重慶市北山中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，直線MN是四邊形MANB的對稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時，水沸騰B．扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是63、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．4、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°5、如圖，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在AB上，△ABC≌△EDC，若∠ACE＝50°，則∠DAB＝（）A．40° B．45° C．50° D．55°6、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x7、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．8、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．9、下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、書架上有本小說、本散文，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若一個角的補(bǔ)角與這個角的余角之和為190°，則這個角的度數(shù)為_____度．2、在關(guān)系式中，當(dāng)時，x的值是________．3、如圖，把長方形沿EF對折后使兩部分重合，若，則_______．4、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．5、計算：=___．6、如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，則∠BOD的大小為_____．7、一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m．8、若，，則______．9、如圖，AB∥CD，∠EGB＝50°，則∠CHG的大小為_____．10、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．他放的位置可以表示為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠DOB=90°，∠EOC=90°．（1）如果∠DOE=50°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOD，求∠BOE．2、某拖拉機(jī)的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機(jī)工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．3、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．4、（感知）已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．（探究）已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．（應(yīng)用）如圖③，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，，直接寫出的度數(shù)．5、隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關(guān)注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當(dāng)天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價為元，若當(dāng)天下午點(diǎn)前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計表：每天下午點(diǎn)前的售出量/塊天數(shù)（1）估計這天中，這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．6、下表是某城市2012年統(tǒng)計的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)：成軸對稱圖形的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線．2、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會沸騰是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；B、扔一枚硬幣，結(jié)果正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的一面點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、D【分析】直接利用對頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3＝70°，∵ABDC，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°?70°＝110°．故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】首先根據(jù)△ABC≌△EDC得到∠E＝∠BAC，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EDC，∴∠E＝∠BAC，∵∠DAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB＝∠ACE＝50°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．6、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．8、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減??；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項(xiàng)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答，明白每條直線所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義．9、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機(jī)抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、40【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．2、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．3、【分析】如圖，先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對折可得：長方形,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，軸對稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.4、【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、5x+4x【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、18°度【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、5.1【分析】由題意可得到水位隨時間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．8、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．9、130°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題．10、【分析】根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：棋盤中心方子的坐標(biāo)為（0，﹣1），右上角方子的坐標(biāo)為（1，0）則坐標(biāo)原點(diǎn)為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標(biāo)系：放入第4枚圓子，使得圖形為軸對稱圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖：點(diǎn)的位置坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了圖形與坐標(biāo)，軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點(diǎn)的位置并且確定軸對稱圖形時，圓子的位置．三、解答題1、（1）∠BOC=50°（2）∠BOE=135°【分析】（1），，可求的值．（2）,，可求的值．【詳解】解：（1），（2）平分又【點(diǎn)睛】本題主要考察了角平分線．解題的關(guān)鍵在于明確角之間的等量關(guān)系．2、（1）；（2）29升【分析】（1）設(shè)犁地時間t小時，然后根據(jù)某拖拉機(jī)的油箱最多可裝56千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油6千克，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)拖拉機(jī)工作4小時30分鐘即，把代入（1）中所求進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，拖拉機(jī)工作時間為4小時30分鐘即，∴升，∴郵箱中的剩油量為29升．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意正確列出油箱中剩油Q（千克）與犁地時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可．【詳解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解．4、【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；【探究】見解析；【應(yīng)用】40°【分析】感知：讀懂每一步證明過程及證明的依據(jù)，即可完成解答；探究：利用角平分線的性質(zhì)得∠2=∠DCE，由平行線性質(zhì)可得∠DCE=∠1，等量代換即可解決；應(yīng)用：利用角平分線的性質(zhì)得∠ABE=∠CBE，由平行線性質(zhì)可得∠CBE=∠E，等量代換得∠E=∠ABE，由即可求得∠ABC的度數(shù)，從而可求得∠E的度數(shù)．【詳解】感知∵CE平分（已知），∴ECD（角平分線的定義），∵（已知），∴ECD（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行探究∵CE平分，∴，∵，∴，∵.應(yīng)用∵BE平分∠DBC，∴，∵AE∥BC，∴∠CBE=∠E，∠BAE+∠ABC=180゜，∴∠E=∠ABE，∵，