【解析】由題意，若函數(shù)fx=x3+ax2+2x+1在定義域R上單調(diào)遞增，因為“6<a<6”是“6≤a≤6”的充分不必要條件,所以是充分不必要條件.由可知f是關(guān)于直線對稱的函數(shù)，且fx在區(qū)間【解析】設(shè)數(shù)列{an}的公差為所以a又a3+a5=2a4=26，a4=13，所以d=4,a1=1，所以an=4n-3,Sn=n(2n-1)．選項因為所以數(shù)列不是遞減數(shù)列,B錯誤.選項D：nSn=n2(2n-1)，令f(x)=2x3-x2，所以f,(x)=6x2-2x，可知f(x)在區(qū)間高三數(shù)學參考答案第1頁，共7頁上單調(diào)遞增，所以當n=1時，nSn取得最小值1，D正確.【解析】因為fx,恰好有2025個最大值，2025個最小值,11.【答案】ACD【解析】因為f(x+2)+f(x)=f(2026)，所以f(x+4)+f(x+2)=f(2026)，兩式相減得f(x+4)=f(x)，所以f(x)的周期為4.因為f(x+1)-1是奇函數(shù)，所以f(-x+1)-1=-f(x+1)+1，所以f(-x+1)+f(x+1)=2，即f(-x)+f(x+2)=2，令x=-1，得f(1)=1.因為f(x+2)+f(x)=f(2026)=f(2)，令x=2，得f(4)+f(2)=f(2)，所以高三數(shù)學參考答案第2頁，共7頁f(4)=0，即f(0)=0.因為f(一x)+f(x+2)=2，令x=0，得f(0)+f(2)=2，所以f(2)=2，所以f(x+2)+f(x)=2，所以f(3)+f(1)=2，故A正確.因為f(一x)+f(x+2)=2，所以f(一1)+f(3)=2，即f(3)+f(3)=2，所以f(3)=1.因為f(2023)+f(2025)=f(3)+f(1)=2，f(2024)=f(0)=0，所以B錯誤.因為f(2022)+f(2024)=f(2)+f(0)=2，f(2023)=f(3)=1，所以f(2022)+f(2024)=2f(2023)，所以f(2023)是f(2022)與f(2024)的等差中項，故C正確.故D正確.12.【答案】8ln(xa)+2.由點B(x2,y2)在曲線y=ex—2+a上，可知點B1(y2,x2)在其反函數(shù)y=ln(xa)+高三數(shù)學參考答案第3頁，共7頁a)+2上點B1(y2,x2)的距離，即利用反函數(shù)性質(zhì)可得 當時，y=ln(x-a)+2=ln(x-1-2)+2與y=x不相交，符合題意.綜上，由知且B為銳角,所以 分（3分4分）解得又φ<6分）高三數(shù)學參考答案第4頁，共7頁由知（11分）則當即單調(diào)遞增12分）當即單調(diào)遞減13分）所以（14分）令f'2=—4,又f2=44分）(2)由(1)可知f'x=—2x，所以曲線y=fx在點(t，f(t))處的切線斜率是k=—2t.當時,g'<0,此時g在區(qū)間上單調(diào)遞減;（9分）當時,g'>0,此時g在區(qū)間上單調(diào)遞增.（10分）當時,?'>0,此時?在區(qū)間上單調(diào)遞增;高三數(shù)學參考答案第5頁，共7頁綜上所述,當時,S?OAB的最小值為（15分）則函數(shù)f'x在R上單調(diào)遞增，(2分)且f'0=e0—1=0.(3分)則fx在區(qū)間(—∞,0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增(5分)，所以f(x)min=f0=1—a2.(6分)由由g'(x)<0,得x>0,(11分)則gx在區(qū)間(—1,0)上單調(diào)遞增，(12分)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,(13分)從而g(x)max=g0=5—5a.(14分)解得因為an>0，所以即（2）數(shù)列{bn}不是“線性可控數(shù)列”，(3分)理由如下:要使{bn}為“線性可控數(shù)列”，則需b+1+bnbn+2≤2(bn+bn+2)，即b+1+bnbn+2—2(bn+bn+2)≤0恒成立.(=32n2+64n+14,顯然32n2+64n+14不可能恒小于等于零，高三數(shù)學參考答案第6頁，共7頁所以b+1+bnbn+2≤2(bn+bn+2)不能恒成立，所以數(shù)列{bn}不是“線性可控數(shù)列”.(7分)（3）由題可知c+1+cncn+2≤2(cn+cn+2)，且cn>0，則C2n+14≤2Cn+2Cn+2CnCn+24,即C2n+14≤(2Cn)(Cn+22).①(8分)C2n+14≤(2Cn)(Cn+22)<(2+Cn+2)(Cn+22),得C2n+14<C2n+24,即Cn+1<Cn+2.②(10分)即C2n+24<C2n+14，所以Cn+2<Cn+1，④(13分)所以②和④式矛盾，所以假設(shè)cn+1>2，cn+2>2不成立，所以cn+1，cn+2不能同時大于2.（14分）當n≥2時，再假設(shè)Cn+1>2，則由①式(2-Cn)(Cn+2-2)>0，因為Cn+2不能大于2，所以2-Cn<0，即Cn>2