2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.

A．B．C．D．(★★)2.下列四個(gè)函數(shù)中以為最小正周期且為奇函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，都是銳角，，，則（）

A．B．C．D．(★★)4.（）

A．B．C．1D．(★★★)5.2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，會(huì)標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)．弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為5，直角三角形中較大的銳角為，則（）

A．B．C．D．(★)6.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像.則函數(shù)的一個(gè)解析式為（）

A．2B．2C．2D．2(★★)7.若中，，則此三角形的形狀是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形(★★★)8.在銳角三角形中，，則的最小值是（）.

A．3B．C．D．12二、多選題(★★)9.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）

A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象D．若方程在上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，，則三、填空題(★★★)12.已知，則_________．(★★★)13.已知，則的值為__________．(★★★)14.已知函數(shù)在上恰好有7個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．四、解答題(★★★)15.化簡求值(1)已知，求的值(2)已知，且．求(★★★)16.已知，.(1)求的值；(2)若，且，求的值.(★★★)17.已知函數(shù)的最大值為3．(1)若的定義域?yàn)?，求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，，求的值．(★★★)18.已知函數(shù)，其中.如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與x軸的交點(diǎn)，為等邊三角形，且是偶函數(shù).(1)求函數(shù)的解析式；(2)解不等式，實(shí)數(shù)x的取值范圍；(3)若在只有兩條對(duì)稱軸，求m的取值范圍.(★★★)19.某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)P為半圈上一點(diǎn)（異于），點(diǎn)H在線段上，且滿足.已知，設(shè).(1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足，且達(dá)到最大，當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品