第六光的干涉第1頁，共65頁。激光與武器第2頁，共65頁。激光與工業(yè)先進(jìn)制造技術(shù)—所見即所得柔性制造系統(tǒng)第3頁，共65頁。國際市場調(diào)研公司StrategiesUnlimited報(bào)告全球2010年實(shí)現(xiàn)銷售64億美元。2010年國營龍頭激光企業(yè)武漢華工科技產(chǎn)業(yè)股份有限公司（股票000988）實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入20.24億元，同比增長38.37%。2010年民營龍頭激光企業(yè)深圳大族激光科技股份有限公司（股票002008）實(shí)現(xiàn)營業(yè)總收入31.27億元，同比增長60.32%。華工激光大族激光第4頁，共65頁。激光與醫(yī)療第5頁，共65頁。飛秒激光產(chǎn)生高強(qiáng)場模擬極端物理問題激光與科研第6頁，共65頁。激光受控核反應(yīng)—慣性約束核聚變激光與科研第7頁，共65頁。目錄6.1光的發(fā)光機(jī)制

6.1.1光源的發(fā)光機(jī)制相干光

6.1.2光程與光程差6.2分波陣面干涉

6.2.1楊氏雙縫干涉

6.2.2勞埃德鏡與半波損失的驗(yàn)證6.3分振幅干涉

6.3.1等傾干涉

6.3.2等厚干涉

6.3.3牛頓環(huán)

6.3.4邁克爾孫干涉儀(1)第8頁，共65頁。6.4光的衍射

6.4.1光的衍射現(xiàn)象

6.4.2惠更斯-菲涅耳原理

6.4.3菲涅耳衍射夫瑯和費(fèi)衍射6.5夫瑯和費(fèi)的單縫衍射

6.5.1夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)裝置

6.5.2用菲涅耳半波帶分析夫瑯和費(fèi)單縫衍射圖樣

6.5.3單縫衍射的條紋分布6.6夫瑯和費(fèi)的圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)

6.6.1夫瑯和費(fèi)的圓孔衍射

6.6.2光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)6.7光柵衍射

6.7.1光柵

6.7.2光柵衍射條紋特點(diǎn)

6.7.3光柵光譜

6.7.4光柵的分辨本領(lǐng)(2)第9頁，共65頁。

6.8晶體對(duì)X射線的衍射

6.8.1X射線的衍射實(shí)驗(yàn)

6.8.2布拉格公式6.9光的偏振性

6.9.1自然光線偏振光部分偏振光

6.9.2偏振片起偏馬呂斯定律

6.9.3反射和折射起偏布儒斯特定律

6.9.4雙折射起偏

6.9.5偏振棱鏡波片

6.10偏振光的干涉

6.10.1橢圓偏振光圓偏振光

6.10.2偏振光的干涉(3)第10頁，共65頁。

6.1光源的發(fā)光機(jī)制(Theluminousprincipleoflightsource)(5)光源的發(fā)光是大量的分子或原子進(jìn)行的一種微觀過程6.1.1光源的發(fā)光機(jī)制相干光-13.6eV-3.4eV-1.5eVE1E2E3E

0

21=(E2－E1)/h普通光源發(fā)光特點(diǎn):1)自發(fā)輻射(spontaneousradiation);2)每一次發(fā)光持續(xù)時(shí)間很短(t＜10-8s)波列長度

L=c

第11頁，共65頁。普通光源(6)獨(dú)立(不同原子同時(shí)發(fā)出的光不相干)··獨(dú)立(同一原子先后發(fā)出的光不相干)激光光源發(fā)光特點(diǎn):1)受激輻射(stimulatedradiation);2)每一次發(fā)光持續(xù)時(shí)間較長E2E1普通光源發(fā)出的兩束光在空間相遇很難產(chǎn)生相干疊加,這樣的光稱為非相干光(noncoherentlight)。激光光源發(fā)出的兩束光在空間相遇能產(chǎn)生相干疊加,這樣的光稱為相干光(coherentlight)。第12頁，共65頁。怎樣獲得相干光?Ps

*分波面法分振幅法·

P薄膜s

*(7)將來自同一原子的同一次發(fā)光“一分為二”。第13頁，共65頁。6.1.2光程(opticalpath)光程差(opticalpathdifference)(8)兩光波在空間某點(diǎn)P相遇,討論相遇點(diǎn)的光強(qiáng)分布。

