學(xué)習(xí)經(jīng)歷案九年級(jí)3.4圓周角和圓心角的關(guān)系（2）3.4圓周角與圓心角的關(guān)系學(xué)習(xí)經(jīng)歷案一、目標(biāo)引領(lǐng)課題名稱：北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章3.4圓周角與圓心角的關(guān)系（2）達(dá)成目標(biāo)：理解圓周角定理的推論，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般、度量與證明、分類與轉(zhuǎn)化的問題研究方法課前準(zhǔn)備建議：復(fù)習(xí)圓周角定理及推論1二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)錄像課學(xué)習(xí)經(jīng)歷案（一）知識(shí)回顧（0—1分鐘30秒）按老師提示聽課或練習(xí)（二）探索新知（1分30秒-5分鐘50秒）按老師提示聽課或練習(xí)（三）深入思考（5分50秒-10分鐘30秒）按老師提示聽課或練習(xí)學(xué)以致用（10分鐘30秒-11分鐘45秒）按老師提示聽課或練習(xí)鞏固練習(xí)（11分鐘45秒-15分鐘11秒）按老師提示聽課或練習(xí)（六）反思提升（15分鐘11秒-17分鐘）【知識(shí)回顧】求圖1中∠α的度數(shù).通過題目復(fù)習(xí)圓周角定理內(nèi)容，接下來將繼續(xù)探究圓周角定理的其他推論【探索新知】觀察圖2，BC是⊙O的直徑，它所對(duì)的圓周角有什么特點(diǎn)？你能證明嗎？推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角如圖3，如果圓周角∠BAC=90°，那么弦BC是直徑嗎？為什么？圖3圖3【歸納小結(jié)】【深入思考】（1）如圖4，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，AC為⊙O的直徑，請(qǐng)問∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系？為什么？（2）若C點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，∠BAD與∠BCD之間的關(guān)系還成立嗎？為什么？觀察圖6，兩個(gè)四邊形ABCD有什么共同的特點(diǎn)？概念：四邊形ABCD的的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形.這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.（4）觀察圖7，∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系？圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)幾何語言：∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠BCD=180°（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）.【學(xué)以致用】如圖8，∠DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，∠A與∠DCE的大小有什么關(guān)系？圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角【鞏固練習(xí)】1、如圖，⊙O的直徑AB=10cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠B=30°，求AC的長(zhǎng).2、如圖，在⊙O中，∠BOD=80°，求∠A和∠C的度數(shù).3、如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=15°，求∠BAD的度數(shù).【反思提升】三、當(dāng)堂檢測(cè)一、選擇題1.如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是（）A.30°

B.45°

C.55°

D.60°如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25°

B.50°

C.60°

D.80°如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.100°

B.110°

C.115°

D.120°4.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=________．5.如圖所示，內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，，則=________°.四、作業(yè)布置1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC＝30°，則∠BAC的度數(shù)為()A．90° B．60° C．45° D．30°2.如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與∠BCE相等的角有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3.圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D的度數(shù)為（）A．60 B．80 C．100 D．1204.如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．70°D．80°5.如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，且∠BAC=20°，弧AD=弧CD，求：