浙江海洋大學(xué)單招《數(shù)學(xué)》能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:分別將各選項的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出縱坐標(biāo)即可解答．

【詳解】

解：A、當(dāng)x=2時，y=2x-1=3，

∴點（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

B、當(dāng)x=0時，y=2x-1=-1，

∴當(dāng)（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

C、當(dāng)x=1時，y=2x-1=1，

∴點（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

D、當(dāng)x=-1時，y=2x-1=-3，

∴點（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；

故選：A．7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、數(shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4B．6C．5.5D．5答案:C解析:這道題考查中位數(shù)的概念。將數(shù)列從小到大排列為3，4，5，6，7，8。數(shù)列個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即（5+6）÷2=5.5。所以在這四個選項中，正確答案是C。9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查平行四邊形頂點坐標(biāo)的規(guī)律。已知A、B、C三點坐標(biāo)，通過平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，計算可能的第四個頂點坐標(biāo)。A、B都在x軸上，C在y軸上，無論如何組合，第四個頂點都不可能在第三象限。因為平行四邊形的頂點坐標(biāo)變化遵循一定規(guī)律，不會出現(xiàn)位于第三象限的情況。11、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、下列各式中，一定能成立的是（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、直線y=-2x+1與直線y=x/2-1的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．相交于點（0,1）D．以上均不對答案:B解析:這道題考查兩直線的位置關(guān)系。直線斜率決定其位置關(guān)系，直線y=-2x+1的斜率為-2，直線y=x/2-1的斜率為1/2。兩直線斜率相乘為-2×(1/2)=-1，根據(jù)數(shù)學(xué)知識，兩直線斜率之積為-1時垂直。所以這兩條直線垂直，答案選B。16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:解：A．當(dāng)x＜0時，對每個x值都有兩個y值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；

B．對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意；

C．對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意；

D．對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意．

故選：A17、一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限答案:D解析:這道題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。一次函數(shù)y=x-1中，斜率為1大于0，截距為-1小于0。斜率大于0說明函數(shù)圖象從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限；截距小于0說明函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過第四象限。綜上，一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限。18、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()A．2,4B．-2，-4C．-2,4D．2,-4答案:B解析:這道題考查直線方程的斜率和截距。直線方程一般式為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于直線2x+y+4=0，斜率為-2。令x=0，可得在y軸上的截距為-4。所以答案選B。19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點A的坐標(biāo)為(a,b)，則點A’的坐標(biāo)為()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、下列四邊形一定有外接圓的是()A．菱形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形答案:C解析:這道題考查四邊形外接圓的知識。在常見四邊形中，正方形的對角互補，滿足有外接圓的條件。菱形對角不一定互補，直角梯形和等腰梯形一般也不具備對角互補的特性。所以，綜合判斷，一定有外接圓的四邊形是正方形。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、班里共有50名同學(xué)，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）A．27B．23C．24D．26答案:B解析:這道題考查簡單的數(shù)學(xué)計算。已知班里共50名同學(xué)，男生比女生多4人。若設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)則為x+4，兩者相加等于50，即2x+4=50，解得x=23。所以答案選B，女生人數(shù)為23人。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、下列事件中，屬于不可能事件的是（)A．射擊運動員射擊一次,命中9環(huán)B．某種彩票中獎率為10%，買10張有1張中獎C．今天是星期六，明天就是星期一D．在只裝有10個紅球的布袋中摸出1個球,這個球一定是紅球答案:C解析:這道題考查對不可能事件的理解。在現(xiàn)實中，時間順序是固定的，今天是星期六，明天必然是星期日，不可能是星期一。A選項射擊命中9環(huán)是有可能的；B選項彩票有一定中獎率，買10張有1張中獎有可能性；D選項在只裝紅球的布袋中摸出紅球是必然事件。所以屬于不可能事件的是C選項。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、已知一個梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）A．2cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:C解析:這道題考查梯形面積與中位線的關(guān)系。梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，中位線等于（上底+下底）÷2。已知面積為10平方厘米，高為2厘米，可得（上底+下底）=10厘米，中位線則為5厘米。所以答案選C。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m2、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．正確B．錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}3、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。4、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個平面A．正確B．錯誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理5、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方7、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。8、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。9、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”10、[判斷題]如圖：A．正確B．