1

2

AA1A2

P點(diǎn)的光振動(dòng)合成矢量圖設(shè)

01、

02分別為s1、s2光源的初相;A1、A2分別為s1、s2在P點(diǎn)的振幅,

1和

2為兩波在r1和r2兩段路程上介質(zhì)中的波長,則兩波在P點(diǎn)的振動(dòng)為第14頁，共65頁。由波的疊加原理可知在相遇點(diǎn)P合振動(dòng)的振幅平方為光強(qiáng)分布為:其中

為兩波在真空中的波長。因?yàn)楣鈴?qiáng)分布與相位差

有關(guān)(9)介質(zhì)對(duì)光的折射率第15頁，共65頁。當(dāng)

01=

02時(shí)光程差與相位差之間關(guān)系:干涉加強(qiáng)(明紋)干涉減弱(暗紋)(10)重要結(jié)論：兩束光波在空間相遇產(chǎn)生干涉時(shí),其光強(qiáng)的分布取決于兩束光的光程差的分布。定義:光在介質(zhì)中通過的路程(r)與介質(zhì)折射率(n)的

乘積(nr)稱為光程(opticalpath)

＝n2r2－n1r1稱為光程差(opticalpathdifference)第16頁，共65頁。(11)薄透鏡的等光程性(記住)PP'F'PP'等光程等光程F焦平面第17頁，共65頁。透鏡成象均為亮點(diǎn)表明各條光線在會(huì)聚點(diǎn)相位相同,也就是各條光線光程相等。ss'(12)重要結(jié)論:透鏡可以改變光線的傳播方向,但對(duì)物、象間各光線不會(huì)引起附加的光程差。第18頁，共65頁。

6.2分波陣面的干涉

(Theinterferenceofdividingwavefront)1.實(shí)驗(yàn)裝置(1801年)(13)觀察屏Ess2s1面光源L6.2.1楊氏雙縫干涉

(Youngdouble-slitinterference)第19頁，共65頁。(14)I

2.干涉條紋分析xDOdP·r1r2兩光波在P點(diǎn)處的光強(qiáng):設(shè)

01、

02分別為s1、s2相干光的初相;A1、A2分別為s1、s2在P點(diǎn)的振幅。假設(shè)A0＝A1＝A2,

01＝

02圖中:相鄰實(shí)線與虛線的相位差為

第20頁，共65頁。P點(diǎn)處的相位差:k=0,1,2,...明紋中心k=1,2,...暗紋中心

=±2k

k=0,1,2,...明紋中心

=±(2k－1)

k=1,2,...暗紋中心

為真空中的波長,k稱為級(jí)數(shù)。(15)P點(diǎn)處的光程差為1)干涉條紋的光程差分布xk=1k=-1k=-1k=1k=0k=-2

k=2k=-2

k=2第21頁，共65頁。當(dāng)

很小時(shí)(<5o)sin

tg

＝

x/D(16)k＝0,1,2,...明紋中心k＝1,2,3,...暗紋中心P

r1r2OxxD

d·I

＝r2－r1

d·sin

2)干涉條紋的位置分布第22頁，共65頁。2)任意二條相鄰明(暗)紋之間距離:

x與k無關(guān),表明條紋是等寬等間距明暗相間平行條紋,x越大級(jí)數(shù)越高。d不可過大,因?yàn)閐過大條紋過密人眼分辮不了就看不到干涉現(xiàn)象(d約幾mm

到10-1mm)(17)討論1)重要結(jié)論:

光程差相等的點(diǎn)構(gòu)成同一條干涉條紋;

相鄰兩條明(或暗)紋之間光程差的變化為

。第23頁，共65頁。a)各級(jí)明紋(不含零級(jí))都是彩色條紋b)中央零級(jí)明紋是白色條紋c)高級(jí)次明紋可出現(xiàn)重合(18)3)入射光為白色光:各級(jí)明紋不同波長對(duì)應(yīng)的位置:各級(jí)明紋的寬度:1k-1-k0-k-1k+1x第24頁，共65頁。例1:己知d=0.1mm,D=20cm入射光波長

=5460?求1)第一級(jí)喑紋位置2)如某種光照射此裝置,測得第二級(jí)明紋之間距離為5.44mm,此光波波長?3)如肉眼僅能分辯兩條紋的間距為0.15mm,現(xiàn)用肉眼觀察干涉條紋,雙縫的最大間距?(19)解:1)取k=12)取k=2xO5.44mm2-2

