湖北幼兒師范高等專科學(xué)校單招《數(shù)學(xué)》考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)分層抽樣的定義，可以知道男生共抽取32人，女生共抽取18人2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標(biāo)準(zhǔn)形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉(zhuǎn)換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進(jìn)而得到y(tǒng)=(-a/√3)x+1/√3。根據(jù)題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:一次函數(shù)：在某一個變化過程中，設(shè)有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關(guān)系：y=kx+b(k為一次項(xiàng)系數(shù)且k≠0，b為任意常數(shù)，)，那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數(shù)）。

A、是一次函數(shù)；

B、自變量次數(shù)不為1，為2，故不是一次函數(shù)是二次函數(shù)；

C、自變量次數(shù)不為1，為-1，故不是一次函數(shù)是反函數(shù)；

D、自變量次數(shù)不為1，為1/2，故不是一次函數(shù)．

故選A．9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、下列說法不正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線B．筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點(diǎn)動成線”C．若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D．兩點(diǎn)之間，直線最短答案:D解析:A項(xiàng)中，直線AB和直線BA表示的是同一條直線，只是表示的順序不同，所以A項(xiàng)正確。B項(xiàng)中，筆尖在紙上快速滑動，可以看作是一個點(diǎn)在移動，從而形成了一條線，這符合“點(diǎn)動成線”的幾何原理，所以B項(xiàng)正確。C項(xiàng)中，將∠2的度數(shù)轉(zhuǎn)換為度制，30°50′等于30.8333°，顯然大于30.5°，所以∠1＜∠2，C項(xiàng)正確。D項(xiàng)中，兩點(diǎn)之間，線段最短，而不是直線，因?yàn)橹本€是無限延伸的，不具有長度的可比性，所以D項(xiàng)錯誤。16、已知點(diǎn)A(5，3)，B(3，-1)，則向量AB=（）A．（1，2）B．（2，4）C．（-2，-4）D．（-1，-2）答案:C解析:這道題考查向量的計(jì)算。向量AB等于B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)。A(5，3)，B(3，-1)，所以向量AB為（3-5，-1-3），即（-2，-4）。在平面向量的知識中，這種計(jì)算方法是基礎(chǔ)且常用的。17、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）．A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．不能確定答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為4，點(diǎn)到圓心的距離為7。根據(jù)圓的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑時，點(diǎn)在圓外。因?yàn)?大于4，所以點(diǎn)P在圓外。18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：26、A．1個B．2個C．3個D．4個答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、若α、β為兩個銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因?yàn)?<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；

C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

故選：B．二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K5<K6說明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.2、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于13、[判斷題]設(shè)π/4<a<π，則有sina>cosaA．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)樵讦?4<a<π的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)的值大于余弦函數(shù)的值4、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會影響函數(shù)的單調(diào)性。7、[判斷題]一個長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍8、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()9、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個座