浙江育英職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》考前沖刺試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、已知直線l的斜率是3,且過(guò)點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()A．3x-y+1=0B．3x+y-5=0C．3x-y-5=0D．3x+y-1=0答案:C解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。直線斜率為3，過(guò)點(diǎn)A(1,-2)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程y-y?=k(x-x?)，可得y+2=3(x-1)，化簡(jiǎn)為3x-y-5=0。選項(xiàng)A、B、D化簡(jiǎn)后均不符合，所以答案是C。3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。題目中圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，半徑為2，因此方程應(yīng)為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項(xiàng)B符合這一方程。5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因?yàn)棣?β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由題可知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,0），斜率為1，

所以直線方程為y=x-4.

故選：C.8、若的圓O半徑是4，點(diǎn)A在圓O內(nèi)，則OA的長(zhǎng)可能是（）A．2B．4C．6D．8答案:A解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑。圓O半徑是4，點(diǎn)A在圓O內(nèi)，所以O(shè)A的長(zhǎng)小于4。選項(xiàng)中只有2小于4，所以O(shè)A的長(zhǎng)可能是2。9、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．0.38B．πC．4D．6.3答案:B解析:這道題考查無(wú)理數(shù)的概念。無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在常見(jiàn)數(shù)中，π是典型的無(wú)理數(shù)。0.38是有限小數(shù)，4是整數(shù)，6.3是有限小數(shù)，它們都是有理數(shù)。而π的小數(shù)位無(wú)限且不循環(huán)，所以答案是B。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，因此對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)。12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是()A．等邊三角形B．正方形C．圓D．菱形答案:C解析:這道題考查圖形旋轉(zhuǎn)重合的知識(shí)。在平面幾何中，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120°能重合，正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90°能重合，菱形繞中心旋轉(zhuǎn)180°能重合。所以繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖形完全重合的是圓。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、一個(gè)底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。17、已知定點(diǎn)A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點(diǎn)A和到定直線L距離相等的點(diǎn)的軌跡為（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線答案:D解析:這道題考查點(diǎn)到直線的距離公式及軌跡方程的知識(shí)。定點(diǎn)A到定直線L的距離等于點(diǎn)到直線的垂直距離。到定點(diǎn)和定直線距離相等的點(diǎn)的集合，符合直線的定義。因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A且與直線L垂直的直線，其上的點(diǎn)到A和L的距離相等，所以答案是D選項(xiàng)直線。18、A．14B．18C．102D．144答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:一次函數(shù)：在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù)，)，那么我們就說(shuō)y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）。

A、是一次函數(shù)；

B、自變量次數(shù)不為1，為2，故不是一次函數(shù)是二次函數(shù)；

C、自變量次數(shù)不為1，為-1，故不是一次函數(shù)是反函數(shù)；

D、自變量次數(shù)不為1，為1/2，故不是一次函數(shù)．

故選A．20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:22、A．(–2,0)B．（2,+∞）C．(0,2)D．[2,+∞）答案:D解析:要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D23、函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)的值域是[-1,1]。對(duì)于函數(shù)y=sin（2x+π/3），其本質(zhì)仍是正弦函數(shù)。所以最大值就是1，A選項(xiàng)符合正弦函數(shù)的取值范圍。其他選項(xiàng)2、3、4均超出了正弦函數(shù)的最大值。24、下列方程是二元一次方程的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2012年1月1日可取回的款共（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、不等式(2+x)(1-x)<0的解集為（）A．(-∞,-2)∪(1,+∞）B．（-2,1）C．(-∞,1)∪(2,+∞）D．（1,2）答案:A解析:這道題考查不等式的求解。對(duì)于不等式$$(2+x)(1-x)0$$且$$1-x1$$；當(dāng)$$2+x0$$時(shí)，解得$$x<-2$$。所以解集為$$(-∞,-2)∪(1,+∞）$$，答案選A。27、如圖：A．3033B．4044C．6066D．8088答案:C解析:等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022的計(jì)算可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和可以表示為a1+(a1+d)=2a1+d，其中d為公差。根據(jù)題意，a2+a2021=6，可以表示為2a1+d=6。等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。將n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以將其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值為6066，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。28、點(diǎn)P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的知識(shí)。點(diǎn)到x軸的距離為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值。點(diǎn)P(5，-12）中，縱坐標(biāo)為-12，其絕對(duì)值是12。所以點(diǎn)P到x軸的距離為12，應(yīng)選B選項(xiàng)。29、如圖，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)o的4條直線中，與直線a相交的直線至少有（)A．4條B．3條C．2條D．1條答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．開(kāi)口向左B．焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對(duì)稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為13、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)檎液瘮?shù)的值域?yàn)閇-1,1]，所以2sinx的值域?yàn)閇-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:n次方的展開(kāi)式有n+1項(xiàng)

5次方的展開(kāi)式有6項(xiàng)7、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中