銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是()A．打六折B．打七折C．打八折D．打九折答案:C解析:2、[單選題]某單選題要求從A、B、C、D四個選項(xiàng)中選擇一個正確答案。假設(shè)考生不會，隨機(jī)地選擇了一個答案，則他答對此題的概率是()A．1B．1/2C．1/3D．1/4答案:D解析:這道題考查概率的基本概念。在四個選項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個，每個選項(xiàng)被選中的可能性相同?？偣灿?個選項(xiàng)，所以隨機(jī)選對的概率就是1÷4=1/4。也就是說，在沒有任何知識依據(jù)的情況下，從四個等可能的選項(xiàng)中選到正確答案的機(jī)會是1/4。3、[單選題]已知△ABC是直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（)A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于直線x=-1對稱D．關(guān)于直線y=-1對稱答案:A解析:這道題考查三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形對稱關(guān)系的知識。在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角形各頂點(diǎn)縱坐標(biāo)乘以-1時，其位置變化規(guī)律是關(guān)于x軸對稱。因?yàn)榭v坐標(biāo)變號，橫坐標(biāo)不變，所以△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，答案選A。4、[單選題]關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）A．該方程一定有實(shí)數(shù)解B．該方程一定沒有實(shí)數(shù)解C．該方程不一定有實(shí)數(shù)解D．上述說法都不對答案:C解析:這道題考查一元一次方程解的情況。在一元一次方程ax=3中，當(dāng)a=0時，方程無解；當(dāng)a≠0時，方程有唯一解x=3/a。所以對于該方程，其解的情況取決于a的值，不一定有實(shí)數(shù)解。5、[單選題]已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2+b2C．a(chǎn)2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab+b2答案:C解析:6、[單選題]已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在從小到大排列的m，a，6，8，12這五個數(shù)中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)相等，則m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:這道題考查方程的解與平均數(shù)、中位數(shù)的知識。因?yàn)閤＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五個數(shù)的平均數(shù)為7，中位數(shù)是6。加入新數(shù)m后平均數(shù)不變，所以m為1，此時中位數(shù)也不變。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]已知點(diǎn)A(5，3)，B(3，-1)，則向量AB=（）A．（1，2）B．（2，4）C．（-2，-4）D．（-1，-2）答案:C解析:這道題考查向量的計(jì)算。向量AB等于B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)。A(5，3)，B(3，-1)，所以向量AB為（3-5，-1-3），即（-2，-4）。在平面向量的知識中，這種計(jì)算方法是基礎(chǔ)且常用的。9、[單選題]過點(diǎn)（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]如圖y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）A．1B．2C．-2D．1或-2答案:A解析:根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=114、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]下列圖形不是中心對稱圖形的是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。菱形、矩形、正方形都滿足此條件，而梯形無論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形，答案選A。16、[單選題]圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標(biāo)方程。對于圓的極坐標(biāo)方程ρ=2asinθ，其圓心坐標(biāo)為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標(biāo)是(0,2)。選項(xiàng)A、B、D不符合該方程對應(yīng)的圓心坐標(biāo)特征。17、[單選題]A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2)B．對稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（)A．眾數(shù)是80B．平均數(shù)是80C．中位數(shù)是75D．極差是15答案:C解析:這道題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，80出現(xiàn)3次，眾數(shù)為80，A正確。平均數(shù)為所有數(shù)之和除以個數(shù)，計(jì)算得平均數(shù)是80，B正確。中位數(shù)是按大小排序后中間的數(shù)，排序?yàn)?5，75，80，80，80，90，中位數(shù)是80，C錯誤。極差是最大值與最小值之差，90-75=15，D正確。所以這組數(shù)據(jù)描述錯誤的是C選項(xiàng)。20、[單選題]不等式(2+x)(1-x)A．(-∞,-2)∪(1,+∞）B．（-2,1）C．(-∞,1)∪(2,+∞）D．（1,2）答案:A解析:這道題考查不等式的求解。對于不等式$$(2+x)(1-x)0$$且$$1-x1$$；當(dāng)$$2+x0$$時，解得$$x<-2$$。所以解集為$$(-∞,-2)∪(1,+∞）$$，答案選A。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點(diǎn)共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點(diǎn)，不是中線交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:cosα可為正值或負(fù)值2、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:B解析:如圖：7、[判斷題]0