人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案一、選擇題1．4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．4 C． D．2．下列車(chē)標(biāo)圖案，可以看成由圖形的平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，，，．其中在第一象限的點(diǎn)是（）．A． B． C． D．4．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等B．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行5．已知，如圖，點(diǎn)D是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交直線(xiàn)于點(diǎn)E，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．下列說(shuō)法正確的是（）A．0的立方根是0 B．0.25的算術(shù)平方根是－0.5C．－1000的立方根是10 D．的算術(shù)平方根是7．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（y﹣1，﹣x﹣1）叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為點(diǎn)A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為點(diǎn)A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為點(diǎn)A4，??以此類(lèi)推，當(dāng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1）時(shí)，點(diǎn)A2021的坐為（）A．（2，1） B．（0，﹣3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣2，3）二、填空題9．計(jì)算：﹣=_____．10．已知點(diǎn)在第四象限，，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)是__________.11．如圖，BE是△ABC的角平分線(xiàn)，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=_____．12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．13．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，則圖3中的的度數(shù)是_________度．14．當(dāng)時(shí)，我們把稱(chēng)為x為“和1負(fù)倒數(shù)”．如：1的“和1負(fù)倒數(shù)”為；-3的“和1負(fù)倒數(shù)”為．若，是的“和1負(fù)倒數(shù)”，是的“和1負(fù)倒數(shù)”…依次類(lèi)推，則＝______；…＝_____．15．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，若△PAB的面積為18，則m，n滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若t＝2021秒，則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題17．計(jì)算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．18．已知a+b＝5，ab＝2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．19．如圖所示，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則嗎？下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫(xiě)理由．證明：∵于點(diǎn)，于點(diǎn)（已知），∴（____________），∴（________________________），∴（________________________），∵（已知）∴（____________）∵，∴______（______________________________）．∴____________（等量代換）20．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中．（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出三角形的面積；（3）若把三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形，在圖中畫(huà)出平移后三角形．21．閱讀下面文字：我們知道：是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，事實(shí)上小明的表示法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：由“平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算”可知：＜＜，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的小數(shù)部分是a，整數(shù)部分是b，求的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求．22．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線(xiàn)裁成4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為．正方形的周長(zhǎng)為，則______（填“”，或“”，或“”）（3）如圖2，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？23．（1）（問(wèn)題）如圖1，若，，．求的度數(shù)；（2）（問(wèn)題遷移）如圖2，，點(diǎn)在的上方，問(wèn)，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知，的平分線(xiàn)和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，用含有的式子表示的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】4的算術(shù)平方根是2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的問(wèn)題，解題關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根的定義．2．A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)解析：A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：在第一象限；在第二象限；在第三象限；在第四象限；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、平行公理及其推論可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題，故不符合題意；B、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，是真命題，故不符合題意；D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所以原命題是假命題，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題、平行線(xiàn)的性質(zhì)、平行公理及對(duì)頂角的定義，熟練掌握命題、平行線(xiàn)的性質(zhì)、平行公理及對(duì)頂角的定義等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】分點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上及點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由DE∥BC可得出∠ADE的度數(shù)，結(jié)合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度數(shù)．綜上，此題得解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC=84°，∴∠ADC=∠ADE-∠CDE=84°-20°=64°．綜上所述：∠ADC=104°或64°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，分點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上及點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況，求出∠ADC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的概念逐一進(jìn)行湊數(shù)即可得．【詳解】A．0的立方根是0，正確，符合題意；B．0.25的算術(shù)平方根是0.5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．－1000的立方根是-10，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．的算術(shù)平方根是，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】由題意易得，則有，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)友好點(diǎn)的定義及點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），順次寫(xiě)出幾個(gè)友好點(diǎn)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律，據(jù)此可解．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根據(jù)友好點(diǎn)的定義及點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），順次寫(xiě)出幾個(gè)友好點(diǎn)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律，據(jù)此可解．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（2，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型的點(diǎn)的坐標(biāo)，從已知條件得出循環(huán)規(guī)律：每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣=﹣3．故答案是﹣3．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣=﹣3．故答案是﹣3．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．10．【分析】由第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是（+，-），可得，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：因?yàn)樵诘谒南笙?，則，所以，又因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x值相反，y值不變，解析：【分析】由第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是（+，-），可得，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：因?yàn)樵诘谒南笙?，則，所以，又因?yàn)殛P(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x值相反，y值不變，所以點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的意義和對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)．關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11．60°【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.12．40【分析】過(guò)作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過(guò)作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13．123【分析】由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB=19°，圖2中根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠GFC=142°，圖3中根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】解：∵AD//解析：123【分析】由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB=19°，圖2中根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠GFC=142°，圖3中根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】解：∵AD//BC，∴∠DEF=∠EFB=19°，在圖2中，∠GFC=180°-∠FGD=180°-2∠EFG=142°，在圖3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=123°．故答案為：123．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．14．【分析】根據(jù)“和1負(fù)倒數(shù)”的定義分別計(jì)算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開(kāi)始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負(fù)倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開(kāi)解析：【分析】根據(jù)“和1負(fù)倒數(shù)”的定義分別計(jì)算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開(kāi)始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負(fù)倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開(kāi)始每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴，，又·．==1，∴…＝=3，故答案為：；3．【點(diǎn)睛】本題考查新定義的實(shí)數(shù)運(yùn)算、數(shù)字型規(guī)律探究，理解新定義的運(yùn)算法則，正確得出數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．15．【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，解析：【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°，∴，∵點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，，，，，整理可得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，要注意在計(jì)算面積的時(shí)候，可根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線(xiàn)，幫助自己分割圖形．16．（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B解析：（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)∴AB=CD=2，AD=BC=3,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+AD+BC+CD=10∵P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間為10秒∵2021=202×10+1∴當(dāng)t=2021秒時(shí)P的位置相當(dāng)于t=1秒時(shí)P的位置∵t=1秒時(shí)P的位置是從A點(diǎn)向B移動(dòng)一個(gè)單位∴此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）∴t=2021秒時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于找出P點(diǎn)一個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)需要花費(fèi)的時(shí)間.三、解答題17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18．（1）21；（2）17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【詳解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【詳解】解：（1）∵a+b＝5，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×2＝21；（2））∵a+b＝5，ab＝2，∴（a﹣b）2＝a2+b2-2ab=21-2×2=17．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握及其變形公式是解題的關(guān)鍵．19．垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到AD∥E解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到AD∥EG，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠2，等量代換得到∠E=∠2，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠E=∠3，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代換），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代換），故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2；∠3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（1），，；（2）7；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)解析：（1），，；（2）7；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)，連接對(duì)應(yīng)線(xiàn)段即可．【詳解】解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，可得：，，；（2）三角形的面積；（3）三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形可得，，，連接，三角形如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．21．（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出解析：（1）3，；（2）；（3）【分析】（1）先估算出的范圍，再求出即可；（2）先估算出和的范圍，再求出a、b的值，最后求出代數(shù)式的值即可；（3）先求出10+的范圍，再求出x、y的值，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3，故答案為：3，-3；（2）∵＜＜，＜＜，∴2＜＜3，6＜＜7，∴a=-2，b=6，∴；（3）∵1＜＜2，∴11＜＜12，∴x=11，y=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能估算出無(wú)理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的解析：（1）；（2）＜；（3）不能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長(zhǎng)，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，∴，∴∴大正方形的邊長(zhǎng)為cm；（2）設(shè)圓的半徑為r，∴由題意得，∴，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面積為900cm2，∴正方形的邊長(zhǎng)為30cm∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，整理得：，∴，∴，∴，∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圓和正方形