穩(wěn)定幣是一種加密資產(chǎn)，旨在與美元掛鉤，但由流動(dòng)性并不完美的美元資產(chǎn)支持。我們發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定幣存在集中套利現(xiàn)象：最大的發(fā)行方泰達(dá)幣（Tether）平均每月僅允許6個(gè)機(jī)構(gòu)將穩(wěn)定幣贖回為現(xiàn)金。本文認(rèn)為，發(fā)行方選擇集中套利反映了一種權(quán)衡：高效的套利有助于提高穩(wěn)定幣在二級(jí)市場的價(jià)格穩(wěn)定性，但會(huì)因降低投資者拋售穩(wěn)定幣的價(jià)格影響而放大擠兌風(fēng)險(xiǎn)。本文研究結(jié)果表明，旨在提高穩(wěn)定幣價(jià)格穩(wěn)定性的政策可能會(huì)產(chǎn)生增加穩(wěn)定幣擠兌風(fēng)險(xiǎn)的意外后果。中國人民大學(xué)金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）對(duì)研究核心部分進(jìn)行了編譯。作者|YimingMa,YaoZeng,andAnthonyLeeZhang來源|TheUniversityofChicago編譯|錢家彥一、引言法幣支持的穩(wěn)定幣是區(qū)塊鏈資產(chǎn)，其價(jià)值宣稱穩(wěn)定在1美元。這種價(jià)格穩(wěn)定性是通過承諾以至少1美元的美元計(jì)價(jià)資產(chǎn)（如銀行存款、國債、公司債券和貸款）來支持每一枚穩(wěn)定幣代幣實(shí)現(xiàn)的。六大美元支持的穩(wěn)定幣的市值已從2020年初的56億美元增長到2022年初的超過1300億美元。穩(wěn)定幣有可能成為一種廣泛接受的支付手段，與法幣和銀行存款競爭，這引發(fā)了關(guān)于如何減輕對(duì)金融穩(wěn)定的潛在風(fēng)險(xiǎn)以及最優(yōu)監(jiān)管框架應(yīng)是什么的積極討論。理想的穩(wěn)定幣始終以穩(wěn)定的1美元進(jìn)行交易，且不會(huì)出現(xiàn)恐慌性擠兌。然而，穩(wěn)定幣持有非流動(dòng)性資產(chǎn)，卻承諾1美元的固定贖回價(jià)值。與貨幣市場基金（MMF）或商業(yè)銀行不同，這種1美元的贖回僅限于特定的機(jī)構(gòu)套利者。絕大多數(shù)投資者只能在二級(jí)市場交易所交易穩(wěn)定幣，這與投資者在二級(jí)市場交易ETF份額類似。這些投資者按照二級(jí)市場價(jià)格進(jìn)行交易，該價(jià)格經(jīng)常因市場的供需壓力而在1美元上下波動(dòng)。由于穩(wěn)定幣價(jià)格是在均衡狀態(tài)下確定的，那么穩(wěn)定幣投資者何時(shí)以及為何會(huì)想要擠兌呢？穩(wěn)定幣的價(jià)格偏差與其擠兌風(fēng)險(xiǎn)有何關(guān)聯(lián)？本文通過構(gòu)建一個(gè)穩(wěn)定幣市場結(jié)構(gòu)的框架來回答這些問題，展示發(fā)行方、套利者和客戶如何相互作用，以確定穩(wěn)定幣價(jià)格的穩(wěn)定性和恐慌性擠兌的可能性。本文研究結(jié)果為穩(wěn)定幣的最優(yōu)監(jiān)管提供了重要見解。這些見解尤為相關(guān)，因?yàn)椴煌痉ü茌爡^(qū)最近提出了不同的穩(wěn)定幣監(jiān)管方案，且這些方案并不總是相互一致。首先，一些提案要求穩(wěn)定幣發(fā)行人向所有投資者提供無限制的直接贖回，這實(shí)際上消除了當(dāng)前的兩層市場結(jié)構(gòu)。此類政策確實(shí)會(huì)通過更具競爭力的套利促進(jìn)價(jià)格穩(wěn)定。