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(完整版)數(shù)學初一分班真題模擬真題解析一、選擇題1.4點鐘后,從時針與分針第一次成角,到時針與分針第二次成角時,共經(jīng)過()分鐘(答案四舍五入到整數(shù))。A.60 B.30 C.40 D.33答案:D解析:D【分析】4點鐘后,從時針到分針第一次成90°角,到時針與分針第二次成90°角,分針從落后時針15個小格到領先時針15個小格(按順時針方向),應比時針多跑了15+15=30個小格,然后根據(jù)鐘面上的追及問題進行解答即可?!驹斀狻吭O分針的速度是1,則時針的速度是1÷12=(15+15)÷(1-)=30÷=≈33(分)故答案為:D?!军c睛】本題主要考查鐘面上的追及問題,關鍵是根據(jù)“時間=路程÷速度差”進行解答。2.在一個三角形中,三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4,這個三角形是()。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形答案:A解析:A【分析】已知這個三角形中,三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4,結合三角形內(nèi)角和180°,可按比例分配,分別求出三個內(nèi)角的度數(shù),再做判斷?!驹斀狻?80×=180×=40°180×=180×=60°180×=180×=80°40°<60°<80°<90°所以這個三角形是銳角三角形。故答案為:A?!军c睛】按比例分配問題的應用,基于比的意義,轉(zhuǎn)化關鍵信息,巧借運算意義解決問題。也就是將“比”轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分數(shù)等,再用除法或分數(shù)乘法等解決問題。3.根據(jù)下面的線段圖列出的方程,正確的是()。A.x+=80 B.(1+)x=80 C.x-x=80 D.x-=80答案:C解析:C【分析】由上圖可知,把榕樹的棵數(shù)看作單位“1”,設為x,得數(shù)量關系式:榕樹的棵數(shù)-水杉樹比榕樹少的棵數(shù)=80,據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治龅?,設榕樹的棵數(shù)為x棵。x-x=80x=80x=100故選:C【點睛】解題關鍵明確圖意,找準單位“1”,列出數(shù)量關系式解答。4.下圖是一個正方體展開圖,與4號相對的面是()號.A.6 B.5 C.2 D.1答案:A解析:A【詳解】略5.如圖所示,線段、、的長度相等,下面敘述錯誤的是()。A.線段的長度是線段長度的2倍B.線段比線段短C.線段是線段長度的D.線段比線段長答案:C解析:C【分析】將每段長度看作1,求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,用除法;差÷較大數(shù)=短/少百分之幾;求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾,用這個數(shù)÷另一個數(shù);求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾,用這個數(shù)÷另一個數(shù);差÷較小數(shù)=長/多幾分之幾,據(jù)此分析?!驹斀狻緼.2÷1=2,線段的長度是線段長度的2倍,說法正確;B.(2-1)÷2=1÷2=50%線段比線段短,說法正確;C.2÷3=,選項說法錯誤;D.(3-2)÷2=1÷2=選項說法正確。故答案為:C【點睛】關鍵是確定線段長度,此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。6.a(chǎn)是奇數(shù),b是偶數(shù),下面結果是奇數(shù)的式子是()。A.a(chǎn)+b B.2a+b C.2(a+b)答案:A解析:A【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì),選擇即可?!驹斀狻縜是奇數(shù),b是偶數(shù)。A.奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),所以a+b是奇數(shù)。B.2a是偶數(shù),b是偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。所以2a+b是偶數(shù)。C.a(chǎn)+b是奇數(shù),2(a+b)是偶數(shù)。故選擇:A【點睛】此題考查了奇、偶數(shù)的運算性質(zhì),明確奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),認真解答即可。7.六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩,太陽島收費為門票80元/張,學生半價(小明打五折)三人共花費()元。A.160 B.200 C.240 D.120答案:B解析:B【分析】由題意可知:爸爸媽媽買票花了80×2=160元,小明買票花了80×50%=40元,三人共花了160+40=200元;據(jù)此解答?!