=5460?的光產(chǎn)生的第25頁，共65頁。(20)3)如

x=0.15雙縫間距必須小于0.728mm才能看到干涉條紋。=6800[?]xO5.44mm2-2

=6800?的光產(chǎn)生的第26頁，共65頁。解:1)2)設(shè)在x處

1的k1級(jí)與

2的k2

級(jí)首次重合,則有

2的第二級(jí)與

1

的第三級(jí)重合。(21)取k1=3,則k2=2由條紋的間距公式例2:楊氏雙縫,d=0.5mm,D=25cm,

1=4000?,

2=6000?

1)分別求出二種波相鄰明(暗)紋間距

x2)距中央明紋多遠(yuǎn)處首次重合?各為第幾級(jí)條紋?第27頁，共65頁。解1:1)如擋s1,0級(jí)上移到P點(diǎn)處,即無薄片時(shí)的3.5級(jí)處。(0)03.5無薄片,P點(diǎn)光程差:加薄片,P點(diǎn)光程差:2)(22)薄片增加的光程差:例3:楊氏雙縫實(shí)驗(yàn),用透明薄片擋住一個(gè)縫發(fā)現(xiàn)中央明紋移動(dòng)了3.5個(gè)條紋,如入射光波長

=5500?,薄片折射率n=1.4。問:1)該薄片增加了多少光程差?2)該薄片厚度e=?P第28頁，共65頁。解2:1)考察中心點(diǎn)的光程差0rr(-3.5)2)(23)第29頁，共65頁。6.2.2勞埃德鏡(Lloydmirror)與半波損失(half-waveloss)暗條紋,

有半波損失光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí),在正入射(即入射角為0

)或掠入射(即入射角為90

)的情況下,在二種介質(zhì)界面處反射時(shí)相位發(fā)生

的突變,此現(xiàn)象稱為半波損失。(24)MEAEBCdDs1s212xxOP第30頁，共65頁。(25)6.3.1等傾干涉(equalinclinationinterference)分光板M擴(kuò)展光源s平行平面薄膜黑背景透鏡觀察屏(透鏡焦平面)同心圓條紋

6.3分振幅干涉

(Theinterferenceofdividingamplitude)1.觀察等傾干涉條紋裝置第31頁，共65頁。2.干涉條紋分析一束光照射在薄膜上光束1:A點(diǎn)反射的光光束2:從A-C-B射出的光(26)C

en1n1n2>n1

rA

BD12

f

iP

iOEL1、2二束光的光程差為:

'為附加光程差

'=

/2or0,由周圍的介質(zhì)折射率決定?！ぁぁ?)點(diǎn)光源照射時(shí)干涉條紋的分布第32頁，共65頁。(27)k=1,2,3,.......明k=0,1,......喑入射角:i,折射角:r

C

en1n1n2>n1

rA

BD12

f

iP

iOEL···第33頁，共65頁。傾角i相同,

也相同,而

相同的點(diǎn)構(gòu)成同一級(jí)干涉條紋,故稱為等傾條紋(equalinclinationfringes)。(28)L

f

en1n1n2>n1i

rA

C21Siii

·112P'BP'POP第34頁，共65頁。fen1n1n2

>n1oiPi面光源··2)面光源照明時(shí)干涉條紋的分布s1、s2、s3發(fā)出的光只要入射角i相同,都將會(huì)聚在同一個(gè)圓環(huán)上?！1s2s3分振幅干涉,使用面光源時(shí),每個(gè)點(diǎn)光源產(chǎn)生的一組同心圓條紋彼此互相重疊。(29)等傾條紋照相第35頁，共65頁。2)薄膜厚度變化,條紋有何變化?e增加時(shí),條紋向外移,條紋從中央“冒”出(30)移動(dòng)一個(gè)條紋,薄膜厚度e改變多少?設(shè)觀察中心處(i=0),k和k+1級(jí)對(duì)應(yīng)厚度為ek

和ek＋1空氣膜:1)i越大

越小所以越向外,條紋級(jí)次k越小;中心處級(jí)次最大。e減少時(shí),條紋向里移,條紋從中央“縮”進(jìn)介質(zhì)膜:討論第36頁，共65頁。e*3.透射光的干涉1光束:ACD2光束:ACBE各級(jí)明紋為彩色條紋;對(duì)同級(jí)而言,紅色在內(nèi)紫色在外。n1,n2,e

