函數(shù)的題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)是（）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\gt0\)C.\(x\lt0\)D.\(x\geq0\)3.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限4.二次函數(shù)\(y=x^2\)的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.\(x=1\)B.\(x=0\)C.\(y=0\)D.\(y=1\)5.若點(diǎn)\((3,m)\)在函數(shù)\(y=-x+2\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(5\)D.\(-5\)6.函數(shù)\(y=3x\)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（）A.\((1,3)\)B.\((1,\frac{1}{3})\)C.\((-1,3)\)D.\((3,1)\)7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(y=3\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(1\)8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口（）A.向上B.向下C.向左D.向右9.一次函數(shù)\(y=2x-4\)與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,-4)\)B.\((-4,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)10.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\lt1\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=2x^2\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\frac{1}{x+1}\)2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的性質(zhì)正確的有（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸是\(y\)軸3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象（）A.是雙曲線(xiàn)B.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，在一、三象限C.當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，在二、四象限D(zhuǎn).與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的有（）A.函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系B.一個(gè)自變量只能對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值C.函數(shù)的表示方法有列表法、解析式法、圖象法D.所有函數(shù)都有最大值或最小值6.二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱(chēng)軸是\(x=1\)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-4)\)C.與\(x\)軸交點(diǎn)是\((-1,0)\)和\((3,0)\)D.與\(y\)軸交點(diǎn)是\((0,-3)\)7.函數(shù)\(y=2x\)與\(y=-2x\)的圖象（）A.都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)B.關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱(chēng)D.互相平行8.一次函數(shù)\(y=-x+3\)，當(dāng)\(x\)滿(mǎn)足（）時(shí)，\(y\gt0\)A.\(x\lt3\)B.\(x\gt3\)C.\(x\leq3\)D.\(x\geq3\)9.對(duì)于反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)，當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(y\)的值（）A.\(y\gt0\)B.\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.\(y\)有最大值10.二次函數(shù)\(y=ax^2\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\)取不同值時(shí)（）A.拋物線(xiàn)開(kāi)口大小不同B.拋物線(xiàn)開(kāi)口方向可能不同C.拋物線(xiàn)都關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱(chēng)D.拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=3\)是一次函數(shù)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2+1\)有最大值。（）3.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象在一、三象限。（）4.一次函數(shù)\(y=2x+1\)與\(y\)軸交點(diǎn)是\((0,1)\)。（）5.函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)中自變量\(x\)的取值范圍是\(x\gt0\)。（）6.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)，\(b\gt0\)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在\(y\)軸左側(cè)。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），\(k\)越大，圖象越靠近坐標(biāo)軸。（）8.一次函數(shù)\(y=-3x\)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限。（）9.函數(shù)\(y=x^2-4x+5\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,1)\)。（）10.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)可以取\(2\)。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)和\(b\)的作用。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)圖象從左到右上升，\(k\lt0\)圖象從左到右下降；\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)，圖象過(guò)\((0,b)\)點(diǎn)。2.求二次函數(shù)\(y=x^2-6x+8\)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-6}{2\times1}=3\)，將\(x=3\)代入函數(shù)得\(y=3^2-6\times3+8=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,-1)\)。3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象有什么特點(diǎn)？答案：是雙曲線(xiàn)。當(dāng)\(k\gt0\)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減?。划?dāng)\(k\lt0\)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大，且圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)。4.如何判斷一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？答案：形如\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的函數(shù)是二次函數(shù)，\(a\)、\(b\)、\(c\)是常數(shù)，自變量最高次數(shù)是\(2\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）與正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）圖象的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：\(k\)相同，傾斜方向和傾斜程度相同。區(qū)別：正比例函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，一次函數(shù)過(guò)\((0,b)\)點(diǎn)，\(b\neq0\)時(shí)一次函數(shù)圖象是由正比例函數(shù)圖象平移得到，\(b\gt0\)向上平移\(b\)個(gè)單位，\(b\lt0\)向下平移\(\vertb\vert\)個(gè)單位。2.探討二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的綜合影響。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向和大小，\(a\gt0\)開(kāi)口向上，\(a\lt0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱(chēng)軸位置；\(c\)決定與\(y\)軸交點(diǎn)。三者相互影響，決定拋物線(xiàn)的形狀、位置等特征。3.說(shuō)一說(shuō)反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：如路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系（\(s=vt\)，\(s\)一定，\(v=\frac{s}{t}\)）；壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比例關(guān)系（\(F=pS\)，\(F\)一定，\(p=\frac{F}{S}\)）等。4.討論如何根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)類(lèi)型。答案：若圖象是直線(xiàn)，一般是一次函數(shù)（特殊過(guò)原點(diǎn)是正比例函數(shù)）；若圖象是拋物線(xiàn)，是二次函數(shù)；若圖象是雙曲線(xiàn)，是反比例函數(shù)。還可結(jié)合圖象特征、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等進(jìn)一步確定函數(shù)具體表達(dá)式。答案單項(xiàng)選擇題1.B