然而，在穩(wěn)定幣被允許繼續(xù)進(jìn)行流動(dòng)性轉(zhuǎn)換的情況下，我們的模型表明，更高效的套利也會(huì)放大恐慌性擠兌的風(fēng)險(xiǎn)。相比之下，對(duì)套利者征收贖回費(fèi)用會(huì)通過限制套利來降低擠兌風(fēng)險(xiǎn)，但會(huì)以犧牲價(jià)格穩(wěn)定為代價(jià)。其次，許多政策提案對(duì)穩(wěn)定幣發(fā)行人儲(chǔ)備資產(chǎn)的安全性和流動(dòng)性施加了限制。我們的研究結(jié)果表明，儲(chǔ)備資產(chǎn)政策應(yīng)與管理贖回的政策相協(xié)調(diào)，因?yàn)檫@些因素共同決定了價(jià)格穩(wěn)定和擠兌風(fēng)險(xiǎn)這兩個(gè)結(jié)果。第三，允許支付股息進(jìn)一步提高了穩(wěn)定幣的價(jià)格穩(wěn)定性，并可能降低擠兌風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述，雖然價(jià)格穩(wěn)定和低擠兌風(fēng)險(xiǎn)都是穩(wěn)定幣的理想特征，但它們本質(zhì)上是不同的，并且對(duì)政策干預(yù)的反應(yīng)也不同。二、穩(wěn)定幣詳述穩(wěn)定幣是區(qū)塊鏈資產(chǎn)，其價(jià)值宣稱穩(wěn)定在1美元。區(qū)塊鏈資產(chǎn)可以實(shí)現(xiàn)自我托管：用戶可以使用諸如MetaMask之類的加密錢包軟件直接持有、發(fā)送和接收穩(wěn)定幣。這些穩(wěn)定幣不存放在任何受信任的中介機(jī)構(gòu)中：相反，“私鑰”（一種通常僅保存在用戶硬件設(shè)備上的長數(shù)字代碼）被用來向區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)證明用戶擁有其穩(wěn)定幣，并指示網(wǎng)絡(luò)采取諸如將穩(wěn)定幣轉(zhuǎn)移到其他錢包等行動(dòng)。其他人無法訪問個(gè)人的私鑰，因此他們無法從個(gè)人錢包中取走資金。與比特幣等其他區(qū)塊鏈資產(chǎn)相比，穩(wěn)定幣的顯著特征是相對(duì)價(jià)格穩(wěn)定。最大的穩(wěn)定幣發(fā)行方試圖通過承諾以至少1美元的鏈下美元資產(chǎn)支持每一枚穩(wěn)定幣代幣來實(shí)現(xiàn)價(jià)格穩(wěn)定。這些法幣支持的穩(wěn)定幣在過去幾年中經(jīng)歷了快速擴(kuò)張。在兩年內(nèi)，六大法幣偏向型穩(wěn)定幣的總資產(chǎn)規(guī)模從2020年初的56億美元增長到2022年初超過1300億美元（圖3）。最大的兩種穩(wěn)定幣是泰達(dá)幣（USDT）和Circle美元硬幣（USDC在2022年1月，它們的總市值達(dá)到764億美元，占總市場規(guī)模的50%以上。幣安美元（BUSD）、Paxos（PUSD）、TrueUSD（TUSD）和Gemini美元（GUSD）的規(guī)模則小得多。在本節(jié)的其余部分，本文概述穩(wěn)定幣的用途和穩(wěn)定幣市場結(jié)構(gòu)。2.1穩(wěn)定幣的用途穩(wěn)定幣是一種成本相當(dāng)?shù)偷慕灰缀统钟忻涝Y產(chǎn)的方式。如果A國的匯款人向B國的收款人匯款，她可以在加密貨幣交易所用A國的法定貨幣購買穩(wěn)定幣，將這些穩(wěn)定幣提取到自己的加密貨幣錢包，然后發(fā)送到B國收款人的錢包。收款人隨后可以將這些資金存入本國的加密貨幣交易所，將穩(wěn)定幣兌換成法定貨幣，然后提取法定貨幣。將穩(wěn)定幣從一個(gè)加密貨幣錢包發(fā)送到另一個(gè)加密貨幣錢包相對(duì)快速且成本較低。截至2023年1月，在以太坊區(qū)塊鏈上發(fā)送穩(wěn)定幣的交易在一分鐘內(nèi)即可完成，每筆交易成本約為1美元，與發(fā)送的穩(wěn)定幣數(shù)量無關(guān)。