北師大六年級下冊期末數(shù)學模擬試卷解析一、選擇題1．比例尺表示（）。A．圖上距離是實際距離的 B．實際距離是圖上距離的800000倍 C．實際距離與圖上距離的比為1∶8000002．如圖，將兩張硬紙板沿線折疊后制成兩個無蓋長方體紙盒（②號紙盒的底面為正方形），比較兩個紙盒的容積，正確的選項是（）。A．①號大 B．②號大C．一樣大 D．無法比較3．修路隊修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任務(wù)，第一天修了多少米？正確的算式是（）A．240÷（1-） B．240÷（1-）× C．240÷（1+）4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶7，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形5．如圖，從甲地到乙地有a，b兩條路可走，這兩條路的長度相比，結(jié)果是（）。A．路線a長 B．路線b長 C．同樣長6．用5個相同的小正方體搭成下面三個立體圖形，如圖，從（）看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面7．下列說法錯誤的是（）。A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成8．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，圓錐的高是6厘米，圓柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．109．已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元。小明在該快遞公司寄一件10千克的物品，需要付費（）。A．19元 B．21元 C．23元 D．25元10．一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，展開后得到的圖形是（）。A． B． C． D．二、填空題11．世界上最大的海洋是太平洋，面積是一億七千九百九十六萬八千平方千米。這個數(shù)寫作（________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．∶（）＝（）∶24＝＝（）%。13．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______），a和b的最小公倍數(shù)是（______）。14．如圖，近似平行四邊形的周長是16.56分米，這個圓的半徑是（________）分米。15．某小學書法組的人數(shù)在55—70人之間，男生與女生人數(shù)的比是7∶9，書法組女生有（________）人。16．在比例尺1∶30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米，則A地到B地的實際距離是（______）千米。17．一根2米長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是________立方分米．18．五年級一班為災區(qū)小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個年級一共有92人，平均每人捐款________元19．甲、乙兩車從、兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過某一時刻相遇。如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前半小時相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車要提前出發(fā)（______）分鐘。20．一個盒子里有150顆黃豆和120顆黑豆?，F(xiàn)在規(guī)定：取出3顆黃豆，同時放入3顆黑豆，為一次操作。照這樣計算，操作了（___________）次后，黃豆和黑豆正好相等；再接著操作（___________）次，黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍。三、解答題21．直接寫得數(shù)。1.2＋7.8＝10－0.1＝0.1÷0.1＝1.2×0.6＝22．計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。（每小題3分）9.7－3.79＋1.3－6.21（－）×3×88÷－÷81.25×（4＋0.8）×2.5××23．解方程。（1）（2）24．水果店運來210筐水果，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出的相當于第一天的．第二天賣出多少筐水果？25．李大爺?shù)缴虉鲑I電視機，正趕上商場進行促銷活動，所有電視機按八折出售。在此基礎(chǔ)上，商場又返還折后價的的現(xiàn)金。李大爺最后花了760元把電視機買回了家。電視機的原價是多少？26．張師傅加工一批零件，完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)的比是1：3．如果再加工15個，完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)的比就變成了1：2．這批零件共有多少個？27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?28．一個圓柱形玻璃魚缸（無蓋），它的底面直徑是6dm，高是7dm。（1）做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果將一塊珊瑚石放入魚缸完全浸沒，水面會上升5cm，這塊珊瑚石的體積是多少立方分米？29．一玩具商從批發(fā)行購進兩種大小不同的玩具熊100個，共花了3600元。在零售時，其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。（1）如果余下的小號玩具熊以每個15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。（2）如果在大號玩具熊賣完后，每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元，才能使盈利率達到25%。30．按如下規(guī)律排列得到的三角形數(shù)陣，稱為“楊輝三角形”。第一行只有1個數(shù)：1；第二行有兩個數(shù)：1，1；第三行有3個數(shù)：1，2，1；第四行有4個數(shù)：1，3，3，1；第五行有5個數(shù)：1，4，6，4，1；……。請問：（1）第七行的7個數(shù)分別是多少？（2）楊輝三角形第10行的10個數(shù)之和是()?