驹斀狻?0×2+80×50%=160+40=200(元)故答案為:B【點睛】本題主要考查折扣問題,打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。8.下圖中兩個正方形的邊長都是2cm,陰影部分的周長和面積的關系是()。A.周長相等,面積不相等 B.面積相等,周長不相等 C.周長和面積都相等答案:B解析:B【分析】根據(jù)題圖可知,第一個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上2條直徑,第二個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上4條直徑,所以它們的周長不相等;陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積,面積相等,據(jù)此解答即可。【詳解】第一個圖陰影部分的周長=圓的周長+直徑×2;第二個圖陰影部分的周長=圓的周長+直徑×4;所以周長不相等;陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積,所以面積相等;故答案為:B?!军c睛】解答本題的關鍵是將圖中的陰影部分都轉(zhuǎn)化成一個整圓,再進一步解答。9.如果平行四邊形的底與高都增加10%,那么新平行四邊形的面積比原來平行四邊形的面積增加().A.20% B.21% C.22%答案:B解析:B【詳解】略10.按下列規(guī)律擺下去,擺第n個圖形要()根小棒。A.7n B.5n+2 C.2n+4 D.4n+2答案:B解析:B【分析】觀察圖案可知,每下一幅圖案比前一幅圖案多2個小正方形,也就是多5根小棒;據(jù)此解答?!驹斀狻坑蓤D可知:后一幅圖總是比前一幅圖多2個小正方形,也就是多5根小棒。第一個圖形需要:5+2=7根第二個圖形需要:5×2+2=12根第三個圖形需要:5×3+2=17根……第n個圖形需要:5×n+2=5n+2根故答案為:B【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律:首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題。11.4千米60米=(______)千米;1.25小時=(______)分。解析:0675【分析】先把60米換算成千米數(shù),用60除以進率1000得0.06千米,再加上4千米即可。1.25時換算成分數(shù),用1.25乘進率60即可。【詳解】60÷1000=0.06(千米),4+0.06=4.06(千米);1.25×60=75(分)?!军c睛】解決本題關鍵是要熟記單位間的進率,知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù),就乘單位間的進率;反之,就除以進率來解決。12.()∶44=24÷()=()%。解析:3;33;32;75【分析】從已知的0.75入手,小數(shù)點向右移動兩位,添上百分號,即可化成百分數(shù);將小數(shù)化成分數(shù),根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系,以及它們通用的基本性質(zhì),進行填空?!驹斀狻?.75=;44÷4×3=33;24÷3×4=32;0.75=75%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項,分母相當于除數(shù),比的后項。二、填空題13.甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×3×3,甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是(________)。解析:90【分析】對于一般的兩個數(shù)來說,兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù),兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻考讛?shù)=2×3×5;乙數(shù)=2×3×3;甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù):2×3×5×3=90。【點睛】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關鍵。14.如圖,推導圓的面積計算公式過程中,利用了劉徽的割圓術。把一個圓形紙片分成若干等份,然后把它剪開,照右圖的樣子拼成一個近似長方形。如果長方形的寬是2厘米,那么長方形的長是(______)厘米,圓的周長是(______)厘米,圓的面積是(______)平方厘米。(取π≈3.14)解析:2812.5612.56【分析】將圓拼成近似長方形,長方形的長=圓周長的一半,長方形的寬=圓的半徑,圓的周長=2πr,圓的面積=πr2。【詳解】3.14×2=6.28(厘米)2×3.14×2=12.56(厘米)3.14×22=12.56(平方厘米)【點睛】關鍵是熟悉圓面積公式的推導過程,掌握圓的周長和面積公式。15.用一根長1米20厘米的鐵絲做一個長方休框架。它的長、寬、高的比是3∶2∶1,這個長方體的體積是(________)立方厘米。