1.4有理數的乘方學習目標1、掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；2、能夠正確進行有理數的乘方運算。問題引入

探究棋盤格數和大米粒數的關系，第1格放2粒，第2格放4粒...第64格放多少粒米呢?小組合作并完成下表棋盤格數1格2格

3格

4格5格...64格大米粒數......粒數可表示為...481632264個2新知探究2問題：觀察這些式子，它們都是什么運算?有什么特點?乘法運算都是相同乘數的乘法運算64個2為了簡便，我們將它們分別記作22,23,24,25,...,26422讀作“2的平方”（或“2的2次方”）23讀作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作，讀作

記作讀作

“”

的5次方新知探究(－2)4“－2的4次方”aa=a2aaa=a3aaaan個a相乘=a4合作探究記作a2，讀作a的平方（或a的2次方）記作a3，讀作a的立方（或a的3次方）記作an，讀作a的n次方aaaa=an記作a4，讀作a的4次方一般地，n個相同乘數a相乘，即：n記作：an，讀作a的n次方

乘方的概念這種求幾個相同乘數的積的運算，叫做乘方乘方的結果，叫做冪an也可以讀作：a的n次冪2×2=222×2×2=23類似的，那n個2相乘呢？2×2×···×2n個2相乘=2n舉例=(-2)4an指數(乘數的個數)冪底數(相同乘數）運算加減乘除乘方結果和差積商冪（乘方的結果）冪的構成

乘方也和加，減，乘，除一樣是一種運算，冪是乘方的結果。下面是五種運算及其運算結果一覽表。運算加減乘除乘方運算結果和差積商冪例題講解例1.填一填:（1）在中，底數是

，指數是

，讀作

或讀作

；（2）在中，底數是

，指數是

，讀作或讀作

；（3）在5中，底數是

，指數是

，讀作

或讀作

；（4）在中，底數是

,指數是

,讀作

或讀作

。（－4）2與－42

觀察下面兩組式子有什么不同？思考討論（－4）2表示：2個－4相乘，－42表示：2個4相乘的積的相反數.讀作：－4的平方讀作：4的平方的相反數.

例2典例精講計算：（1）-(-2)3；（2）-24；（3）

每個算式表示的含義是什么？8-16-做一做

計算下列各數、回答問題.①

22，23

，24，25；②

(-2)2，(-2)3

，(-2)4，(-2)5；解：①

22=4，23

=8，24=16，25

=32;②

(-2)2=4，(-2)3

=-8，(-2)4=16，(-2)5

=32;③02=0,04=0.③02，04.探究新知你發(fā)現(xiàn)正數的冪的正負有什么規(guī)律？負數的冪的正負又有什么規(guī)律呢？0的冪呢？【結論1】正數的任何正整數次冪都是正數【結論2】負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.【結論3】0的任何正整數次冪都是0.算式99152332415結果992527161同桌討論：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？算式（－2）1（－2）2（－2）3（－2）4（－2）5結果－24－816－32算式0102030990100結果00000確定一個乘方的符號歸納總結口訣："奇負偶正"學以致用判斷下列各題冪的正負（1）（2）(-10)4（3）(-)7（4）010()5++-0（1）-(-3)3

（2）（3）（4）-1.52；解：-(-3)3=-[(-3)

×(-3)

×(-3)]=-(-27)=27；計算３３＝＝３３學以致用-1.52=-（1.5×1.5）=-2.25火眼金睛辨真假思考：請指出下列冪的底數與指數，并說說它們的意義一樣嗎？積少成多自我歸納乘方運算的符號法則：學以致用你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？觸類旁通國王能兌現(xiàn)承諾嗎？糧官經過計算得出一共要給聰明的大臣麥粒顆數為：=1845億億粒約等于2000年內所產的小麥總和課堂小結乘方的意義求n個相同因數積的運算叫做乘方符號法