穩(wěn)定幣還可以用作價(jià)值儲(chǔ)存手段；它們可以免費(fèi)無限期地存放在加密錢包中。因此，雖然在發(fā)達(dá)國家，穩(wěn)定幣的使用成本高于運(yùn)作良好的銀行服務(wù)，但在傳統(tǒng)金融基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)作不佳的情況下，它們具有競爭力。例如，在交易必須跨越國界、資本管制和金融抑制普遍存在、通貨膨脹率高或?qū)鹑谥薪闄C(jī)構(gòu)信任度低的環(huán)境中，穩(wěn)定幣正得到廣泛應(yīng)用。穩(wěn)定幣還用于與其他區(qū)塊鏈智能合約進(jìn)行交易。例如，市場參與者可以使用穩(wěn)定幣代幣，通過Uniswap等自動(dòng)化做市商協(xié)議購買其他區(qū)塊鏈代幣，如ETH、MKR或UNI。市場參與者還可以在Aave和Maker等借貸協(xié)議上借出穩(wěn)定幣代幣，從而獲得正利率，也可以將這些資產(chǎn)用作抵押品來借入其他資產(chǎn)。從某種程度上說，穩(wěn)定幣為區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)提供了安全的價(jià)值儲(chǔ)存手段和交換媒介。2.2市場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定幣代幣在一級(jí)市場以美元現(xiàn)金的形式被創(chuàng)建（“鑄造”）或贖回（“銷毀”如圖4左側(cè)所示。要?jiǎng)?chuàng)建穩(wěn)定幣代幣，套利者向發(fā)行方發(fā)送1美元，然后發(fā)行方將一個(gè)穩(wěn)定幣代幣發(fā)送到市場參與者的加密錢包中。類似地，要贖回穩(wěn)定幣代幣，市場參與者每向發(fā)行方的加密錢包發(fā)送一個(gè)穩(wěn)定幣代幣，發(fā)行方就會(huì)通過銀行轉(zhuǎn)賬等方式向市場參與者的銀行賬戶發(fā)送1美元。穩(wěn)定幣的一級(jí)市場類似于傳統(tǒng)金融體系中的貨幣市場基金。大多數(shù)市場參與者無法成為套利者來贖回和創(chuàng)建穩(wěn)定幣代幣，而且穩(wěn)定幣發(fā)行方在市場參與者進(jìn)入一級(jí)市場的難易程度和成本方面存在差異。據(jù)市場參與者稱，USDC允許一般企業(yè)注冊成為套利者，而USDT則需要漫長的盡職調(diào)查過程，并對(duì)套利者的注冊地加以限制。此外，USDT規(guī)定最低交易規(guī)模為10萬美元，每次贖回收取0.1%和1000美元中的較大值作為費(fèi)用。大多數(shù)市場參與者在二級(jí)市場上將現(xiàn)有的穩(wěn)定幣兌換成法定貨幣。加密貨幣交易所允許投資者存入美元，然后與其他市場參與者進(jìn)行美元與穩(wěn)定幣的交易。因此，二級(jí)市場上穩(wěn)定幣代幣的價(jià)格由供求關(guān)系決定。當(dāng)穩(wěn)定幣拋售激增時(shí)，二級(jí)市場價(jià)格下跌，但不會(huì)直接導(dǎo)致儲(chǔ)備資產(chǎn)清算。通過這種方式，二級(jí)市場上穩(wěn)定幣的買賣類似于競爭易所中ETF份額的交易。然而，二級(jí)市場的拋售壓力可能會(huì)通過套利者蔓延到一級(jí)市場。當(dāng)二級(jí)市場價(jià)格跌破1美元時(shí)，套利者可以通過在二級(jí)市場購買穩(wěn)定幣代幣，并在一級(jí)市場與穩(wěn)定幣發(fā)行方以1:1的比例兌換1美元來獲利。通過這種套利，一級(jí)市場穩(wěn)定幣1美元的贖回價(jià)值會(huì)將二級(jí)市場穩(wěn)定幣的交易價(jià)格拉向1美元。