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺，再做選擇?！驹斀狻?厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案為：B【點睛】本題考查了比例尺，比例尺的前項表示圖上距離，后項表示實際距離。2．A解析：A【分析】（1）觀察圖形可知，長方體的長是60厘米，長與寬的和是100厘米，用100減去60厘米即可求出長方體的寬，長方體的兩個寬與長方體一個高的和是100厘米，用100減去兩個長方體的寬即可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的計算公式解答即可；（2）根據(jù)②號紙盒的底面為正方形，用120除以4即求出長方體的長與寬，長方體的寬與高的和是80厘米，用80減去長方體的一個寬即可求出長方體的高，再根據(jù)長方體的計算公式解答即可?！驹斀狻竣偬枺洪L＝60厘米，寬＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）體積：40×20×60＝48000（立方厘米）②號：長＝寬＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米體積：30×30×50＝45000（立方厘米）48000＞45000，所以①號的體積大，故答案為：A【點睛】通過展開圖能夠找出長方體的長、寬和高是解決此題的關(guān)鍵，長方體的體積＝長×寬×高。3．B解析：B【詳解】略4．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，根據(jù)比的意義，其中一個角的對應(yīng)份數(shù)占了內(nèi)角和的一半，這個角的度數(shù)是內(nèi)角和的一半，根據(jù)三角形的分類確定三角形類型即可。【詳解】3＋4＝7，說明其中一個角占了內(nèi)角和的一半，是90°，這個三角形式直角三角形。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解比的意思，掌握三角形分類標準。5．C解析：C【分析】觀察圖形a路線是一個大的半圓，b路線是兩個相等的小半圓，其中大半圓的半徑是小半圓的直徑。以此假設(shè)小半圓的半徑為1，那個大半圓的半徑為2，然后分別算出路程即可?！驹斀狻縜路線：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路線：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以兩條路相同，故選答案：C。【點睛】本題關(guān)鍵在于對圓或半圓的周長的計算方法，半圓的周長是整圓的一半。6．A解析：A【分析】從圖示知：從正面看這三個立體圖形所看到的形狀如下圖：據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋@三個立體圖形，從正面看到的形狀是完全一樣的。故答案為：A【點睛】本題主要考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側(cè)面觀察到的幾何體的平面圖形。7．C解析：C【分析】棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)棱柱的特點可得：A．長方體，正方體都是四棱柱，說法正確；B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點，說法正確；C．三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是四邊形，說法錯誤；D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成，說法正確。故選：C【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，解答此題關(guān)鍵是要注意認識生活中的幾何體。8．B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高÷3，據(jù)此解答即可。【詳解】底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是4∶1，說明圓柱的高是圓錐高的，（厘米）故答案為：B?！军c睛】本題考查圓柱、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱、圓錐的體積公式。9．C解析：C【分析】先求出超過5千克的部分，用超過部分質(zhì)量×每千克加收的錢數(shù)＋5千克內(nèi)的收費即可。【詳解】（10－5）×2＋13＝5×2＋13＝10＋13＝23（元）故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解計費規(guī)則，掌握四則混合運算的運算順序。10．D解析：D【分析】一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，減去的黑色部分是一個正方形，復原之后，減去部分是一個大正方形，因此展開后得到的圖形是?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，展開后得到的圖形是。故答案為：D?！军c睛】本題考查圓、正方形的特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形折疊的特點。二、填空題11．17996.8萬2【分析】整數(shù)的寫法：從高位起，一級一級往下寫。幾在什么數(shù)位，就在那個數(shù)位上寫幾。哪個數(shù)位沒有數(shù)字，就在那個數(shù)位上寫“0”；整數(shù)的改寫：非整億數(shù)的改寫，在億位數(shù)字的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)的后面加寫“億”字作單位；求近似數(shù)：要求精確到某一位的后一位數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，再向前一位進一。【詳解】一億七千九百九十六萬八千：可以看出共有三級。億級上是1，萬級上是7996，個級上是8000，合起來就是寫作：179968000；改寫成用萬做單位的數(shù)：在萬位數(shù)字6的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的3個0，再在小數(shù)17996.8的后面加寫“萬”字作單位；省略億后面的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)字7，比5大，把尾數(shù)舍去，向前一位進1，就是2億?！军c睛】大數(shù)的讀寫、改寫、近似數(shù)，方法敘述起來有些冗長，應(yīng)用起來也不容易掌握。