1.2.3相反數(shù)知識(shí)梳理與同步練習(xí)人教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)一、知識(shí)梳理1.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零2.相反數(shù)是成對(duì)存在的，且每一對(duì)相反數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且每一對(duì)相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等3.如果兩個(gè)有理數(shù)和互為相反數(shù)，則一定有，同時(shí)若兩個(gè)有理數(shù)相加等于零即，則和互為相反數(shù)。如果兩個(gè)有理數(shù)和互為倒數(shù)，則4.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和-1。5.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)則：一個(gè)正數(shù)前面不管前面有多少個(gè)“+”號(hào)，可以把正號(hào)都去掉，一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“—”號(hào)，也可以把“—”號(hào)一起去掉，一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“—”號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后只會(huì)剩下一個(gè)“—”號(hào)。結(jié)論：“+”的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)結(jié)果，可以直接省略，一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“—”，結(jié)果為正，有奇數(shù)個(gè)“—”，結(jié)果為負(fù)。二、典型例題例1：的相反數(shù)_________，的相反數(shù)_________例2：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，相互之間的距離為8，則這兩個(gè)數(shù)為___例3：四個(gè)不相等的整數(shù)，且，它們的積則_________，________________，_________。例4：已知和互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)分別為________例5：已知與互為相反數(shù)，則________例6：化簡(jiǎn)____________________________________例7：如下圖，已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置，請(qǐng)?jiān)谙聢D標(biāo)出，的位置，并利用數(shù)軸比較的大小，并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái)。三、夯實(shí)基礎(chǔ)（一）、選擇題1．[A]如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）A．0B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．正數(shù)2．[A]下列判斷正確的是（）A．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)一定不同3．[A]下列各對(duì)數(shù)：－1與＋(－1)，＋(＋1)與－1，－(－2)與＋(－2)，－(－12)與＋(＋12)，－(＋3)與－(－3)，其中互為相反數(shù)的有（）A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)4．[A]一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移2026個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是（）A．2026B．－2026C．1013D．－10135．[A]下列說(shuō)法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．[B]一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)、相反數(shù)比較總是這個(gè)數(shù)大，而這個(gè)數(shù)的相反數(shù)最小，那么（）A．這個(gè)數(shù)是正整數(shù)B．這個(gè)數(shù)是正的真分?jǐn)?shù)C．這個(gè)數(shù)是負(fù)的假分?jǐn)?shù)D．以上說(shuō)法都不對(duì)（二）、填空題7．[A]的相反數(shù)是－9，則________；8．[A]已知與互為相反數(shù)，則________；9．[A]若，則______；若，則_______；若，則_______；10．[A]如圖所示，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為________；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．11．[B]已知a、b互為相反，且a>b，那么a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的大小關(guān)系為________；（三）、計(jì)算解答題12．[A]寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)：－1.5，－5，＋2，－2.8，7，＋5.5．13．[A]化簡(jiǎn)：（1）＋（－4）（2）－（－6）（3）－（＋3.9）；（4）－（－3.14）14．[B]數(shù)軸上A點(diǎn)表示＋7，B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為2，求B點(diǎn)和C點(diǎn)各對(duì)應(yīng)什么數(shù)；15．[B]已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置；（2）若數(shù)a與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則a表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若表示數(shù)b的點(diǎn)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么b表示的數(shù)是多少？能力提升1.的相反數(shù)是A．3B．－3C．±3D．2.若非零有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)2＝b2 C．＝1 D．|a|＝|b|3.若，，且，則().A.與相等B.與互為相反數(shù)C.與相等D.與相等4.若，且，那么，.5.a、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c(

)．A．互為相反數(shù)B．互為倒數(shù)C．互為負(fù)倒數(shù)