dāng)時(shí)最短，是的平分線，，，，，即長(zhǎng)度最小為1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：確定出最小時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．15．3【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，先求出第三邊長(zhǎng)的范圍，結(jié)合第三邊長(zhǎng)是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長(zhǎng)＜1+3，即：2＜第三邊長(zhǎng)＜4，∵第解析：3【分析】根據(jù)三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，先求出第三邊長(zhǎng)的范圍，結(jié)合第三邊長(zhǎng)是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長(zhǎng)＜1+3，即：2＜第三邊長(zhǎng)＜4，∵第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)為：3cm．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，熟練掌握三角形中，兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和，是解題的關(guān)鍵．16．【分析】結(jié)合題意，根據(jù)角平分線、三角形外角、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，得，同理得；再根據(jù)數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，，與的平分線交于點(diǎn)∴∵∴∵∴同理，得；解析：【分析】結(jié)合題意，根據(jù)角平分線、三角形外角、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，得，同理得；再根據(jù)數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，，與的平分線交于點(diǎn)∴∵∴∵∴同理，得；；；…∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形和數(shù)字規(guī)律的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、三角形外角、角平分線、數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解．17．（1）；（2）-4【分析】（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值可以解答本題．【詳解】解：（1）（﹣ab2）3?（﹣9a3解析：（1）；（2）-4【分析】（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值可以解答本題．【詳解】解：（1）（﹣ab2）3?（﹣9a3bc）÷（﹣3a3b5）＝（﹣a3b6）?（﹣9a3bc）÷（﹣3a3b5）＝﹣3a3b2c；（2）﹣22+﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|＝﹣4+4﹣1﹣3＝﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．18．（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2解析：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2；（2）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提取公因式法和公式法、公式法進(jìn)行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）先解出y的值，再代入求出x；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），由①得：y=1，代入②中，解得：x=3，則原方程組的解為：；（2），解析：（1）；（2）【分析】（1）先解出y的值，再代入求出x；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），由①得：y=1，代入②中，解得：x=3，則原方程組的解為：；（2），①×2+②得：7x=14，解得：x=2，代入②中，解得：y=1，則原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了消元法解二元一次方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是加減法和代入法，關(guān)鍵是掌握兩種方法的步驟．20．；，，【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．解析：；，，【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．則整數(shù)解是：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)的取值范圍，得出的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題21．見(jiàn)解析【分析】由∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，可得DEBC，ACDF，從而可得∠ADE=∠B，∠EDF=∠BGD，∠C=∠BGD，可得∠C=∠EDF，再結(jié)合DE平分∠ADF，有∠ADE=解析：見(jiàn)解析【分析】由∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，可得DEBC，ACDF，從而可得∠ADE=∠B，∠EDF=∠BGD，∠C=∠BGD，可得∠C=∠EDF，再結(jié)合DE平分∠ADF，有∠ADE=∠EDF，即可求證．【詳解】解：證明：∵∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，∴DEBC，ACDF，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BGD，∠C=∠BGD，∴∠C=∠EDF，∵DE平分∠ADF，∴∠ADE=∠EDF，∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．22．（1）這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【分析解析：（1）這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷(xiāo)售B會(huì)員卡（95-x）張，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100），分30m+10＜15m+100，30m+10=15m+100及30m+10＞15m+100三種情況，求出m的取值范圍（或m的值）．【詳解】解：（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷(xiāo)售B會(huì)員卡（95-x）張，依題意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，∴95-x=95-35=60．答：這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100）．當(dāng)30m+10＜15m+100時(shí)，m＜6；當(dāng)30m+10=15m+100時(shí)，m=6；當(dāng)30m+10＞15m+100時(shí)，m＞6．答：當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；當(dāng)小麗游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1）牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元；（2）去“向陽(yáng)”超市比較劃算．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購(gòu)買(mǎi)10個(gè)牙刷和解析：（1）牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元；（2）去“向陽(yáng)”超市比較劃算．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購(gòu)買(mǎi)10個(gè)牙刷和7個(gè)牙膏需付210元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出牙刷和牙膏的單價(jià)；（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩超市的優(yōu)惠政策，即可分別求出去兩超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，比較后即可得出去“向陽(yáng)”超市比較劃算．【詳解】解：（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，依題意得解得所以牙刷的單價(jià)為元，牙膏的單價(jià)為元；（2）去“向陽(yáng)”超市比較劃算.理由如下：“向陽(yáng)”超市：（元），“富強(qiáng)”超市：（元），因?yàn)樵?，所以去“向?yáng)”超市比較劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算．24．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“夢(mèng)想三角形”，證明詳見(jiàn)解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“夢(mèng)想三角形”，證明詳見(jiàn)解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，可得另兩個(gè)角的和為72°，由三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，可以分別求得最小角為180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比較得出答案即可；（2）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO、∠OAC的度數(shù)，根據(jù)“夢(mèng)想三角形”的定義判斷即可；（3）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠EFC＝∠ADC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根據(jù)角平分線的定義得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根據(jù)“夢(mèng)想三角形”的定義求解即可．【詳解】解：當(dāng)108°的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，當(dāng)180°﹣108°＝72°的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為72°÷（1＋3）＝18°，因此，這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為36°或18°．故答案為：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“夢(mèng)想三角形”證明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB為“夢(mèng)想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3