2025年二級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試題庫(kù)含答案一、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)1.某鋼筋混凝土梁，截面尺寸為$b\timesh=250mm\times600mm$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400級(jí)，梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值$M=180kN\cdotm$。環(huán)境類別為一類，安全等級(jí)為二級(jí)。求所需的縱向受拉鋼筋面積$A_s$。-解答：-查規(guī)范得：$f_c=14.3N/mm^2$，$f_t=1.43N/mm^2$，$f_y=360N/mm^2$，$\alpha_{1}=1.0$，$\xi_b=0.55$，$c=20mm$，$a_s=40mm$，$h_0=h-a_s=600-40=560mm$。-由單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算公式$M=\alpha_{1}f_cbx(h_0-\frac{x}{2})$，先求$\alpha_s=\frac{M}{\alpha_{1}f_cbh_0^2}=\frac{180\times10^6}{1.0\times14.3\times250\times560^2}\approx0.163$。-再求$\xi=1-\sqrt{1-2\alpha_s}=1-\sqrt{1-2\times0.163}\approx0.179\lt\xi_b=0.55$，滿足適筋梁條件。-最后求$A_s=\frac{\alpha_{1}f_cbx}{f_y}=\frac{\alpha_{1}f_cb\xih_0}{f_y}=\frac{1.0\times14.3\times250\times0.179\times560}{360}\approx998.7mm^2$。2.已知一鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸為$b\timesh=400mm\times400mm$，計(jì)算長(zhǎng)度$l_0=4.0m$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱筋采用HRB335級(jí)，箍筋采用HPB300級(jí)，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值$N=2000kN$。求所需的縱向鋼筋面積$A_s'$。-解答：-查規(guī)范得：$f_c=11.9N/mm^2$，$f_y'=300N/mm^2$。-計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比$\frac{l_0}=\frac{4000}{400}=10$，查穩(wěn)定系數(shù)表得$\varphi=1.0$。-由軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式$N=0.9\varphi(f_cA+f_y'A_s')$，$A=b\timesh=400\times400=160000mm^2$。-則$A_s'=\frac{\frac{N}{0.9\varphi}-f_cA}{f_y'}=\frac{\frac{2000\times10^3}{0.9\times1.0}-11.9\times160000}{300}\approx1462.2mm^2$。二、鋼結(jié)構(gòu)1.一兩端鉸接的軸心受壓鋼構(gòu)件，截面為焊接工字形，翼緣為焰切邊，截面尺寸為：翼緣板$b\timest=200mm\times12mm$，腹板$h_0\timest_w=300mm\times8mm$，鋼材為Q235鋼，構(gòu)件長(zhǎng)度$l=6m$。試計(jì)算該構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。-解答：-查規(guī)范得：$f=215N/mm^2$。-計(jì)算截面幾何特性：-截面積$A=2\times200\times12+300\times8=7200mm^2$。-對(duì)$x$軸慣性矩$I_x=\frac{1}{12}\times8\times300^3+2\times200\times12\times(150+6)^2\approx1.39\times10^8mm^4$，$i_x=\sqrt{\frac{I_x}{A}}=\sqrt{\frac{1.39\times10^8}{7200}}\approx139.5mm$。-對(duì)$y$軸慣性矩$I_y=2\times\frac{1}{12}\times12\times200^3+\frac{1}{12}\times300\times8^3\approx1.6\times10^7mm^4$，$i_y=\sqrt{\frac{I_y}{A}}=\sqrt{\frac{1.6\times10^7}{7200}}\approx47.1mm$。-計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比：$\lambda_x=\frac{l_0x}{i_x}=\frac{6000}{139.5}\approx43$，$\lambda_y=\frac{l_0y}{i_y}=\frac{6000}{47.1}\approx127.4$，取$\lambda=\lambda_y=127.4$。-查軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表（翼緣為焰切邊的焊接工字形，對(duì)$y$軸屬$b$類截面），得$\varphi=0.432$。-穩(wěn)定承載力$N=\varphiAf=0.432\times7200\times215=673920N=673.92kN$。2.一受拉的對(duì)接焊縫連接，鋼材為Q345鋼，鋼板寬度$b=200mm$，厚度$t=16mm$，承受軸心拉力設(shè)計(jì)值$N=800kN$。采用E50型焊條，手工焊，無(wú)引弧板，焊縫質(zhì)量等級(jí)為三級(jí)。試驗(yàn)算該對(duì)接焊縫的強(qiáng)度。-解答：-查規(guī)范得：$f_t^w=265N/mm^2$。-由于無(wú)引弧板，計(jì)算長(zhǎng)度$l_w=b-2t=200-2\times16=168mm$。