華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓2、某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元3、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y4、已知，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°5、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°6、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．7、一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是4條，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．88、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點B順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________2、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向______．3、若減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示：__________．4、用不等式表示：的不大于的3倍_____．5、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是______．6、某學(xué)校學(xué)生會組織七年級和八年級共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?，七年級學(xué)生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學(xué)生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學(xué)生參加活動？解：設(shè)參加的八年級學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學(xué)生參加活動．7、用不等式表示：與的和是非負(fù)數(shù)__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個小時，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？2、對于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對”，求的值．3、如圖，已知△ABC的高AD和角平分線AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求(1)∠CAD的度數(shù)；(2)∠AED的度數(shù)．4、解方程：(1)(2)5、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．6、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．7、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；B．正方形一定是軸對稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D．圓一定是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．2、D【解析】【分析】要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進(jìn)價，再與售價作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價是120元，總售價是128元，售價＞進(jìn)價，所以賺了8元．故選：D．【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D正確；故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯選．4、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出∠3，利用平行線的性質(zhì)得到∠4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠1．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對折后中間有一個矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答．7、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點引出對角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個n多邊形從某個頂點可引出的對角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個頂點引出4條對角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)是7．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，從一個頂點引對角線，注意相鄰的兩個頂點不能引對角線．8、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當(dāng)點C，點B，點E共線時，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、x+x-2=20【解析】略2、不變不變改變【解析】略3、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負(fù)數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，然后根據(jù)題中所給算法可進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，由題意得：，，，∵d為10的整數(shù)倍，且，∴或110，∵由圖可知校驗碼為9，∴當(dāng)時，則有，解得：，則有右邊的數(shù)為5-1=4；當(dāng)時，則有，解得：，不符合題意，舍去；∴被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是4；故答案為4．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略7、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負(fù)數(shù)即大于等于0，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．三、解答題1、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，本題有三個未知量，還需注意去時是上坡路回時是下坡路，回來時恰好相反，平路不變．2、(1)(2)5【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得m與n的關(guān)系，化簡多項式，把m與n的關(guān)系代入化簡后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侶數(shù)對”∴解方程得：(2)∵是“伴侶數(shù)對”∴化簡得：9m+4n=0【點睛】本題是新定義題，考查了解一元一次方程，化簡求值，關(guān)鍵是理解“伴侶數(shù)對”的含義．3、(1)34°(2)41°【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得的度數(shù)；（2）先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出，再根據(jù)角平分線定義得到，接著再利用三角形外角性質(zhì)得到．(1)解：在中，，，；(2)解：在中，，，平分，，．【點睛】本題考查角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是，合理使用三角形外角性質(zhì)計算角度．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．5、x＝【解析】【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）去括號得：3x﹣4x﹣4＝3﹣4x+10，移項合并得：3x＝17，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．6、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，把的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點．7、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項、