與此同時(shí)，這一套利過程還意味著，當(dāng)穩(wěn)定幣發(fā)行方清算儲(chǔ)備以滿足套利者的現(xiàn)金贖回時(shí)，二級(jí)市場投資者的拋售壓力最終會(huì)引發(fā)儲(chǔ)備資產(chǎn)的出售。如果非流動(dòng)性儲(chǔ)備資產(chǎn)被折價(jià)出售，這些甩賣的成本可能會(huì)特別高。三、數(shù)據(jù)在本節(jié)中，我們將解釋我們的主要數(shù)據(jù)來源。一級(jí)市場數(shù)據(jù):本文分析中使用的核心數(shù)據(jù)集是以太坊、雪崩和波場區(qū)塊鏈上六種最大的法幣支持穩(wěn)定幣（USDT、USDC、USDP、TUSD和GUSD）的每次穩(wěn)定幣創(chuàng)建和贖回事件的數(shù)據(jù)。我們從每個(gè)區(qū)塊鏈的“鏈瀏覽器”網(wǎng)站獲取這些數(shù)據(jù)，這些網(wǎng)站將交易級(jí)區(qū)塊鏈數(shù)據(jù)處理成可用格式。本文使用Etherscan處理以太坊數(shù)據(jù)，Snowtrace處理雪崩數(shù)據(jù)，Tronscan處理波場數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)提取過程，可以看到每次穩(wěn)定幣創(chuàng)建和贖回事件的精確時(shí)間戳、贖回或創(chuàng)建的穩(wěn)定幣數(shù)量，以及參與穩(wěn)定幣創(chuàng)建和贖回的實(shí)體的錢包地址。區(qū)塊鏈只記錄錢包地址，同一機(jī)構(gòu)可能有多個(gè)錢包地址。在數(shù)據(jù)采集過程中，本文將Etherscan標(biāo)簽明確表明屬于同一機(jī)構(gòu)的錢包合并。然而，這個(gè)過程可能并不詳盡，因此本文所計(jì)算的套利集中度應(yīng)被視為真實(shí)套利集中度的下限。二級(jí)市場數(shù)據(jù):對(duì)于每種穩(wěn)定幣，本文從包括幣安（Binance）、比特芬尼（Bitfinex）、比特郵票（Bitstamp）、比特瑞克斯（Bittrex）、雙子星（Gemini）、科瑞肯（Kraken）、Coinbase、Alterdice、Bequant和Cexio在內(nèi)的幾家大型交易所提取直接美元對(duì)穩(wěn)定幣交易的每小時(shí)收盤價(jià)。主要交易所之間穩(wěn)定幣價(jià)格的差異通?？梢院雎圆挥?jì)，因此價(jià)格序列不會(huì)受到我們對(duì)不同交易所賦予的權(quán)重的實(shí)質(zhì)性影響。本文對(duì)二級(jí)市場價(jià)格進(jìn)行1%水平的縮尾處理。四、穩(wěn)定幣的其他事實(shí)在本節(jié)中，本文將介紹一組關(guān)于穩(wěn)定幣的新事實(shí)，以為模型和校準(zhǔn)提供依據(jù)。4.1二級(jí)市場價(jià)格事實(shí)1：穩(wěn)定幣在二級(jí)市場的交易價(jià)格通常會(huì)偏離1美元。圖5展示了不同穩(wěn)定幣在二級(jí)市場上隨時(shí)間的交易價(jià)格。本文觀察到，二級(jí)市場價(jià)格很少固定在1美元。相反，在穩(wěn)定幣樣本中，穩(wěn)定幣27.2%至41.6%的時(shí)間以折價(jià)交易，57.3%至72.8%的時(shí)間以溢價(jià)交易（見表1a）。這些價(jià)格偏差的程度因穩(wěn)定幣而異。雖然USDT的平均折價(jià)為54個(gè)基點(diǎn)，但USDC的平均折價(jià)僅為1個(gè)基點(diǎn)。BUSD、TUSD和USDP的平均折價(jià)也低于USDT，而GUSD的平均折價(jià)最高。中位數(shù)折價(jià)的幅度通常小于平均折價(jià)，但橫截面的差異仍然相似。