講中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.所有有理數(shù)

2.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長x的取值范圍是（）

A.x>2cm

B.x<8cm

C.2cm<x<8cm

D.2cm≤x≤8cm

3.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x2-4x+1=0

C.x/2+x=3

D.√x+1=4

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（-1，0），則k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.在直角坐標系中，點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（-3，-4）

B.（3，4）

C.（4，-3）

D.（-4，3）

6.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x>5

C.x>9

D.x<-5

7.一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.10πcm2

B.20πcm2

C.30πcm2

D.40πcm2

8.若∠A=40°，∠B=50°，則∠A與∠B的補角之和是（）

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

9.方程組??x+y=6??的解是（）

A.??x=3,y=3??

B.??x=4,y=2??

C.??x=5,y=1??

D.??x=2,y=4??

10.已知一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標準差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=-2x+3

D.y=√x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)可能是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+1=0

D.2x2-3x+2=0

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

D.勾股定理的逆定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則2a+b+c的值是________。

2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標是________。

3.不等式組??2x-1>3??的解集是________。

4.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是________cm2。

5.若三角形ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則它是一個________三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計算：|-3|+(-2)×4-√16。

3.解不等式組：??3x+1>7??。

4.一個矩形的長是8cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

5.已知一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，求這個樣本的平均數(shù)和方差。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C（絕對值等于自身的數(shù)是零和正數(shù)，但題目問的是“是”，零是唯一符合條件的）

2.C（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即5-3<x<5+3，即2<x<8）

3.B（一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，且a≠0，選項B符合）

4.A（將點（1，2）代入y=kx+b得2=k+b，將點（-1，0）代入得0=-k+b，聯(lián)立解得k=1，b=1）

5.A（關(guān)于x軸對稱，x坐標不變，y坐標變號，故為（-3，-4））

6.A（3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3）

7.A（圓錐側(cè)面積公式S=πrl，其中r=2cm，l=5cm，S=π×2×5=10πcm2）

8.B（補角之和恒為180°，∠A的補角為140°，∠B的補角為130°，和為270°，但題目問的是“之和”，即兩個補角之和）

9.B（將x=4代入x+y=6得y=2，符合第二個方程x-y=2，故解為（4，2））

10.A（標準差是方差的算術(shù)平方根，√4=2）

二、多項選擇題答案及解析

1.C,D（y=-2x+3是斜率為-2的直線，單調(diào)遞減；y=√x在定義域（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增）

2.B,C,D（矩形、正方形、圓都關(guān)于中心對稱；等腰三角形只關(guān)于頂點對稱）

3.A,B,D（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°，所以∠C可能為30°、45°、75°）

4.B,D（B判別式Δ=(-2)2-4×1×1=0，有唯一實根；D判別式Δ=(-3)2-4×2×2=1-16=-15，有唯一實根）

5.A,B,C（平行四邊形對角線互相平分是判定條件；相似三角形對應(yīng)角相等是性質(zhì)；三角形外角性質(zhì)；勾股定理逆定理為“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方”）

三、填空題答案及解析

1.0（將x=2代入方程得4a+2b+c=0，即2a+b+c=-2，但題目要求2a+b+c，所以是0）

2.（3，-4）（關(guān)于原點對稱，坐標均變號）

3.x>2（2x-1>3，2x>4，x>2）

4.40π（側(cè)面積公式S=2πrh，r=2cm，h=5cm，S=2π×2×5=20πcm2，題目可能有誤，應(yīng)為側(cè)面積不是表面積）

5.直角（32+42=52，符合勾股定理）

四、計算題答案及解析

1.解方程x2-5x+6=0：

(x-2)(x-3)=0，x=2或x=3。

2.計算|-3|+(-2)×4-√16：

=3-8-4=-9。

3.解不等式組3x+1>7：

3x>6，x>2。

4.矩形對角線長：

√(82+62)=√100=10cm。

5.樣本平均數(shù)：

(5+7+7+9+10)/5=7.8；

方差：[(5-7.8)2+(7-7.8)2+(7-7.8)2+(9-7.8)2+(10-7.8)2]/5=3.36。

知識點分類總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)：

-一元二次方程解法（因式分解、求根公式）

-有理數(shù)運算（絕對值、相反數(shù)）

-不等式組解法

-函數(shù)性質(zhì)（一次函數(shù)、二次函數(shù)單調(diào)性）

2.幾何基礎(chǔ)：

-三角形性質(zhì)（內(nèi)角和、勾股定理及其逆定理）

-對稱圖形（中心對稱、軸對稱）

-四邊形性質(zhì)（平行四邊形判定與性質(zhì)）

-面積計算（矩形、圓錐側(cè)面積）

3.數(shù)據(jù)分析：

-平均數(shù)計算

-方差計算

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題：

-考察基礎(chǔ)概念辨析（如絕對值性質(zhì)）

-示例：絕對值等于自身的數(shù)是零和正數(shù)，但題目問“是”，所以選零

-考察計算能力（如方程根、不等式解）

-示例：3x-7>2解為x>3

2.多項選擇題：

-考察綜合判斷能力（如函數(shù)單調(diào)性與圖形對稱性）

-示例：y=-2x+3是遞減函數(shù)，y=√x是遞增函數(shù)

-考察性質(zhì)辨析（如命題真假性）

-示例：勾股定理逆定理是真命題

3.填空題：

-考察計算準確性（如方程代入、坐標變換）

-示例：x=2代入x2-5x+6=0得4-10+6=0，所以2a+b+c=0

-考察公式應(yīng)用（如面積公式）

-示例：矩形對角線長√(82+62)=10c