保持不變時(shí),k相同,

越大,i越小,3)白色光入射:(31)D'1、2兩束光的光程差:iABCED第37頁，共65頁。討論:透射光也是一組明暗相間的圓形等傾條紋對(duì)應(yīng)某入射角i:反射光明暗條紋與透射光的互補(bǔ)(32)4.應(yīng)用:鍍?cè)鐾?反)膜k=1,2,......明k=0,1,2,......喑第38頁，共65頁。例4:黃光

=600nm

垂直照射在平行平面肥皂膜上(n2=1.33)如反射光恰好是第一級(jí)明紋。求肥皂膜的厚度e?黃光在肥皂膜內(nèi)的波長。解:1)垂直入射i=0o,n1=1,n2=1.33,k=12)(33)n1n2第39頁，共65頁。例5:有一層折射率為1.30的均勻薄油膜,用白光照射,當(dāng)觀察方向與膜面法線方向夾角成30o

時(shí)可看到從膜面反射來的光波長為5000?。問:1)油膜最薄厚度為多少?2)如從膜面法線方向觀察反射光波長為多少?解:1)k=1,2,......明最薄厚度,取k=1;i=30o2)i=0取k=1(34)=1041.6[?]得

5416?第40頁，共65頁。例6:透鏡(n3=1.5)表面涂有增透膜(MgF2:n2=1.38)為了讓人眼最敏感的黃綠光

=550nm

盡可能透過,鍍的膜厚度為多少?解一:反射光相消k=0,1,2,......暗i=0k=0,1,2,.....(35)(有二次半波損失)第41頁，共65頁。k=1,2,......k=1,2,......(36)*解二:透射光加強(qiáng)(有一次半波損失)第42頁，共65頁。(37)地面彩色油膜肥皂泡上彩色條紋6.3.2等厚干涉(interferenceofequalthickness)透鏡Ls分光板M劈尖薄膜讀數(shù)顯微鏡T

1.觀察劈尖等厚干涉條紋裝置上表面附近第43頁，共65頁。2.干涉條紋分析(38)k=1,2,3,...明紋中心k=0,1,2,...暗紋中心

'=

/2or0,由周圍的介質(zhì)折射率決定。在正入射(即垂直入射)時(shí),i=0第44頁，共65頁。3)相鄰明(暗)紋對(duì)應(yīng)的厚度之差

e

(39)

e=ek+1–ek(1)2nek+1+

'=(k+1)

(2)2nek

+

'=k

(3)由上面三式解得:(空氣劈)

(介質(zhì)劈)2)棱邊:e=0,

'=

/2

是暗紋;

'=0是明紋1)劈尖上厚度e相等處,上、下表面反射光的光程差

相等,這些

相等的點(diǎn)構(gòu)成同一級(jí)干涉條紋,故稱為

等厚條紋(equalthicknessfringes)。討論

eek+1ekNML

第45頁，共65頁。4)相鄰明(暗)紋之間距離L:a)L與k無關(guān),

所以是等寬等間距明暗相間平行條紋b)

相同,

大則L小(條紋密)(40)(空氣劈)(介質(zhì)劈)2)

變大(小)條紋如何變?1)上玻璃片向上(下)平移,條紋如何變化?

eek+1ekNML

第46頁，共65頁。3.應(yīng)用▲測折射率:已知

、

,測L

可得n▲測細(xì)小直徑、厚度、微小變化:1)精確測量:

h待測塊規(guī)

標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶(41)▲測波長:已知

、n,測L

可得

第47頁，共65頁。待測樣品石英環(huán)

平晶干涉膨脹儀待測樣品受熱膨脹,條紋向右移;如移過N個(gè)條紋,樣品伸長多少?2)檢驗(yàn)光學(xué)玻璃質(zhì)量等厚條紋待測工件平晶待測工件表面有什么缺陷?待測工件上表面中間有一條凸起線;(42)ke厚度相等第48頁，共65頁。(1)(2)(43)n=1.52Example7:Aglasswedge(n=1.52)isplacedinair.ThespacingoftheinterferencefringesL=0.25cm.Findq.Assumemonochromaticlightwithl=5893?.Solution:第49頁，共65頁。解:硅k=0,1,2,...明紋取k=4二次半波損失,所以光程差中無

