湖南c13聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A與B的交集為？

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是？

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.不等式3x-5>7的解集是？

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.0

B.0.5

C.1

D.-0.5

5.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是？

A.0

B.1

C.2

D.-1

6.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是？

A.-2

B.2

C.0

D.1

7.圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是？

A.14

B.15

C.16

D.17

9.設(shè)函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)是？

A.e^x

B.e^(-x)

C.x^e

D.-e^x

10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的有？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=√x

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=log(x)

2.下列不等式成立的有？

A.-2<3

B.5>2

C.0≤1

D.-1>-2

3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=sin(x)

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有？

A.2,4,6,8,…

B.3,6,9,12,…

C.1,1,2,3,5,…

D.a,ar,ar2,ar3,…

5.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有？

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(1)=3，則f(0)的值為______。

2.拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是______。

3.已知直線l的方程為3x-4y+5=0，則直線l的斜率為______。

4.設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，則該數(shù)列的前3項(xiàng)和為______。

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x2-3x+2)dx。

2.解方程組:

3x+2y=7

x-y=1

3.計(jì)算極限lim(x→2)(x2-4)/(x-2)。

4.已知圓的方程為(x+1)2+(y-3)2=25，求該圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

5.計(jì)算數(shù)列1,3,7,13,21,…的通項(xiàng)公式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,C,D

2.A,B,C,D

3.A,C

4.A,B,D

5.A,B,D

三、填空題答案

1.0

2.1/6

3.3/4

4.14

5.a>0

四、計(jì)算題答案

1.∫(x2-3x+2)dx=(1/3)x3-(3/2)x2+2x+C

2.解方程組:

3x+2y=7

x-y=1

解得x=3,y=2

3.lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4

4.圓的方程為(x+1)2+(y-3)2=25，圓心坐標(biāo)為(-1,3)，半徑為5

5.數(shù)列1,3,7,13,21,…的通項(xiàng)公式為a_n=n2-n+1

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.集合與邏輯

-集合的運(yùn)算（交集、并集、差集）

-函數(shù)的基本概念（定義域、值域、奇偶性）

-邏輯運(yùn)算與推理

2.函數(shù)與極限

-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)

-極限的計(jì)算方法（代入法、因式分解法、洛必達(dá)法則等）

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

3.代數(shù)與幾何

-不等式的解法

-數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式

-幾何圖形的對(duì)稱性與性質(zhì)（直線、圓、三角形等）

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合的交集運(yùn)算：通過(guò)計(jì)算集合A與B的交集，考察學(xué)生對(duì)集合基本運(yùn)算的理解。

示例：A={1,2,3},B={2,3,4}，則A∩B={2,3}。

2.函數(shù)的最小值：通過(guò)求函數(shù)在給定區(qū)間上的最小值，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

示例：f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值為1。

3.不等式的解法：通過(guò)解一元一次不等式，考察學(xué)生對(duì)不等式解法的掌握。

示例：3x-5>7，解得x>4。

4.概率計(jì)算：通過(guò)計(jì)算基本事件的概率，考察學(xué)生對(duì)概率基本概念的理解。

示例：拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為0.5。

5.直線的斜率：通過(guò)求直線的斜率，考察學(xué)生對(duì)直線方程的理解。

示例：直線l的方程為y=2x+1，則斜率為2。

6.函數(shù)的奇偶性：通過(guò)判斷函數(shù)的奇偶性，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

示例：f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)=-2。

7.圓的方程：通過(guò)求圓的圓心坐標(biāo)，考察學(xué)生對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解。

示例：圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

8.等差數(shù)列：通過(guò)求等差數(shù)列的第5項(xiàng)，考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的掌握。

示例：首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，第5項(xiàng)為2+3*(5-1)=14。

9.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：通過(guò)求指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考察學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)基本公式的掌握。

示例：f(x)=e^x，則f'(x)=e^x。

10.三角形的類型：通過(guò)判斷三角形的類型，考察學(xué)生對(duì)三角形性質(zhì)的理解。

示例：三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)的連續(xù)性：通過(guò)判斷函數(shù)是否連續(xù)，考察學(xué)生對(duì)連續(xù)性定義的理解。

示例：f(x)=√x在定義域內(nèi)連續(xù)。

2.不等式的真假性：通過(guò)判斷不等式是否成立，考察學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的理解。

示例：-2<3成立。

3.函數(shù)的奇偶性：通過(guò)判斷函數(shù)的奇偶性，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

示例：f(x)=cos(x)是偶函數(shù)。

4.等差數(shù)列的判斷：通過(guò)判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，考察學(xué)生對(duì)等差數(shù)列定義的理解。

示例：a,ar,ar2,ar3,…"是等比數(shù)列。

5.幾何圖形的對(duì)稱性：通過(guò)判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形，考察學(xué)生對(duì)對(duì)稱性性質(zhì)的理解。

示例：圓是軸對(duì)稱圖形。

三、填空題

1.函數(shù)的性質(zhì)：通過(guò)利用函數(shù)的性質(zhì)求值，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

示例：f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(1)=3，則f(0)=f(1+0)=f(1)+f(0)，解得f(0)=0。

2.概率計(jì)算：通過(guò)計(jì)算復(fù)合事件的概率，考察學(xué)生對(duì)概率計(jì)算方法的掌握。

示例：拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為1/6。

3.直線的斜率：通過(guò)求直線的斜率，考察學(xué)生對(duì)直線方程的理解。

示例：直線l的方程為3x-4y+5=0，則斜率為3/4。

4.等比數(shù)列：通過(guò)求等比數(shù)列的前3項(xiàng)和，考察學(xué)生對(duì)等比數(shù)列求和公式的掌握。

示例：首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，前3項(xiàng)和為2*(1-33)/(1-3)=14。

5.函數(shù)的圖像：通過(guò)判斷函數(shù)圖像的性質(zhì)，考察學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

示例：f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a>0。

四、計(jì)算題

1.不定積分：通過(guò)計(jì)算多項(xiàng)式的不定積分，考察學(xué)生對(duì)不定積分計(jì)算方法的掌握。

示例：∫(x2-3x+2)dx=(1/3)x3-(3/2)x2+2x+C。

2.方程組：通過(guò)解二元一次方程組，考察學(xué)生對(duì)方程組解法的掌握。

示例：3x+2y=7，x-y=1，解得x=3,y=2。

3.極限計(jì)算：通過(guò)計(jì)算函數(shù)的極限，考察學(xué)生對(duì)極限計(jì)算方法的掌握。

示例：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)(