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2024-2025學年廣東省東莞市海德雙語學校高二下學期第一次教學質量檢測數學試題

一、單選題(★)1.已知函數，則（）

A．5B．6C．8D．10(★)2.下面導數運算錯誤的是（）

A．B．C．D．(★)3.已知函數的導函數為，則“”是“函數在處有極值”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件(★★)4.若，則（）

A．B．C．D．(★★)5.某班有3名學生準備參加校運會的100米、200米、跳高、跳遠四項比賽，如果每班每項限報1人，則這3名學生的參賽的不同方法有（）

A．24種B．48種C．64種D．81種(★)6.下列函數中，在內為增函數的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知函數，則下列選項正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.若函數，且，則正實數的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.如圖是函數的導函數的圖象，則下列判斷正確的是（）

A．在區(qū)間上單調遞增B．在區(qū)間上單調遞減C．在區(qū)間上單調遞增D．在區(qū)間上單調遞減(★★)10.下列有關排列數?組合數的等式中成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知函數，則（）

A．的定義域是B．曲線在點處的切線方程是C．D．有兩個不同的解，且三、填空題(★)12.從5人中選3人參加座談會，其中甲必須參加，則不同的選法有__________種．(★★)13.已知函數在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍為__________.(★★★)14.已知定義在的函數滿足，則不等式的解集為__________．四、解答題(★★)15.現有4名男生和3名女生，(1)若安排7名學生站成一排照相，要求甲乙排在一起，這樣的排法有多少種？(2)若安排7名學生站成一排照相，要求3名女生互不相鄰，這樣的排法有多少種？(★★)16.設函數．(1)求在處的切線方程；(2)求在區(qū)間上的最大值與最小值．(★★★★)17.已知函數，且曲線在點處的切線與軸垂直．(1)求函數的單調區(qū)間；(2)若在時恒成立，求實數的取值范圍．(★★★)18.已知一企業(yè)生產某產品的年固定成本為萬元，每生產千件需另投入萬元，若該企業(yè)一年內共生產此種產品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且(1)寫出年利潤（萬元）關于年產品（千件）的函數解析式；(2)年產量為多少千件時，該企業(yè)生產此產品所獲年利潤最大?最大利潤是多少?（注：年利潤年銷售收入-年總成本）(★★★★)19.已知函數．(1

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