-焊縫正應(yīng)力$\sigma=\frac{N}{l_wt}=\frac{800\times10^3}{168\times16}\approx297.6N/mm^2\gtf_t^w=265N/mm^2$，不滿足強(qiáng)度要求。三、砌體結(jié)構(gòu)1.某磚柱，截面尺寸為$370mm\times490mm$，采用MU10燒結(jié)普通磚，M7.5混合砂漿砌筑，柱的計(jì)算高度$H_0=4.5m$，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值$N=200kN$。試驗(yàn)算該磚柱的受壓承載力。-解答：-查規(guī)范得：$f=1.69N/mm^2$。-計(jì)算高厚比$\beta=\frac{H_0}{h}=\frac{4500}{370}\approx12.2$（對(duì)矩形截面，$h$取較小邊長(zhǎng)）。-對(duì)于軸心受壓，$\varphi=1$（當(dāng)$\beta\leqslant3$時(shí)），這里$\beta\gt3$，查影響系數(shù)$\varphi$表（按排架柱考慮），得$\varphi=0.82$。-受壓承載力$N_u=\varphifA=0.82\times1.69\times370\times490\approx255.4kN\gtN=200kN$，滿足受壓承載力要求。2.一跨度為$5m$的簡(jiǎn)支墻梁，墻體厚度$h=240mm$，墻體采用MU10燒結(jié)多孔磚，M5混合砂漿砌筑，托梁截面尺寸為$b\timesh_b=250mm\times600mm$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，縱筋采用HRB335級(jí)。墻梁上作用的荷載設(shè)計(jì)值：托梁頂面的荷載設(shè)計(jì)值$Q_1=25kN/m$，墻體頂面的荷載設(shè)計(jì)值$Q_2=120kN/m$。試計(jì)算托梁跨中截面的彎矩設(shè)計(jì)值。-解答：-查規(guī)范得：$f_c=9.6N/mm^2$，$f_y=300N/mm^2$。-托梁跨中截面的彎矩設(shè)計(jì)值：-按簡(jiǎn)支梁計(jì)算，托梁自重產(chǎn)生的彎矩$M_{1g}=\frac{1}{8}g_1l^2$，假設(shè)托梁自重$g_1=25\times0.25\times0.6=3.75kN/m$，$M_{1g}=\frac{1}{8}\times3.75\times5^2=11.72kN\cdotm$。-$Q_1$產(chǎn)生的彎矩$M_{1Q}=\frac{1}{8}Q_1l^2=\frac{1}{8}\times25\times5^2=78.125kN\cdotm$，則$M_1=M_{1g}+M_{1Q}=11.72+78.125=89.845kN\cdotm$。-$Q_2$產(chǎn)生的彎矩$M_2=\frac{1}{8}Q_2l^2=\frac{1}{8}\times120\times5^2=375kN\cdotm$。-托梁跨中截面的彎矩設(shè)計(jì)值$M_b=\alpha_MM_2+M_1$，對(duì)于簡(jiǎn)支墻梁，$\alpha_M=0.7$，$M_b=0.7\times375+89.845=352.345kN\cdotm$。四、地基與基礎(chǔ)1.某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸為$l\timesb=3m\times2m$，基礎(chǔ)埋深$d=1.5m$，地基土為粉質(zhì)黏土，重度$\gamma=18kN/m^3$，承載力特征值$f_{ak}=200kPa$，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值$F=1000kN$，力矩設(shè)計(jì)值$M=200kN\cdotm$。試驗(yàn)算基底壓力是否滿足要求。-解答：-計(jì)算基底壓力：-基礎(chǔ)及其上土的自重$G=\gamma_GAd=20\times3\times2\times1.5=180kN$。-偏心距$e=\frac{M}{F+G}=\frac{200}{1000+180}\approx0.17m\lt\frac{l}{6}=\frac{3}{6}=0.5m$。-基底最大壓力$p_{max}=\frac{F+G}{A}+\frac{M}{W}=\frac{1000+180}{3\times2}+\frac{200}{\frac{1}{6}\times2\times3^2}\approx213.3kPa$。-基底最小壓力$p_{min}=\frac{F+G}{A}-\frac{M}{W}=\frac{1000+180}{3\times2}-\frac{200}{\frac{1}{6}\times2\times3^2}\approx173.3kPa$。-修正后的地基承載力特征值$f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b-3)+\eta_d\gamma_m(d-0.5)$，對(duì)于粉質(zhì)黏土，$\eta_b=0.3$，$\eta_d=1.6$，$\gamma_m=\gamma=18kN/m^3$，$f_a=200+0+1.6\times18\times(1.5-0.5)=228.8kPa$。-要求$p_{max}\leqslant1.2f_a$，$1.2f_a=1.2\times228.8=274.6kPa\gtp_{max}=213.3kPa$；$p_{k}=\frac{p_{max}+p_{min}}{2}=\frac{213.3+173.3}{2}=193.3kPa\leqslantf_a=228.8kPa$，滿足要求。2.某樁基礎(chǔ)，采用直徑$d=600mm$的鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)$l=12m$，樁端持力層為中砂，樁側(cè)土為黏性土。已知樁側(cè)土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值$q_{sk}=50kPa$，樁端土的極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值$q_{pk}=2500kPa$。試計(jì)算單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值$Q_{uk}$。-解答：-樁的周長(zhǎng)$u=\pid=\pi\times0.6=1.885m$，樁端面積$A_p=\frac{\pid^2}{4}=\frac