2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：選擇性必修第二冊.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則（）A5 B.6 C. D.52.已知某物體運(yùn)動(dòng)方程是，則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是（）A. B. C. D.3.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則等于（）A. B. C. D.4.已知空間三點(diǎn)，，，向量，且向量分別與，垂直，則（）．A.4 B. C.2 D.5.利用來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn).利用獨(dú)立性檢驗(yàn)不僅可以考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，而且（）A.能較精確的給出這種判斷的可靠程度B.得出的結(jié)論完全正確，不會(huì)出錯(cuò)C.的觀測值很大時(shí)（比如大于20），則得出的零假設(shè)完全正確，不會(huì)出錯(cuò)D.的觀測值很小時(shí)（比如小于2），則得出的零假設(shè)肯定錯(cuò)誤6.如果正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在(-3,-1)內(nèi)的概率和落在(3,5)內(nèi)的概率相等,那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是()A.0 B.1 C.2 D.37.已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，且，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖所示，在直三棱柱中，底面是以為直角的等腰直角三角形，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，要使平面，則的值可能是（）A. B. C. D.10.下列說法有可能成立的是（）A B.C. D.11.已知函數(shù)，則（）A. B.函數(shù)的極小值點(diǎn)為0C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 D.，不等式恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.下面一個(gè)2×2列聯(lián)表：項(xiàng)目y1y2總計(jì)x1a2170x25c30總計(jì)bd100則由上表可得________.13.有朋自遠(yuǎn)方來，乘火車、船、汽車、飛機(jī)來的概率分別為0.3，0.2，0.1，0.4，乘以上交通工具遲到的概率分別為0.25，0.3，0.1，0.02，則他遲到的概率為________.14.若函數(shù)，則________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知曲線C：（1）求在點(diǎn)處的切線方程；（2）求在R上的極值16.在某種實(shí)驗(yàn)中，對變量依次得到五組觀測數(shù)據(jù)如下表所示.數(shù)據(jù)編號12345x101113128y2324302716該實(shí)驗(yàn)小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是編號相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是編號為1和5的兩組數(shù)據(jù)，試根據(jù)剩余3組數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為求得的線性回歸方程是可靠的，試問：（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.17.為普及航天知識，某航天科技體驗(yàn)館開展了一項(xiàng)“摸球過關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．參與者每一輪從口袋中一次性取出3個(gè)球，將其中的白球個(gè)數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中．當(dāng)參與者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計(jì)得分恰好為2n時(shí)，游戲過關(guān)，可領(lǐng)取紀(jì)念品，同時(shí)游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲．若第3輪后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位參與者只能參加一次游戲．（1）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）若甲參加該項(xiàng)游戲，求甲能夠領(lǐng)到紀(jì)念品的概率．18.如圖，在長方體中，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，點(diǎn)F是棱BC的中點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求直線EF到平面的距離；（3）當(dāng)AE等于何值時(shí)，平面與平面所成的角最??？19.已知函數(shù)，.（1）若，求證：對，；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（3）設(shè)m，n正實(shí)數(shù)，且，求證：.

2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：選擇性必修第二冊.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】D【4題答案】D【5題答案】A【6題答案】B【7題答案】C【8題答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】AC【10題答案】BCD【11題答案】ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】74【13題答案】0.153##【14題答案】6四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題