吉林省公主嶺市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個六棱柱，底面邊長都是厘米，側(cè)棱長為厘米，這個六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（

）A． B． C． D．2、圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．3、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱4、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．5、2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人6、下列平面圖形能圍成圓錐體的是（

）A． B． C． D．7、如圖，點A，B是正方體上的兩個頂點，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點的位置為（

）A． B． C． D．8、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．2、如圖，6個邊長為1的正方體組成一個幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是__________．3、如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是_____．4、一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是_____立方厘米．（結(jié)果保留π）5、下圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是________．6、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．7、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、用兩個合頁將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結(jié)論：2、如圖是從三個方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長為5cm，求這個幾何體所有棱長的和，以及它的表面積和體積．3、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．4、如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．6、一個幾何體是由若干個小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)．7、某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)六棱柱側(cè)面積的公式等于6個矩形面積之和，代入數(shù)據(jù)即可解出答案．【詳解】底面邊長都是，側(cè)棱長為，六棱柱側(cè)面積為：．故選：C．【考點】本題考查了幾何體的表（側(cè)）面積，熟練掌握幾何體側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對應(yīng)的幾何體在長方體中，上面有二個正方體，下面有二個正方體，再在BC選項中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對應(yīng)的幾何體上面有二個正方體，下面有二個正方體，并且與選項B相符．故選：B．【考點】本題考查了認識立體圖形，找到長方體中，第一部分所對應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖可直接進行排除選項．【詳解】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故選B．【考點】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．5、D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【考點】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開圖，故選項正確；B、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤；C、是長方體的展開圖，故選項錯誤；D、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤．故選：A．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．7、B【解析】【分析】在驗證立方體的展開圖時，要細心觀察每一個標(biāo)志的位置是否一致，將展開圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)B點所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點即B點所處位置.【考點】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯易混點是學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯答，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．8、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺不可能得到長方形截面，能得到長方形截面的幾何體有：圓柱、長方體、四棱柱一共有3個．故選：C．【考點】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．二、填空題1、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，∴至少還需要64-10=54個小正方體．【考點】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．2、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖的面積為1×1×4=4，左視圖的面積是1×1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7，故答案為：7．【考點】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵．4、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，再利用圓錐的體積公式進行計算即可．【詳解】解：繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐，①當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，②當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是：，故答案為：或．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握圓錐的體積公式，注意分類討論．5、三棱柱【解析】【分析】由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個面是長方形，兩個面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點】本題考查的是面動成體的知識，掌握圓柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．7、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）不在；（2）不共線的三點確定一個平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點確定一個平面．【考點】本題考查了基本幾何知識，解題的關(guān)鍵是掌握點、線、面之間的關(guān)系，理解生活中的實際情境．2、（1）三棱柱；（2）見解析；（3）這個幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm2，體積為42cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的三視圖特征即可解答；（2）根據(jù)三棱柱的三視圖特征，畫出其表面展開圖即可，答案不唯一；（3）根據(jù)題意可知，側(cè)棱為7，共3條，兩個底面三角形的三邊長為3、4、5，繼而相加即可求得棱長的和，結(jié)合表面積等于三個側(cè)面與兩個底面的面積和求得表面積，根據(jù)體積＝底面積×側(cè)棱即可求解．【詳解】解：（1）這個幾何體是三棱柱，（2）表面展開圖如圖所示（答案不唯一）：（3）棱長和為：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面積為：S=S（底）+S（側(cè)）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm體積為：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：這個幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm，體積為42cm．【考點】本題主要考查三棱柱有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三棱柱的特征，三視圖，表面積及體積計算公式．3、見解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對角線切割，可得到長方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點】考查了常見幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).4、200mm2【解析】【分析】首先根據(jù)三視圖得到兩個長方體的長，寬，高，在分別表示出每個長方體的表面積，最后減去上面的長方體與下面的長方體的接觸面積即可．【詳解】根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案為200mm2．【考點】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長方體的長，寬，高是解題的關(guān)鍵．5、答案見詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個小正方形，第二列一層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一層1個小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個小正方形，第二列二層2個小正方形，第三列一層1個小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個小正方形，第二列一二層空，三層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一二層空，三層1個1個小正方形．【詳解】解：將從三個