山西太原市育英中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2、下列圖形中，∠1與∠2不是對(duì)頂角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)3、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，OA=15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是（）A．5米 B．10米 C．15米 D．20米4、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)，攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．5、下列關(guān)于畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（）．A．畫(huà)直線B．畫(huà)射線C．已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D．過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線與AB平行6、下列關(guān)于圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系式中，說(shuō)法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量7、一列慢車(chē)從甲地駛往乙地，一列快車(chē)從乙地駛往甲地，慢車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車(chē)之間的距離（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．8、以固定的速度（米/秒）向上拋一個(gè)小球，小球的高度（米）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是，下列說(shuō)法正確的是（）A．4.9是常量，，是變量 B．是常量，，是變量C．、4.9是常量，，是變量 D．4.9是常量，、，是變量9、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”10、某大壩開(kāi)始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時(shí)，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時(shí)，，設(shè)庫(kù)區(qū)的蓄水量與時(shí)間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、從分別寫(xiě)有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_(kāi)____．2、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)__________．3、若3x－5y－1=0，則________．4、如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，將量角器的中心與點(diǎn)O重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的點(diǎn)在直線a上，表示135°的點(diǎn)在直線b上，則∠1＝______°．5、如果x2-mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_(kāi)_______．6、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____7、如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為_(kāi)___________．8、某校初三（2）班想舉辦班徽設(shè)計(jì)比賽，全班50名同學(xué)，計(jì)劃每位同學(xué)交設(shè)計(jì)方案一份，擬評(píng)選出10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某位同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_____________．9、如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)P，ABCD，點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，若CD＝7，AE＝3，則BE＝_________．10、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＋∠BOC＝240°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_________°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF，∠AOD=74°，求∠COF的度數(shù)．2、如圖，點(diǎn)E、A、C在同一直線上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求證：BC＝ED．3、一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的頻率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．4、如圖．在7×7的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)且AB＝5，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．（1）作AB邊上高CE．（2）畫(huà)出點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F；（3）在AB上畫(huà)點(diǎn)M，使BM＝BC；（4）在△ABC內(nèi)畫(huà)點(diǎn)P，使S△ABP＝S△ACP＝S△BCP．5、下表是某城市2012年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問(wèn)題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開(kāi)始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？6、已知直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，則∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）當(dāng)α＝60°時(shí)，射線OE′從OE開(kāi)始以12°/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OF′從OF開(kāi)始以8°/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)射線OF′也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒射線OE′與射線OF′第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，當(dāng)∠E′OF′＝90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出射線OE′轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)________秒．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱(chēng)為對(duì)頂角，逐一判斷即可．【詳解】解：①中∠1和∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故①符合題意；②中∠1和∠2是對(duì)頂角，故②不符合題意；③中∠1和∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故③符合題意；④中∠1和∠2沒(méi)有公共點(diǎn)，故④符合題意．∴∠1和∠2不是對(duì)頂角的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)頂角的識(shí)別，掌握對(duì)頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5＜AB＜25，根據(jù)AB的范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B間的距離在5和25之間，∴A、B間的距離不可能是5米；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解此題的關(guān)鍵．4、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案．【詳解】解：A、畫(huà)直線AB＝8cm，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫(huà)射線OA＝8cm，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線與AB平行，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫(huà)平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關(guān)于圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系式中，、是變量，是常量．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．7、A【分析】分三段討論，①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車(chē)之間的距離迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)之間的距離緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)之間的距離迅速減??；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車(chē)之間的距離迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項(xiàng)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答，明白每條直線所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義．8、C【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，即可答題．【詳解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，變量是指在程序的運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．9、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，根據(jù)概率計(jì)算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．10、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量不變；故選：．【點(diǎn)睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．二、填空題1、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．2、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時(shí)，EF+FC的值最小，即此時(shí)的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長(zhǎng)為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時(shí)，BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時(shí)BF+CD的值最小，即此時(shí)△CFE的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長(zhǎng)最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)?最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置．3、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、75【分析】先計(jì)算∠AOB的度數(shù)，后利用對(duì)頂角相等確定即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得∠AOB=135°-60°=75°，∵∠AOB=∠1，∴∠1=75°，5、±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．6、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到，據(jù)此整理得，進(jìn)而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∴∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．8、【分析】由題意，用一等獎(jiǎng)的份數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設(shè)計(jì)方案，擬評(píng)選出10份為一等獎(jiǎng)，那么該班某同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、4【分析】由題意利用全等三角形的判定得出，進(jìn)而依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵ABCD，∴,∵點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，∴,∵,,∴,∴,∵CD＝7，AE＝3，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、120【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOC=∠AOD進(jìn)而結(jié)合∠AOD＋∠BOC＝240°即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOD＋∠BOC＝240°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=120°．故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、53°【分析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOC=74°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COE=∠COB=37°，再利用余角定義可計(jì)算出∠COF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOD=74°，∴∠BOC=74°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠COE=∠COB=37°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-37°=53°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、余角、對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線把角分成相等的兩部分．2、見(jiàn)解析【分析】利用AAS定理證明△ACB≌△CED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC＝ED．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．3、2個(gè)．【分析】首先設(shè)從袋中取出個(gè)黑球，根據(jù)題意得方程，繼而求得答案．【詳解】解：設(shè)從袋中取出個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答：從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，線段即為所求；（2）作線段關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)直線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求；（3）取格點(diǎn)，，連接，，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；（4）的中線的交點(diǎn)，即為所求．【詳解】解：（1）如圖，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，由△CHT≌△ACB及三角形內(nèi)角和定理，可證，線段即為所求線段；（2）如圖，作線段關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)直線，與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求；（3）如圖，同（1）一樣，先可判斷，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)即為所求；（4）如圖，作三條邊的中線，交點(diǎn)于點(diǎn)為重心，根據(jù)重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等即可確定點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．5、（1）；（2）11歲