答案:750【分析】由題意可知:這個長方體框架的棱長和是120厘米,依據(jù)“長方體的棱長和=(長+寬+高)×4”即可求出(長+寬+高),再利用按比例分配的方法,即可分別取出長、寬、高的值;從而求得它的體解析:750【分析】由題意可知:這個長方體框架的棱長和是120厘米,依據(jù)“長方體的棱長和=(長+寬+高)×4”即可求出(長+寬+高),再利用按比例分配的方法,即可分別取出長、寬、高的值;從而求得它的體積。【詳解】1米20厘米=120厘米120÷4=30(厘米)30÷(3+2+1)=30÷6=5(厘米)5×3=15(厘米)5×2=10(厘米)5×1=5(厘米)15×10×5=150×5=750(立方厘米)這個長方體的體積是750立方厘米?!军c睛】解答此題的關鍵是:先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高,進而可以求出其體積。16.比例尺是1∶5000000的平面圖上,量得從東臺到鹽城的距離約為2.5厘米,兩地的實際距離約為(________)千米,乘坐平均時速75千米的客車從東臺到鹽城,大約需要(________)分鐘。答案:100【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺,把數(shù)代入即可求出實際距離;根據(jù)行程問題的公式:時間=路程÷速度,把數(shù)代入即可求解,最后算出的結果再換成以分為單位的數(shù)?!驹斀狻?.5÷=解析:100【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺,把數(shù)代入即可求出實際距離;根據(jù)行程問題的公式:時間=路程÷速度,把數(shù)代入即可求解,最后算出的結果再換成以分為單位的數(shù)。【詳解】2.5÷=12500000(厘米)12500000厘米=125千米125÷75=(小時)小時=100分鐘【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算以及行程問題的公式,熟練掌握它們的公式并靈活運用。17.一個圓柱的底面半徑是為2cm,它的側面展開圖是一個正方形,則這個圓柱的體積是(______)cm。答案:7536【分析】圓柱的展開圖是一個正方形,說明底面周長=高,根據(jù)底面周長=2πr,底面積=π,把底面半徑2cm分別代入計算即可求出圓柱的高和底面積,進而求出體積。【詳解】r=2厘米2×3.解析:7536【分析】圓柱的展開圖是一個正方形,說明底面周長=高,根據(jù)底面周長=2πr,底面積=π,把底面半徑2cm分別代入計算即可求出圓柱的高和底面積,進而求出體積?!驹斀狻縭=2厘米2×3.14×2=4×3.14=12.56(厘米)(3.14×2×2)×12.56=12.56×12.56=157.7536(立方厘米)【點睛】找出圓的底面周長=圓柱的高是解決此題的關鍵,圓柱的體積=底面積×高。18.六一兒童節(jié),學校進行歌詠比賽,7位評委給張華的打分如下:評委1234567打分92909588859790去掉一個最高分,一個最低分,張華的平均分是_____分.答案:91【分析】根據(jù)平均數(shù)的應用和求平均數(shù)的方法解答即可.【詳解】去掉一個最高分97分,最低分85分;其他五位評委打的平均分是:(92+90+95+88+90)÷5=455÷5=91(分解析:91【分析】根據(jù)平均數(shù)的應用和求平均數(shù)的方法解答即可.【詳解】去掉一個最高分97分,最低分85分;其他五位評委打的平均分是:(92+90+95+88+90)÷5=455÷5=91(分);答:張華的平均分是91分;故答案為91.【點睛】此題屬于簡單的統(tǒng)計和求平均數(shù)問題,根據(jù)求平均數(shù)的方法,總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù),列式計算即可.19.1張桌子和8把椅子的總價1800元。椅子的單價是桌子的,1800元如果全買椅子,能買(_____)把;如果全買桌子,能買(_____)張。答案:3【詳解】略解析:3【詳解】略20.把邊長為10厘米的正方形按下圖中的方式重疊起來,從1個、2個、3個、……,每次重疊后,圖形的周長是多少厘米?你能找到規(guī)律并填寫下表嗎?正方形個數(shù)1234……n圖形周長(cm)40(________)(________)(________)……(________)答案:8010020(n+1)【分析】通過計算前3個圖形的周長,利用數(shù)形結合思想,總結出一般規(guī)律,即可解答?!驹斀狻?個正方形時,周長是:4×10=40(厘米)2個正方形解析:8010020(n+1)【分析】通過計算前3個圖形的周長,利用數(shù)形結合思想,總結出一般規(guī)律,即可解答?!驹斀狻?個正方形時,周長是:4×10=40(厘米)2個正方形重疊后,周長是:4×(10+5)=60(厘米)3個正方形重疊后,周長是:4×(10+5×2)=80(厘米)4個正方形重疊后,周長是:4×(10+5×3)=100(厘米)……n個正方形重疊后,周長是:20(n+1)厘米故答案為:60;80;100;20(n+1)【點睛】正確找出規(guī)律是解答此類問題的關鍵。21.直接寫得數(shù)。÷7=2.63-1.7=350×=0.77+0.33=728-299=3.6×25%=6÷=3-=1-+=0÷=答案:;0.93;175;1.1;4290.9;7;2;;0【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的計算方法直接進行口算即可?!