高頻期末考試題及答案以下是一份高頻期末考試題及答案示例，假設(shè)為初中數(shù)學(xué)科目：一、選擇題（每題3分，共30分）1.若$|a|=5$，$b=-2$，且$ab>0$，則$a+b$的值為（）A.7B.-7C.3D.-3答案：B。因為$|a|=5$，所以$a=\pm5$，又因為$ab>0$，$b=-2<0$，所以$a=-5$，則$a+b=-5+(-2)=-7$。2.下列運算正確的是（）A.$3a+2a=5a^2$B.$3a^2b3ba^2=0$C.$3x^2+2x^3=5x^5$D.$5y^24y^2=1$答案：B。同類項才能合并，A選項$3a+2a=5a$；C選項$3x^2$與$2x^3$不是同類項不能合并；D選項$5y^24y^2=y^2$。3.已知方程$2x+a9=0$的解是$x=2$，則$a$的值為（）A.2B.3C.4D.5答案：D。把$x=2$代入方程$2x+a9=0$，得$2\times2+a9=0$，$4+a9=0$，$a=94=5$。4.若一個角的余角是$30^{\circ}$，則這個角的補(bǔ)角為（）A.$60^{\circ}$B.$90^{\circ}$C.$120^{\circ}$D.$150^{\circ}$答案：C。一個角的余角是$30^{\circ}$，則這個角是$90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$，它的補(bǔ)角是$180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$。5.已知線段$AB=8cm$，在直線$AB$上畫線段$BC$，使它等于$3cm$，則線段$AC$等于（）A.$11cm$B.$5cm$C.$11cm$或$5cm$D.$8cm$或$11cm$答案：C。當(dāng)點$C$在線段$AB$的延長線上時，$AC=AB+BC=8+3=11cm$；當(dāng)點$C$在線段$AB$上時，$AC=ABBC=83=5cm$。6.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）A.B.C.D.答案：C。正方體的表面展開圖有多種形式，C選項不符合正方體表面展開圖的特征。7.某商品的標(biāo)價為$132$元，若以$9$折出售仍可獲利$10\%$，則此商品的進(jìn)價為（）A.$105$元B.$108$元C.$110$元D.$118$元答案：B。設(shè)此商品的進(jìn)價為$x$元，根據(jù)售價進(jìn)價=利潤，可得$132\times0.9x=0.1x$，$118.8=1.1x$，解得$x=108$。8.方程$\frac{2x1}{3}=\frac{x+2}{4}1$去分母正確的是（）A.$4(2x1)=3(x+2)1$B.$4(2x1)=3(x+2)12$C.$8x4=3x+61$D.$8x4=3x+612$答案：B。方程兩邊同時乘以$12$，得到$4(2x1)=3(x+2)12$，A選項右邊漏乘$12$；C選項去分母和去括號時都出現(xiàn)錯誤；D選項雖然去分母正確，但去括號時$3(x+2)$展開錯誤。9.已知$x=3$是關(guān)于$x$的方程$2xa=1$的解，則$a$的值是（）A.-5B.5C.7D.2答案：B。把$x=3$代入方程$2xa=1$，得$2\times3a=1$，$6a=1$，$a=61=5$。10.如圖，直線$AB$，$CD$相交于點$O$，$OE\perpAB$于點$O$，$\angleCOE=40^{\circ}$，則$\angleBOD$的度數(shù)為（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$140^{\circ}$答案：B。因為$OE\perpAB$，所以$\angleAOE=90^{\circ}$，又因為$\angleCOE=40^{\circ}$，所以$\angleAOC=\angleAOE\angleCOE=90^{\circ}-40^{\circ}=50^{\circ}$，而$\angleBOD$與$\angleAOC$是對頂角，對頂角相等，所以$\angleBOD=\angleAOC=50^{\circ}$。二、填空題（每題3分，共15分）1.單項式$-3x^2y$的系數(shù)是______，次數(shù)是______。答案：$-3$；$3$。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。2.已知$x=1$是方程$3xm=x+2n$的解，則整式$m+2n+2023$的值為______。答案：$2025$。把$x=1$代入方程$3xm=x+2n$，得$3m=1+2n$，移項可得$m+2n=2$，所以$m+2n+2023=2+2023=2025$。3.若$\angle\alpha=35^{\circ}16'$，則$\angle\alpha$的補(bǔ)角的度數(shù)為______。答案：$144^{\circ}44'$。補(bǔ)角的度數(shù)為$180^{\circ}-\angle\alpha=180^{\circ}-35^{\circ}16'=144^{\circ}44'$。4.已知某數(shù)的$\frac{1}{3}$比它本身小$6$，若設(shè)某數(shù)為$x$，則可列方程為______。答案：$x-\frac{1}{3}x=6$。根據(jù)某數(shù)的$\frac{1}{3}$比它本身小$6$，可列出此方程。5.已知線段$AB=10cm$，點$C$是線段$AB$的中點，點$D$是線段$AC$的中點，則線段$CD$的長為______$cm$。