阿魯科爾沁旗2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)測試范圍：人教版·七年級下冊注意事項：1.本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘。2.作答時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.3的算術(shù)平方根是A.3B.-3C.9D.32.下面四組數(shù)據(jù)中，不是二元一次方程2x-y=5的解的是A.x=1y=3B.x=2y=-1C.x=4y=33．坐標(biāo)思想是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，主要用于在平面或空間中確定物體的位置.在同一平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于點(-2,4)和點(2,-4)，下列結(jié)論正確的是A.橫坐標(biāo)相同B.縱坐標(biāo)相同C.所在象限相同D.到y(tǒng)軸的距離相同4.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠COE為直角，∠AOE=60°，則A.130° B．150° C．在今年的端午假期期間，多景區(qū)客流“爆棚”，客流量與文旅消費(fèi)均呈現(xiàn)上升趨勢，琪琪為了解本校七年級學(xué)生的假期出游情況，從七年級350名學(xué)生記錄的假期出游時間(單位:小時)中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的假期出游時間進(jìn)行統(tǒng)計，以下說法正確的是A．此調(diào)查為全面調(diào)查 B．350名學(xué)生是總體 C．60名學(xué)生的假期出游時間是樣本D.樣本容量是350第8題圖6.若點P(1-2a,a)在第二象限，則a的取值范圍是A.a>12B.a<12 C.7．如圖，正方形的面積為3，頂點在數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為2，數(shù)軸上有一點在點的左側(cè)，若，則點表示的實數(shù)為A． B． C． D．8．如圖，在三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，連接DE，DF．下列四個命題中，是真命題的是①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．①②B．③④C．①②③ D．①②③④二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）9．命題“若，則．”是命題．（填“真”或“假”）10．計算：．11．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的值為．12．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行.若，，則的度數(shù)為．三、解答題（共6小題，共64分）13．（本小題滿分10分）（1）解方程組： （2）解不等式組：2x-12<14．（本小題滿分10分）某市為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織全市學(xué)生參加安全知識競賽，為了了解此次知識競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答問題．組別成績分頻數(shù)A組60B組708C組8012D組9014（1）這次一共抽取了名參賽學(xué)生的成績；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若該市共有學(xué)生120萬人，成績在80分及80分以上為“優(yōu)秀”，估計該市學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少萬人．（本小題滿分10分）如圖是由小正方形組成的10×10網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，?ABC的三個頂點都是格點，已知D(3,3),A(-1,4),B(-4,0),AB=5,現(xiàn)將?ABC平移至?DEF,點A對應(yīng)點D,點B對應(yīng)點E,點C對應(yīng)點F(1)畫出?DEF,直接寫出點E的坐標(biāo);點F的坐標(biāo);點P在y軸上，使BP+DP的值最小，畫出點P;若Q為直線DE上一動點，求線段AQ的最小值;16．（本小題滿分9分）閱讀下面的材料，再解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．例如：因為的整數(shù)部分是1，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：，即，的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為．（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）若，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的值．17．（本小題滿分12分）高爾基說：“書籍是人類進(jìn)步的階梯．”為提高學(xué)生的閱讀水平，某中學(xué)購買了《時間簡史》和《寂靜的春天》兩種圖書．若購買15本《時間簡史》和10本《寂靜的春天》，則需花費(fèi)460元；若購買30本《時間簡史》和40本《寂靜的春天》，則需花費(fèi)1240元．（1）《時間簡史》和《寂靜的春天》兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，這次購買的總費(fèi)用超過1790元但不超過1800元，則學(xué)校有哪幾種購買方案？18．（本小題滿分13分）已知直線，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，P是射線EA上的一個動點（不與點E重合），將三角形EPF沿著PF翻折，點E落在點Q處．【激活舊知】如圖1，我們知道：若點Q恰好落在射線EA上，則折痕PF就是的平分線，即∠EPF=∠QPF==90°．（1）【解決問題】如圖2，若50°，點Q恰好在射線FC上，求∠EPF的度數(shù)．（2）【綜合應(yīng)用】如圖3，點Q在AB，CD之間，若∠AEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EPF的度數(shù).（3）【思維拓展】如圖4，當(dāng)點Q在直線CD下方時，用等式表示∠APQ，∠CFQ，∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．