聽(tīng)課隨筆第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ聽(tīng)課隨筆第一節(jié)函數(shù)的概念與圖像§2.1.3函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)—奇偶性(2)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1．熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；2．熟練單調(diào)性與奇偶性討論函數(shù)的性質(zhì)；3．能利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決一些問(wèn)題．【精典范例】一．函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性結(jié)合性質(zhì)推導(dǎo)：例1：已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，求證：在上也是增函數(shù)．【證明】二．利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式：例2：已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，求的解析式，并寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間．【解】例3：定義在上的奇函數(shù)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解】追蹤訓(xùn)練一1.設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則與（）的大小關(guān)系是（） A．<B．≥ C．> D．與a的取值無(wú)關(guān)2.定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù)，；3.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)a的范圍。聽(tīng)課隨筆聽(tīng)課隨筆思維點(diǎn)拔：一、函數(shù)奇偶性與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系若函數(shù)是偶函數(shù)，則該函數(shù)在關(guān)于＂０＂對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性是相反的，且一般情況下偶函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)；若函數(shù)是奇函數(shù)，則該函數(shù)在關(guān)于＂０＂對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的點(diǎn)調(diào)性是相同的．追蹤訓(xùn)練1．已知是偶函數(shù)，其圖象與軸共有四個(gè)交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)數(shù)解的和是（）420不能確定2.已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則必有（）3.是奇函數(shù)，它在區(qū)間（其中）上為增函數(shù)，則它在區(qū)間上（）A.是減函數(shù)且有最大值B.是減函數(shù)且有最小值C.是增函數(shù)且有最小值D.是增函數(shù)且有最大值4已知函數(shù)，且，則．5．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意，有且