驹斀狻俊?=2.63-1.7=0.933解析:;0.93;175;1.1;4290.9;7;2;;0【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的計算方法直接進行口算即可?!驹斀狻俊?=2.63-1.7=0.93350×=1750.77+0.33=1.1728-299=728-300+1=4293.6×25%=0.96÷=73-=21-+=0÷=0【點睛】本題考查了口算綜合,計算時要認真。22.計算下面各題。(能簡便的應簡便計算,每題3分,共12分)8×7.5+2.5÷0.12558.8÷2.1-1.6×3.525×(8×0.4)×1.25答案:80;20.65;1000;。【詳解】【分析】(1)根據(jù)乘法分配律、乘法交換結合律,和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。(2)第二題不能簡便,根據(jù)四則混合運算順序計算。【詳解】8×7.5+2解析:80;20.65;1000;?!驹斀狻俊痉治觥浚?)根據(jù)乘法分配律、乘法交換結合律,和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。(2)第二題不能簡便,根據(jù)四則混合運算順序計算?!驹斀狻?×7.5+2.5÷0.125=8×7.5+2.5×8=8×(7.5+2.5)=8×10=8058.8÷2.1-2.1×3.5=28-7.35=20.6525×(8×0.4)×1.25=25×8×0.4×1.25=25×4×(8×1.25)=100×10=1000=1-(1-)=1-1+=三、解答題23.解方程和比例x∶2.4=5∶x÷+7=103=x∶15答案:(1)x=60(2)x=32(3)x=40【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項之積等于兩內(nèi)項之積,原比例化成方程x=2.4×5,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。(2)根解析:(1)x=60(2)x=32(3)x=40【分析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項之積等于兩內(nèi)項之積,原比例化成方程x=2.4×5,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。(2)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時減7,再同時乘即可得到原方程的解。(3)根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項之積等于兩內(nèi)項之積,原比例化成方程x=×15,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時除以即可得到原比例的解?!驹斀狻浚?)x∶2.4=5∶解:x=2.4×5x÷=2.4×5÷x=60;(2)x÷+7=103解:x÷+7﹣7=103﹣7x÷=96x÷×=96×x=32;(3)∶=x∶15解:x=×15x÷=×15÷x=40【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì),根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式:上、下行等號對齊;不能連等。24.六年級一、二、三3個班獻愛心捐書,一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的,二、三兩個班捐的本數(shù)比是4:3.已知三個班捐書總數(shù)為700本.求三班捐了多少本?答案:180本【詳解】700×=280(本)(700﹣280)×=420×=180(本)答:三班捐書180本.解析:180本【詳解】700×=280(本)(700﹣280)×=420×=180(本)答:三班捐書180本.25.為了創(chuàng)建“文明城市”,交通部門在某個十字路口統(tǒng)計1個小時內(nèi)闖紅燈的情況,制成了統(tǒng)計圖,如圖:(1)闖紅燈的汽車數(shù)量是摩托車的75%,闖紅燈的摩托車有輛,將統(tǒng)計圖補充完整.(2)在這1小時內(nèi),闖紅燈的最多的是,有輛.(3)闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的%,闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的%.(4)看了上面的統(tǒng)計圖,你有什么想法?