需要我們在不斷的練習中熟能生巧。12．16；30；40；125【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系解答。【詳解】由分析可知：∶16＝30∶24＝＝125%【點睛】利用分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比、除法之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。13．ba【分析】兩個不為0的數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，較大量是他們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)就是他們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然數(shù)）則說明a是b的c倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a?！军c睛】此題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。14．2【分析】由題意可知：圓的周長＋半徑×2＝平行四邊形的周長，帶入數(shù)據(jù)求出半徑即可?！驹斀狻?6.56÷（3.14×2＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）【點睛】理解圓的周長＋半徑×2＝平行四邊形的周長是解題的關(guān)鍵。15．36【分析】根據(jù)題意，男生與女生人數(shù)的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人數(shù)的，求出16的倍數(shù)在55—70之間，就是男生和女生人數(shù)和；再乘，就是女生的人數(shù)?！驹斀狻?＋解析：36【分析】根據(jù)題意，男生與女生人數(shù)的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人數(shù)的，求出16的倍數(shù)在55—70之間，就是男生和女生人數(shù)和；再乘，就是女生的人數(shù)?！驹斀狻?＋9＝1616的倍數(shù)有：16、32、48、64、80男生和女生人數(shù)是64人女生人數(shù)有：64×＝64×＝36（人）【點睛】本題考查一個數(shù)倍數(shù)的求出；以及按比例分配問題。16．1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距解析：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距離及比例尺三者之間的關(guān)系，而不必硬背公式。17．8【詳解】略解析：8【詳解】略18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明解析：50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明甲提前走的那一段路程，相當于甲、乙一起走半個小時的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的時間。【詳解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小時）小時＝50分鐘【點睛】本題考查的是形成問題中的相遇問題，通過畫線段圖找出題目中的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。20．15【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即解析：15【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即可求出需要操作的次數(shù)；（2）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以3，即可求出黃豆和黑豆平均分成三份，每份的顆數(shù)；再用每份的顆數(shù)乘以2，即可求出新黑豆的顆數(shù)；用需要新黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，求出需要操作的次數(shù)，再減去（1）操作的次數(shù)即可得出答案?！驹斀狻浚?）（150＋120）÷2＝270÷2＝135（顆）135－120＝15（顆）15÷3＝5（次）（2）（150÷120）÷（1＋2）＝270÷3＝90（顆）90×2＝180（顆）180－120＝60（顆）60÷3＝20（次）20－5＝15（次）【點睛】此題難度不大，需認真分析題干的要求，還需特別注意第二問的陷阱，需減去第一問的操作次數(shù)。三、解答題21．9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略解析：9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略22．0；5；915；；【詳解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝5解析：0；5；915；；【詳解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝58÷－÷8＝8×－×＝10－＝91.25×（4＋0.8）×2.5＝1.25×4.8×2.5＝1.25×8×0.6×2.5＝10×0.6×2.5＝15＝＝＝＝＝××＝＝＝23．（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24．50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．解析：50筐【詳解】210××＝70×＝50（筐）答：第二天賣出50筐水果．25．1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。解析：1000元【解析】【詳解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：電視機原價是1000元。26．180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．解析：180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．27．900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。28．（1）160.14平方分米；（2）14.13立方分米【解析】【詳解】（1）玻璃的面積：3.14×（6÷2）2＋3.14×6×7＝160.14（dm2）答：至少需要160