2024-2025學(xué)年山東省濱州市惠民縣第二中學(xué)勇進(jìn)部高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.已知非零向量與共線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．與共線(xiàn)B．與不共線(xiàn)C．若，則D．若，則是一個(gè)單位向量(★)2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（是虛數(shù)單位），則（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命題中，正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)4.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則的面積為（）

A．B．C．D．(★★)5.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則（）

A．或B．或3C．或3D．3(★★)6.已知向量滿(mǎn)足，則（）

A．B．C．D．(★★)7.已知OB是平行四邊形OABC的一條對(duì)角線(xiàn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，若點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知向量，若，則實(shí)數(shù)m的值可以為（）

A．B．0C．1D．2(★★)10.有下面四個(gè)命題，真命題的是（）

A．B．若，且，則C．，則D．兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小(★★★)11.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）

A．在中，若，則B．若，則是等腰三角形C．若在線(xiàn)段上，且，則的面積為8D．若，動(dòng)點(diǎn)在所在平面內(nèi)且，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為三、填空題(★)12.已知，則________(★★)13.已知向量是單位向量，且?jiàn)A角為，則_______．(★★)14.已知，，則在方向上的投影的坐標(biāo)為_(kāi)___.四、解答題(★★)15.如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，向西走了200m后到達(dá)點(diǎn)B，然后沿北偏西一定角度的某方向行走了后到達(dá)點(diǎn)C，最后向東走了200m后到達(dá)點(diǎn)D，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D在點(diǎn)B的正北方．(1)作出，，，；(2)求的模．(★★)16.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.(1)求；(2)若，求.(★★)17.已知向量，．(1)若，求實(shí)數(shù)的值(2)求與的夾角；(★★★)18.．已知中是直角，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．（1）設(shè)，，當(dāng)，請(qǐng)用來(lái)表示，.（2）當(dāng)時(shí)，判斷是否垂直.若成立，給出證明，若不成立，說(shuō)明理由.(★★★)19.