例如，USDT的中位數(shù)折價(jià)為11個(gè)基點(diǎn)，而USDC的中位數(shù)折價(jià)小于1個(gè)基點(diǎn)。當(dāng)考慮一個(gè)共同的樣本期時(shí)，幅度也會(huì)減小。從2020年1月開始，當(dāng)時(shí)所有六種穩(wěn)定幣都有交易，但各幣種之間的差異仍然存在，USDT的平均折價(jià)幅度大于USDC（見表1b）。平均溢價(jià)和中位數(shù)溢價(jià)在橫截面中也顯示出顯著差異。4.2一級(jí)市場集中度事實(shí)2：穩(wěn)定幣在一級(jí)市場的贖回和創(chuàng)造由一小部分套利者執(zhí)行，其集中程度因穩(wěn)定幣而異。表2展示了以太坊區(qū)塊鏈上不同穩(wěn)定幣的月度一級(jí)市場贖回和創(chuàng)建活動(dòng)的特征。平均每月，USDT只有6名套利者參與贖回，而USDC有521名。套利者的市場份額集中度普遍較高，但仍因穩(wěn)定幣而異。USDT最大的套利者完成了所有贖回活動(dòng)的66%，而USDC最大的套利者完成了45%。相比之下，大多數(shù)其他穩(wěn)定幣在套利者數(shù)量和套利者集中度方面介于USDT和USDC之間。在交易量方面，平均每月USDT的贖回量為5.77億美元，而USDC為29.76億美元。相比之下，USDT的未償代幣總量是USDC的1.5至2倍。因此，USDC套利者數(shù)量較多且集中度較低，也與相對(duì)于總資產(chǎn)規(guī)模而言較高的贖回量相關(guān)。創(chuàng)建量較大，參與創(chuàng)建的套利者相對(duì)較多，但不同穩(wěn)定幣之間的趨勢和套利集中度仍然相似。4.3二級(jí)市場價(jià)格與一級(jí)市場集中度事實(shí)3：套利者群體更為集中的穩(wěn)定幣在二級(jí)市場上會(huì)出現(xiàn)更為明顯的價(jià)格偏離。接下來分析價(jià)格偏差與套利者集中度之間的關(guān)系。對(duì)于給定的穩(wěn)定幣，通過對(duì)給定月份內(nèi)每日價(jià)格相對(duì)于1的偏差絕對(duì)值求平均值來計(jì)算月度二級(jí)市場價(jià)格偏差，其中包括高于和低于1的偏差。然后我們對(duì)各月數(shù)據(jù)求平均值，以得到該穩(wěn)定幣的平均價(jià)格偏差。同樣，統(tǒng)計(jì)參與贖回和/或鑄造的獨(dú)特套利者數(shù)量，并計(jì)算每個(gè)月最大的五個(gè)套利者的市場份額以及每種穩(wěn)定幣隨時(shí)間的平均值。結(jié)果如圖6a所示。一個(gè)明顯的負(fù)趨勢出現(xiàn)了：與套利者較多的穩(wěn)定幣（如USDC）相比，套利者較少的穩(wěn)定幣（如USDT）在二級(jí)市場價(jià)格上相對(duì)于1的平均偏差更高。另一種衡量套利者集中度的方法是通過最大套利者的市場份額。在圖6b中，我們用前五大套利者的市場份額重復(fù)了分析。這種關(guān)系是正相關(guān)的。前五大套利者在總贖回和鑄造中始終占據(jù)較大份額的穩(wěn)定幣，其平均價(jià)格偏差高于套利者集中度較低的其他穩(wěn)定幣。換句話說，似乎更高的套利競爭與二級(jí)市場價(jià)格錯(cuò)位的減少有關(guān)。4.4流動(dòng)性轉(zhuǎn)換事實(shí)4：穩(wěn)定幣通過投資非流動(dòng)資產(chǎn)進(jìn)行不同程度的流動(dòng)性轉(zhuǎn)換。穩(wěn)定幣發(fā)行方持有不同程度非流動(dòng)性的以美元計(jì)價(jià)的資產(chǎn)作為儲(chǔ)備。表3顯示了報(bào)告日USDT和USDC儲(chǔ)備資產(chǎn)的構(gòu)成?？