/2,

底邊(e=0)為明紋.(44)如n1>n2>n3如何求解?如n1<n2>n3如何求解?例8:硅(半導(dǎo)體元件),表面有一層氧化硅(n2=1.5),測其厚度e,削成斜面,

用鈉光燈(

=5893?)垂直照射看

到5個(gè)條紋,求:e=?e=0.78[

m]第50頁，共65頁。解:1)(45)設(shè)第k條明紋對(duì)應(yīng)的空氣厚度為ek例9:兩平板玻璃之間形成一個(gè)

=10-4rad的空氣劈尖,

若用

=600nm

的單色光垂直照射。求:1)第15條明紋距劈尖棱邊的距離;2)若劈尖充以液體(n=1.28)后,第15條明紋移動(dòng)了多少?Lk

ek第51頁，共65頁。2)第15條明紋向棱邊方向移動(dòng)(為什么?)設(shè)第15條明紋距棱邊的距離為L15',所對(duì)應(yīng)的液體厚度為e15'

(46)因空氣中第15條明紋對(duì)應(yīng)的光程差等于液體中第15條明紋對(duì)應(yīng)的光程差,有Lk

ekLk

ek

第52頁，共65頁。6.3.3牛頓環(huán)(Newtonrings)讀數(shù)顯微鏡平凸透鏡平晶s分光板MO1.觀察牛頓環(huán)裝置R－平凸透鏡半徑O－平凸透鏡與平晶的接觸點(diǎn)(47)e相當(dāng)于劈尖干涉第53頁，共65頁。e2.干涉條紋分析空氣劈:k=1,2,3,......明紋中心k=0,1,2,......暗紋中心(48)第54頁，共65頁。3.牛頓環(huán)干涉條紋的分布特點(diǎn)e=r2/2R

代入明(喑)紋式中化簡得:k=1,2,3,......明紋中心k=0,1,2,......暗紋中心RreO(49)1)中心接觸點(diǎn):

e=0,

'=

/2

是暗紋;2)明暗紋位置(環(huán)半徑)牛頓環(huán)是同心圓環(huán),條紋從里向外逐漸變密,中心干涉級(jí)次最低。第55頁，共65頁。4.應(yīng)用:實(shí)用的觀測公式:▲測透鏡球面半徑R:已知

,測出m,rk+m,rk,可得R▲測

:已知R,測出m,rk+m,rk,可得

▲檢測透鏡球表面質(zhì)量若條紋如圖,說明待測透鏡球B表面不規(guī)則,曲率半徑有誤差k=0,1,2,...喑紋一圈暗條紋表示曲率半徑有

/2誤差。(50)ABC輕壓ABC輕壓第56頁，共65頁。(51)解:(1)第k條明環(huán)半徑為有8條明環(huán)最中間為平移前的第5條RrO例10:如圖為觀察牛頓環(huán)的裝置,平凸透鏡的半徑為R=1m的球面;用波長

=500nm的單色光垂直照射。求(1)在牛頓環(huán)半徑rm=2mm范圍內(nèi)能見多少明環(huán)?(2)若將平凸透鏡向上平移e0=1

m最靠近中心O

處的明環(huán)是平移前的第幾條明環(huán)?(2)向上平移后,光程差改變2ne0,而光程差改變

時(shí),明條紋往里“縮進(jìn)”一條,共“縮進(jìn)”條紋:第57頁，共65頁。

6.3.4邁克爾遜干涉儀(Michelsoninterferometer)1.邁克爾遜干涉儀構(gòu)造M1M2G1G2SE半透半反膜G1:分光板,G2:補(bǔ)償板M1:平面鏡(可動(dòng)),M2:平面鏡(不動(dòng))12(52)第58頁，共65頁。2.Michelson干涉儀的干涉條紋分析若用面光源,須加一透鏡L在焦平面E上可見到干涉條紋。1)若M1與M2'平行等傾條紋(53)M1M2G1G2SM2'(M2的虛像)EfL若條紋從中央冒出來(或縮進(jìn)去)N個(gè)條紋時(shí),M1平移的距離為虛空氣膜第59頁，共65頁。讀數(shù)顯微鏡2)若M1與M2'有微小夾角等厚條紋M1M2'M2G1G2SM1平移,則干涉條紋移動(dòng),若M1