答案：$2.5$。因為點$C$是線段$AB$的中點，所以$AC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times10=5cm$，又因為點$D$是線段$AC$的中點，所以$CD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\times5=2.5cm$。三、解答題（共55分）1.（本題8分）計算：(1)$(-2)^3+(-3)\times[(-4)^2+2](-3)^2\div(-2)$(2)$-1^{2024}+\frac{1}{2}\times[(-2)^3(-4)]$答案：(1)\[\begin{align}&(-2)^3+(-3)\times[(-4)^2+2](-3)^2\div(-2)\\=&-8+(-3)\times(16+2)9\div(-2)\\=&-8+(-3)\times18+\frac{9}{2}\\=&-854+\frac{9}{2}\\=&-62+\frac{9}{2}\\=&-\frac{124}{2}+\frac{9}{2}\\=&-\frac{115}{2}\end{align}\](2)\[\begin{align}&-1^{2024}+\frac{1}{2}\times[(-2)^3(-4)]\\=&-1+\frac{1}{2}\times(-8+4)\\=&-1+\frac{1}{2}\times(-4)\\=&-12\\=&-3\end{align}\]2.（本題8分）解方程：(1)$5x2=7x+8$(2)$\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}=1$答案：(1)\[\begin{align}5x2&=7x+8\\5x7x&=8+2\\-2x&=10\\x&=-5\end{align}\](2)\[\begin{align}\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}&=1\\2(2x+1)(5x1)&=6\\4x+25x+1&=6\\4x5x&=621\\-x&=3\\x&=-3\end{align}\]3.（本題8分）先化簡，再求值：$3x^2y[2xy^22(xy\frac{3}{2}x^2y)+xy]+3xy^2$，其中$x=3$，$y=-\frac{1}{3}$。答案：\[\begin{align}&3x^2y[2xy^22(xy\frac{3}{2}x^2y)+xy]+3xy^2\\=&3x^2y(2xy^22xy+3x^2y+xy)+3xy^2\\=&3x^2y2xy^2+2xy3x^2yxy+3xy^2\\=&(3x^2y3x^2y)+(3xy^22xy^2)+(2xyxy)\\=&xy^2+xy\end{align}\]當(dāng)$x=3$，$y=-\frac{1}{3}$時，\[\begin{align}&xy^2+xy\\=&3\times(-\frac{1}{3})^2+3\times(-\frac{1}{3})\\=&3\times\frac{1}{9}1\\=&\frac{1}{3}1\\=&-\frac{2}{3}\end{align}\]4.（本題10分）如圖，已知$\angleAOB=90^{\circ}$，$\angleAOC=60^{\circ}$，$OD$平分$\angleBOC$，$OE$平分$\angleAOC$。求$\angleDOE$的度數(shù)。答案：因為$\angleAOB=90^{\circ}$，$\angleAOC=60^{\circ}$，所以$\angleBOC=\angleAOB+\angleAOC=90^{\circ}+60^{\circ}=150^{\circ}$。因為$OD$平分$\angleBOC$，所以$\angleDOC=\frac{1}{2}\angleBOC=\frac{1}{2}\times150^{\circ}=75^{\circ}$。因為$OE$平分$\angleAOC$，所以$\angleEOC=\frac{1}{2}\angleAOC=\frac{1}{2}\times60^{\circ}=30^{\circ}$。則$\angleDOE=\angleDOC\angleEOC=75^{\circ}-30^{\circ}=45^{\circ}$。5.（本題11分）某車間有$22$名工人，每人每天可以生產(chǎn)$1200$個螺釘或$2000$個螺母。$1$個螺釘需要配$2$個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？答案：設(shè)應(yīng)安排$x$名工人生產(chǎn)螺釘，則$(22x)$名工人生產(chǎn)螺母。每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為$1200x$個，每天生產(chǎn)的螺母數(shù)為$2000(22x)$個。因為$1$個螺釘需要配$2$個螺母，所以螺母數(shù)是螺釘數(shù)的$2$倍，可列方程：$2\times1200x=2000(22x)$$2400x=440002000x$$2400x+2000x=44000$$4400x=44000$$x=10$則生產(chǎn)螺母的工人有$2210=12$（名）。答：應(yīng)安排$10$名工人生產(chǎn)螺釘，$12$名工人生產(chǎn)螺母。6.（本題10分）如圖，已知線段$AB$，延長$AB$到$C$，使$BC=\frac{1}{3}AB$，$D$為$AC$的中點，若$DC=4cm$，求$AB$的長。答案