傮w而言，USDT和USDC的儲(chǔ)備資產(chǎn)都并非完全具有流動(dòng)性，其中USDT的儲(chǔ)備資產(chǎn)非流動(dòng)性更強(qiáng)。五、理論框架5.1穩(wěn)定幣擠兌與套利的中心化基準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)模型基于戴蒙德和迪布維格（1983）的研究構(gòu)建，有三個(gè)時(shí)間點(diǎn)，t=1、2、3，且不存在時(shí)間貼現(xiàn)。本文在圖1中提供了一個(gè)時(shí)間線來說明該經(jīng)濟(jì)模型：有兩組風(fēng)險(xiǎn)中性參與者：1）由i索引的穩(wěn)定幣投資者競爭群體，以及2）n個(gè)穩(wěn)定幣套利者組成的群體。有兩類資產(chǎn)：1）美元，它無風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性強(qiáng)，用作計(jì)價(jià)單位；2）一種非流動(dòng)性且可能具有生產(chǎn)性的儲(chǔ)備資產(chǎn)。投資者共同持有在t=1時(shí)最初由儲(chǔ)備資產(chǎn)支持的穩(wěn)定幣。儲(chǔ)備資產(chǎn)的初始價(jià)值被標(biāo)準(zhǔn)化為1美元。在t=2和t=3時(shí)，投資者需決定是在t=2時(shí)提前清算其穩(wěn)定幣（這可能引發(fā)擠兌還是持有至t=3到期以獲取長期收益（我們將在下文詳述）。與銀行儲(chǔ)戶不同，穩(wěn)定幣投資者無法直接從發(fā)行人處贖回其持有的穩(wěn)定幣。相反，他們會(huì)在t=2時(shí)，按照杰克林（1987年）以及法里、戈洛索夫和齊文斯基（2009年）提出的機(jī)制，在二級(jí)市場將穩(wěn)定幣出售給套利者，然后由套利者從發(fā)行人處贖回現(xiàn)金。與這些模型一樣，投資者通過獨(dú)立提交市價(jià)訂單來出售穩(wěn)定幣。這一假設(shè)與實(shí)證證據(jù)相符，該證據(jù)表明散戶投資者更傾向于使用市價(jià)訂單，尤其是在價(jià)差較窄時(shí)（凱利和泰特洛克，2013年穩(wěn)定幣的情況便是如此。本文用λ表示以市場價(jià)格p2出售穩(wěn)定幣的投資者比例。套利者在考慮他們預(yù)期能夠從發(fā)行方贖回的金額后，在雙重拍賣中進(jìn)行競爭性投標(biāo)，以確定投資者出售λ穩(wěn)定幣的價(jià)格p2。在基準(zhǔn)模型中，假設(shè)套利者不能持有凈庫存，因此他們在t=2時(shí)在一級(jí)市場上的凈贖回量必須與他們在二級(jí)市場上的購買量相等。在附錄C.1中，我們表明這一假設(shè)與絕大多數(shù)套利者持有的穩(wěn)定幣數(shù)量非常少這一實(shí)證觀察結(jié)果是一致的。套利者面臨二次庫存成本：套利者j承擔(dān)成本，用于從二級(jí)市場向一級(jí)市場套利zj單位的穩(wěn)定幣，其中χ可以被視為衡量套利者的資產(chǎn)負(fù)債表容量：當(dāng)χ較高時(shí)，庫存成本較低。在決定是否提前清算其穩(wěn)定幣時(shí)，投資者在t=2時(shí)收到關(guān)于t=3時(shí)經(jīng)濟(jì)基本面的私人信息。遵循全局博弈文獻(xiàn)，每個(gè)投資者i在t=2時(shí)獲得一個(gè)私人信號(hào)θi=θ+εi，其中噪聲項(xiàng)εi在[-ε,ε]上獨(dú)立且均勻分布。本文關(guān)注任意小的噪聲，即ε→0，但模型結(jié)果在極限情況之外也成立?；久姒确从沉丝傮w風(fēng)險(xiǎn)水平，并決定了穩(wěn)定幣在t=3時(shí)的長期價(jià)值。