答案:(1)40;(2)電動車;50;(3)50;60;(4)應加強交通管理,注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個解析:(1)40;(2)電動車;50;(3)50;60;(4)應加強交通管理,注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闖紅燈的摩托車的數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法求出闖紅燈的摩托車的數(shù)量;然后將統(tǒng)計圖補充完整即可;②根據(jù)圖可知:在這1小時內(nèi),闖紅燈的最多的是電動車,有50輛;③根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,用除法分別求出闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的百分之幾,闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的百分之幾;④然后結合題意,得出:應加強交通管理,注重交通安全的教育.【詳解】①30÷75%=40(輛)答:闖紅燈的摩托車有40輛;②由統(tǒng)計圖可知,在這1小時內(nèi),闖紅燈的最多的是電動車,有50輛;③15÷30=50%30÷50=60%答:闖紅燈的行人數(shù)量是汽車的50%,闖紅燈的汽車數(shù)量是電動車的60%;④應加強交通管理,注重交通安全的教育.故答案為40,電動車,50,50,60.26.某校六年級有甲、乙兩個班,甲班人數(shù)是乙班的.如果從乙班調(diào)3人到甲班,甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的.甲、乙兩班原來各有多少人?答案:乙班:63人;甲班:45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班:108÷(l+)=63(人)甲班:63×=45(人)解析:乙班:63人;甲班:45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班:108÷(l+)=63(人)甲班:63×=45(人)27.運動場上的數(shù)學問題:下圖是某校操場示意圖,其最內(nèi)圈跑道長400米,每道跑道的寬是1米。(1)在舉行400米決賽時,王強和李剛分別在第一道和第二道,則起跑時,王強和李剛相距多少米?(2)在百米決賽時,1號、2號、3號、4號運動員分別獲得前四名。小記者來采訪他們的各自的名次。1號說:“2號第一個沖到終點?!?號說:“3號不是第4名。”小裁判說:“他們的號碼和他們的名次都不相同?!彼膫€運動員分別獲得了什么名次?1號第()名;2號第()名;3號第()名;4號第()名。(3)王老師和張老師每天早上都要到操場上散步,王老師每分鐘走40米,張老師每分鐘走50米。一天早上,他們倆同時走到操場上,當王老師走了4圈的時候,張老師走了幾圈?(4)王強和李剛每天活動課都要到操場上慢跑,王強跑一圈要3分鐘,李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時從跑道的同一點背向出發(fā),過多長時間王強和李剛會相遇?答案:(1)6.28米(2)4;1;2;3(3)5圈(4)分鐘【解析】【詳解】(1)(米)答:王強和李剛相距6.28米。(2)4;1;2;3(3)(圈)答:張老師走了5圈。(4)解析:(1)6.28米(2)4;1;2;3(3)5圈(4)分鐘【解析】【詳解】(1)(米)答:王強和李剛相距6.28米。(2)4;1;2;3(3)(圈)答:張老師走了5圈。(4)(分鐘)答:過分鐘王強和李剛會相遇。28.爸爸要笑笑算出一個蘋果的體積.笑笑想出了這樣的一個辦法,她取出一個底面直徑是1分米的圓柱體玻璃容器,放入8厘米深的水,然后把蘋果浸沒水中,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的水位是12厘米.請你幫笑笑算出這個蘋果的體積?(玻璃厚度不計)答案:314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×(10÷2)2×(12-8)=314(立方厘米)解析:314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×(10÷2)2×(12-8)=314(立方厘米)29.某商場一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是,甲種服裝共賣得1560元,乙種服裝共賣得1350元,若按兩種服裝的成本分別計算,甲種服裝盈利25%,乙種服裝虧本10%,試問該商場這一天是盈利還是虧本?盈或虧多少元?答案:盈利;盈利162元【分析】由題意可知,甲種服裝盈利25%,就是比成本多了25%,那么賣價就是成本的1+25%=125%;乙種服裝虧本10%,就是比成本少了10%,那么賣價就是成本的1-10%=9解析:盈利;盈利162元【分析】由題意可知,甲種服裝盈利25%,就是比成本多了25%,那么賣價就是成本的1+25%=125%;乙種服裝虧本10%,就是比成本少了10%,那么賣價就是成本的1-10%=90%;根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)”,用除法計算出甲種服裝和乙種服裝的成本價,然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價相比,就知道是盈虧多少了?!驹斀狻?560÷(1+25%)=1560÷1.25=1248(元)1350÷(1-10%)=1
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