福建福州屏東中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s2、在進(jìn)行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量3、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺，則定價約為（）A．元 B．元 C．元 D．元4、如圖是反映兩個變量關(guān)系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關(guān)系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關(guān)系C．一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時晨的關(guān)系D．踢出的足球的速度與時間的關(guān)系5、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒6、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒7、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對8、某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量9、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對10、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關(guān)系：．在這關(guān)系中，常量是______．2、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果________．3、在關(guān)系式中，當(dāng)時，x的值是________．4、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.5、剎車距離與剎車時的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．6、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝3時，輸出的結(jié)果y＝_______.7、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.8、下面的表格列出了一個實(shí)驗(yàn)室的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度x與下降高度y的關(guān)系：y5080100150x25405075根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時，_________．9、以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為______.10、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某公空車每天的支出費(fèi)用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系，如下表所所示（每位委文的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到________人以上時，該公交車才不會虧損；（2）當(dāng)一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是多少?（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．2、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當(dāng)x＝0，－3時，y的對應(yīng)值；(3)求當(dāng)y＝0，3時，對應(yīng)的x的值；(4)當(dāng)x為何值時，y的值最大？(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y的值在不斷增加？3、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？4、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；王老師吃早餐用了分鐘．（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？5、在建設(shè)社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項(xiàng)目，現(xiàn)有6個項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤如下表：所需資金（億元）124678預(yù)計(jì)利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項(xiàng)目？（3）如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤是多少？說明理由．6、如圖所示是某港口從上午8h到下午8h的水深情況，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)在8h到20h，這段時間內(nèi)大約什么時間港口的水位最深，深度是多少米？(2)大約什么時候港口的水位最淺，是多少？(3)在這段時間里，水深是如何變化的？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計(jì)算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項(xiàng)，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B選項(xiàng)，溫度越高，傳播速度越快，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項(xiàng)錯誤，符合題意；D選項(xiàng)，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．2、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.3、D【分析】根據(jù)表格中定價的變化和銷量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價為90元時，銷量達(dá)到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當(dāng)定價在80元到90元時，定價每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢，當(dāng)定價在90元到100元時，定價每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢，故定價約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問題．4、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項(xiàng)判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機(jī)起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．7、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．8、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.9、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．10、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點(diǎn)評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．二、填空題1、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量．2、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．3、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．4、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.5、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點(diǎn)睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計(jì)算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計(jì)算．7、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.8、240【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可知，y是x的兩倍，由此即可求解.【詳解】解：第一組數(shù)據(jù)：x=25，y=50第二組數(shù)據(jù)：x=40，y=80第三組數(shù)據(jù)：x=50，y=100第四組數(shù)據(jù)：x=75，y=150由此可以得到y(tǒng)=2x當(dāng)x=120是，y=2×120=240故答案為：240.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)表格找到兩個變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系求解.9、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．10、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為三、解答題1、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)y大于0時，相應(yīng)的x的取值即可；（2）根據(jù)表格中的變量之間的變化關(guān)系，可得“每增加50人，利潤將增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利潤將增加100元”也就是“每增加1人，利潤將增加2元”，根據(jù)乘坐人數(shù)可得利潤即可．【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，x=300，當(dāng)x＞300時，y＞0，故答案為：300；（2）200+100×（）=400（元），答：一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是400元；（3）由表格中的數(shù)據(jù)變化可知，當(dāng)乘坐人數(shù)為300人時，利潤為0元，每增加50人，利潤就增加100元，每減少50人，利潤就減少100元，所以利潤y=0+×100=2x-600，即：y=2x-600，答：公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式為y=2x-600．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解表格中“每天的利潤y元”與“乘坐的人數(shù)x”之間的變化關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．2、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當(dāng)x＝0時，y＝3；當(dāng)x＝－3時，y＝1.(3)當(dāng)y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當(dāng)y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當(dāng)x＝1時，圖象有最高點(diǎn)，此時y最大.(5)當(dāng)x在－2～1時，y的值在不斷增加.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，即可得出相應(yīng)的函數(shù)值；（3）根據(jù)函數(shù)值，即可得出相應(yīng)自變量的值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)對應(yīng)的自變量的值即可得出答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標(biāo)，即可得出自變量的范圍．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.(2)當(dāng)x＝0時，y＝3；當(dāng)x＝－3時，y＝1.(3)當(dāng)y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當(dāng)y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當(dāng)x＝1時，圖象有最高點(diǎn)，此時y最大.(5)當(dāng)x在－2～1時，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的變化趨勢獲得有效信息是解題關(guān)鍵．3、（1）玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要12時，此時離家30千米；（2）10點(diǎn)半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時；（4）10千米/時．【分析】（1）利用圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；（2）休息是路程不再隨時間的增加而增加；（3）往返全程中回來時候速度最快，用距離除以所用時間即可；（4）用玲玲全稱所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時，此時離家30千米；（2）10點(diǎn)半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）在返回的途中，速度最快，速度為：30÷（15﹣13）＝15千米/時；（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/時．【點(diǎn)睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識圖能力．4、（1）1000，25，10；(2)

吃完早餐以后速度快.【分析】（1）由于步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，那么行駛路程S（米）與時間t(分)之間的關(guān)系圖象中有一段平行x軸的線段，然后到學(xué)校，根據(jù)圖象可以直接得到結(jié)論；（2）根據(jù)路程與時間圖，坡度越陡，速度越快即可得出結(jié)論；【詳解】(1)由圖象可得：學(xué)校離他家1000米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了25分鐘，王老師吃早餐所用的時間為:20-10=10分鐘，故答案為：1000，25，10；(2)由圖象可知，吃完早餐以后的坡度比吃完早餐前陡，故吃完早餐以后速度快.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的