以1-π(θ)的概率，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入不良狀態(tài)：儲(chǔ)備資產(chǎn)失敗，投資者既不會(huì)獲得任何名義回報(bào)，也不會(huì)從持有由無價(jià)值資產(chǎn)支持的穩(wěn)定幣中獲得任何長期收益。以π(θ)的概率，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入良好狀態(tài)：儲(chǔ)備資產(chǎn)產(chǎn)生R(?)≥1美元的正值，歸發(fā)行人所有。穩(wěn)定幣繼續(xù)運(yùn)營，剩余的1-λ投資者每枚穩(wěn)定幣獲得長期收益η>0，每單位剩余儲(chǔ)備資產(chǎn)獲得初始價(jià)值1。這種長期收益η可以由投資者借出穩(wěn)定幣的回報(bào)來解釋。根據(jù)逆向歸納法，首先考慮p2，即投資者提前清算穩(wěn)定幣時(shí)所獲得的價(jià)格。在正文中，我們推導(dǎo)了由套利者競爭性出價(jià)產(chǎn)生的逆需求函數(shù)。如果套利者進(jìn)行策略性出價(jià)，本文模型類似于克萊姆佩雷爾和邁耶（1989）的設(shè)定，該設(shè)定存在多個(gè)均衡。然而，在選擇最接近標(biāo)準(zhǔn)線性解的均衡出價(jià)曲線的均衡選擇規(guī)則下，本文關(guān)于套利能力影響穩(wěn)定幣價(jià)格的核心經(jīng)濟(jì)見解保持不變。本文通過令價(jià)格等于邊際成本來推導(dǎo)逆需求函數(shù)。假設(shè)λ≤1-?,這意味著發(fā)行人具有償債能力，那么在二級(jí)市場以價(jià)格p2購買zj單位并在一級(jí)市場贖回的套利者將獲得：在任何對(duì)稱均衡中，每個(gè)套利者吸收的總庫存為z?j=λn。如果發(fā)行人將價(jià)格視為給定的，為了使z?j成為吸收的最優(yōu)數(shù)量，價(jià)格必須等于在z?j處吸收額外穩(wěn)定幣數(shù)量的邊際價(jià)值。也就是說，對(duì)(5.1)關(guān)于zj求導(dǎo)，令其等于0，然后求解p2得到：用文字表述，價(jià)格就是邊際贖回價(jià)值1減去邊際庫存成本z?jχ。在對(duì)稱均衡中代入z?j=λn得到在資不抵債的情況下，λ>1-?,穩(wěn)定幣的每一單位只能按其清算價(jià)值(1-?)/λ贖回。由于投資者提交的是市價(jià)訂單，贖回價(jià)值不取決于套利者的數(shù)量選擇。因此，套利者的利潤被修正為同樣，在對(duì)稱均衡中，價(jià)格必須等于套利者吸收額外數(shù)量的邊際價(jià)值。對(duì)(5.3)關(guān)于zj求導(dǎo)，令其等于0，并代入zj?=λn，得到與(5.2)的唯一區(qū)別在于，贖回價(jià)值被修改為(1-?)/λ。本文將這些結(jié)果總結(jié)在以下引理中。引理1.穩(wěn)定幣在t=2時(shí)的二級(jí)市場價(jià)格由下式給出：引理1表明，對(duì)于任何總贖回量λ>0，p2隨K的增加而減小，隨χ和n的增加而增大。直觀地說，當(dāng)套利者的資本狀況更好(χ更高）且數(shù)量更多（n更高）時(shí)，二級(jí)市場價(jià)格受投資者拋售的影響較小。我們將K稱為套利能力，它在分析中起著核心作用，因?yàn)樗饬苛税l(fā)行人保持償付能力時(shí)二級(jí)市場需求的斜率。套利者的出價(jià)為穩(wěn)定幣創(chuàng)造了一條向下傾斜的需求曲線，當(dāng)n或χ增加時(shí)，斜率變得更陡，從而降低了穩(wěn)定幣拋售的價(jià)格影響。還需注意，p2在任何地方都嚴(yán)格隨λ遞減：投資者拋售得越多，價(jià)格就越低。這一點(diǎn)很重要，因?yàn)樗谕顿Y者的拋售決策中產(chǎn)生了策略替代性：當(dāng)許多其他投資者都在拋售時(shí)，某個(gè)投資者預(yù)期拋售所得會(huì)減少，從而抑制其拋售行為。