今年的湖北高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2≤x<3}

C.{x|1<x≤2}

D.{x|x>3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-∞,-1)

B.(-1,∞)

C.(-∞,-1]∪(-1,∞)

D.(-∞,∞)

3.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a·b等于（）

A.1

B.5

C.-5

D.-1

4.拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

5.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5，a?=15，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)的最小正周期是（）

A.2π

B.π

C.π/2

D.π/4

7.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=2，則邊BC的長度等于（）

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

8.不等式|x-1|<2的解集是（）

A.(-1,3)

B.(-1,1)

C.(1,3)

D.(-3,1)

9.已知圓O的方程為(x-1)2+(y-2)2=4，則圓心O的坐標(biāo)是（）

A.(1,0)

B.(0,2)

C.(1,2)

D.(2,1)

10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.1

C.2

D.0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=ex

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則該數(shù)列的通項公式a?等于（）

A.3×2??1

B.2×3??1

C.3×3??1

D.2×2??1

3.下列命題中，正確的有（）

A.對任意實數(shù)x，x2≥0恒成立

B.若a2=b2，則a=b

C.若A?B，則A∩B=A

D.若p∨q為真命題，則p、q中至少有一個為真命題

4.已知直線l?:y=2x+1與直線l?:ax-y+3=0互相平行，則實數(shù)a的值等于（）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.y=x3

B.y=|x|

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(2)的值等于______。

2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，C=60°，則c的值等于______。

3.已知向量a=(3,m)，b=(1,2)，且a∥b，則實數(shù)m的值等于______。

4.不等式3x-7>2的解集是______。

5.已知圓C的方程為(x+1)2+(y-1)2=5，則圓C的半徑等于______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算極限lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

2.解方程23?+8=16。

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊a=√6，求邊b的長度。

4.求函數(shù)f(x)=x3-3x+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

5.計算不定積分∫(x+1)/(x2+2x+2)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.B,D

2.A,C

3.A,C,D

4.A,D

5.A,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.3

2.5

3.6

4.(3,+∞)

5.√5

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4

2.解：23?+8=16=>23?=8=>23?=23=>3x=3=>x=1

3.解：由正弦定理a/sinA=b/sinB=>√6/sin60°=b/sin45°=>b=√6*(√2/2)/(√3/2)=√4=2

4.解：f'(x)=d/dx(x3-3x+2)=3x2-3

5.解：∫(x+1)/(x2+2x+2)dx=∫(x+1)/[(x+1)2+1]dx

令u=x+1,du=dx

=∫u/(u2+1)du=1/2∫d(u2+1)/(u2+1)=1/2ln|u2+1|+C

=1/2ln|(x+1)2+1|+C=1/2ln(x2+2x+2)+C

本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點分類和總結(jié)

一、集合與常用邏輯用語

-集合的概念與表示（列舉法、描述法）

-集合間的基本關(guān)系（包含、相等）

-集合的運算（并集、交集、補集）

-命題及其關(guān)系（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）

-充分條件與必要條件

二、函數(shù)

-函數(shù)的概念與表示（解析式、圖像、映射）

-函數(shù)的定義域與值域

-函數(shù)的單調(diào)性（增函數(shù)、減函數(shù)）

-函數(shù)的奇偶性（奇函數(shù)、偶函數(shù)）

-函數(shù)的周期性

-基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)）的性質(zhì)與圖像

三、數(shù)列

-數(shù)列的概念（通項公式、前n項和）

-等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式

-數(shù)列的遞推關(guān)系

四、不等式

-不等式的性質(zhì)

-一元一次不等式與一元二次不等式的解法

-含絕對值的不等式的解法

-不等式的證明方法（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法）

五、解析幾何

-直線與圓的方程（點斜式、斜截式、一般式、標(biāo)準(zhǔn)式）

-直線的平行與垂直關(guān)系

-圓與直線的位置關(guān)系

-坐標(biāo)系中的伸縮變換

六、三角函數(shù)

-三角函數(shù)的定義（任意角、單位圓）

-三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（周期性、單調(diào)性、奇偶性）

-三角恒等變換（和差角公式、倍角公式、半角公式）

-解三角形（正弦定理、余弦定理）

七、極限與導(dǎo)數(shù)

-數(shù)列的極限

-函數(shù)的極限

-導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義

-導(dǎo)數(shù)的運算（基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、運算法則）

-導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（單調(diào)性、極值、最值）

八、積分

-不定積分的概念與性質(zhì)

-基本積分公式

-換元積分法（第一類換元法、第二類換元法）

-分部積分法

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

-考察點：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度。

-示例：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，數(shù)列的通項公式，不等式的解法等。

-題型示例：判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷數(shù)列是否為等差或等比數(shù)列，解一元二次不等式等。

二、多項選擇題

-考察點：考察學(xué)生對知識的綜合運用能力，以及對概念的深入理解。

-示例：判斷函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的組合，判斷數(shù)列的通項公式與前n項和公式的組合，判斷不等式的解集與證明方法的組合等。

-題型示例：判斷哪些函數(shù)是單調(diào)遞增的，判斷哪些數(shù)列是等比數(shù)列，判斷哪些不等式解法是正確的等。

三、填空題

-考察點：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和應(yīng)用能力。

-示例：計算函數(shù)值，計算數(shù)列的項，計算不等式的解集，計算