2025屆·普通高中名校聯(lián)考信息卷(月考一)(高考研究卷)1.本試卷共150分，考試時間120分鐘.2.請將答案填在答題卡上.合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z滿足(3—4i)z=|4+3i|,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)集合A={x|logo.5(x—1)>0},B={x|22<4},則A.A=BB.A∩B=?C.A∩B=BD.AUB=BA.120°B.150°C.60°D.94.最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學家秦九韶所著的《數(shù)書九章》(平地降雪厚度=器皿中積雪體積除以器皿口面積),已知數(shù)據(jù)如已知二階等比數(shù)列{an}的二階公比為√2,a?=1,a?=√2,則使得an>2024成立的最小正整A.7B.8C.9D.106.已知函數(shù)f(x)=(c?—e*)·x3,若m滿足,則實數(shù)m的取值范圍是AB.(2,十∞)C7.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,2asinA—bsinB=3csinC,若S表示ABCD8.已知函數(shù),f(x)在區(qū)間上的最小值恰為一w,則所有滿足條件的w的積屬于區(qū)間A.[1,4]B.[4,7]C.(7,13)D.(13,十∞)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.下列結(jié)論正確的是A.若a<b<0,則a2>ab>b2B.若x∈R,則的最小值為2C.若a+b=2,則a2+b2的最大值為2D.若x∈(0,2),則A.f(x)的周期T=4BC.f(x)在區(qū)間[-5,—4]上單調(diào)遞增D.f(x+2)是偶函數(shù)面ABCD,點M在線段PC上運動(不含端點),則A.存在點M使得BD⊥AMB.四棱錐P-ABCD外接球的表面積為3πD.當動點M到直線BD的距離最小時，過點A,D,M作截面交PB于點N,則四棱錐P-ADMN的體積是12.已知數(shù)列{an}滿足a?=1,2an+1-an+anan+1=0(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式為13.已知函數(shù),若f(x?)=f(x?)=—√3,|x?-x?|的最小值為14.已知函數(shù)若函數(shù)f(x)的圖象在點A(x?,f(x1))(x?<0)和點B(x?,15.(本小題滿分13分)16.(本小題滿分15分)如圖，在正三棱錐P-ABC中，有一半徑為1的半球，其底面圓O與正三棱錐的底面貼合，(1)用a分別表示線段BC和PD的長度；17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+a(a∈R).(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線2x-y+1=0垂直，求實數(shù)a的值；(2)若函數(shù)f(x)存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍.18.(本小題滿分17分)已知數(shù)列{an}滿(n∈N'),記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.(2)已知kn∈N且k?=1,k?=2,若數(shù)列{ak}是等比數(shù)列，記{kn}的前n項和為Tπ,求使得S,≥T。成立的n的取值范圍.19.(本小題滿分17分)牛頓法(Newton'smethod)是牛頓在17y=f(x)的切線L,L的方程為y=f(x?)+f'(x?)(x—xo).如果f'(xo)≠0,則L與x軸的交點的橫坐標記為x?,稱x?為r的一階近似值.再過點(x?,f(x?))作曲線y=f(x)的切線，并求出切線與x軸的交點橫坐標記為x2,稱x2為r的二階近似值.重復(fù)以上過程，對于函數(shù)f(x)=x+Inx,已知f(r)=0.(1)若