這種力量與經(jīng)典銀行擠兌模型（如Diamond和Dybvig，1983）中的策略互補(bǔ)性形成對(duì)比，在經(jīng)典銀行擠兌模型中，儲(chǔ)戶取款可獲得固定的存款價(jià)值。接下來，本文研究了t=3時(shí)的情況。全局博弈框架能夠針對(duì)任何基本參數(shù)值求解唯一均衡。理論上，可以得到：命題1：存在一個(gè)唯一的閾值均衡，在該均衡中，如果投資者獲得的信號(hào)低于閾值θ?,則出售穩(wěn)定幣，否則不出售。命題1表明，具有投資者私人且有噪聲信號(hào)的模型存在唯一的閾值均衡。投資者的清算決策由其信號(hào)唯一確定：當(dāng)且僅當(dāng)其信號(hào)低于某個(gè)閾值時(shí)，才會(huì)在t=2時(shí)出售穩(wěn)定幣。換句話說，當(dāng)信號(hào)處于閾值時(shí)，在出售和持有之間無差異。鑒于存在唯一的擠兌閾值，我們可以證明，無差異條件意味著以下拉普拉斯方程：求解拉普拉斯方程可得出運(yùn)行閾值的解析解，并呈現(xiàn)出關(guān)于穩(wěn)定幣擠兌風(fēng)險(xiǎn)的直觀比較靜態(tài)分析：命題2：運(yùn)行閾值由下式給出：i).運(yùn)行閾值，即運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，隨K的增大而減?。措Sn的增大而增大，隨χ的增大而增大）。ii).擠兌閾值，即擠兌風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)在?中增加時(shí)其中g(shù)(?)在?上連續(xù)且嚴(yán)格遞減，并且滿足lim?→0g(?)>0。一個(gè)核心理論結(jié)果是命題2的第一部分，它表明更有效的套利，即K值更小，會(huì)加劇擠兌風(fēng)命題2的第二部分表明，當(dāng)g(?)>K時(shí)，穩(wěn)定幣流動(dòng)性轉(zhuǎn)換水平越高，擠兌風(fēng)險(xiǎn)就越高。對(duì)于給定的K，當(dāng)?足夠小時(shí)，這一條件成立。直觀地說，當(dāng)穩(wěn)定幣持有更多非流動(dòng)性儲(chǔ)備資產(chǎn)時(shí)，投資者之間的先發(fā)優(yōu)勢會(huì)增加，因?yàn)檫x擇不出售的投資者將不得不非自愿地承擔(dān)由出售投資者引發(fā)的更高清算成本。5.2價(jià)格穩(wěn)定與最優(yōu)穩(wěn)定幣設(shè)計(jì)在分析了穩(wěn)定幣的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及其與套利集中的關(guān)系后，我們通過納入t=1時(shí)穩(wěn)定幣的價(jià)格穩(wěn)定性以及t=0時(shí)交易前博弈中發(fā)行人的最優(yōu)設(shè)計(jì)選擇，對(duì)基準(zhǔn)模型進(jìn)行了擴(kuò)展。具體推理過程詳見原文,關(guān)于穩(wěn)定幣發(fā)行人對(duì)套利者集中度的最優(yōu)選擇，得出以下結(jié)果：命題3：假設(shè)G是線性的，且?足夠小使得(5.11)式成立，那么發(fā)行人對(duì)K的最優(yōu)選擇隨?遞減：如果儲(chǔ)備資產(chǎn)的流動(dòng)性更差，那么發(fā)行人會(huì)最優(yōu)地選擇一個(gè)更集中的套利部門。命題3源于價(jià)格穩(wěn)定與金融穩(wěn)定之間的權(quán)衡。穩(wěn)定幣發(fā)行方選擇套利集中度K，以權(quán)衡降低擠兌風(fēng)險(xiǎn)帶來的收益與降低價(jià)格穩(wěn)定性產(chǎn)生的成本。當(dāng)資產(chǎn)非流動(dòng)性?較高時(shí)，擠兌風(fēng)險(xiǎn)增