云南旅游職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知角α是第三象限角，則-α的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:B解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角α是第三象限角，則其范圍是π+2kπ<α<3π/2+2kπ。而-α的范圍是-3π/2-2kπ<-α<-π-2kπ，所以-α的終邊在第二象限。2、[單選題]函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)的值域是[-1,1]。對于函數(shù)y=sin（2x+π/3），其本質(zhì)仍是正弦函數(shù)。所以最大值就是1，A選項符合正弦函數(shù)的取值范圍。其他選項2、3、4均超出了正弦函數(shù)的最大值。3、[單選題]若丨x丨=-x，則x一定是（）A．零B．負數(shù)C．非負數(shù)D．負數(shù)或零答案:D解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。若丨x丨=-x，說明x為非正數(shù)，即負數(shù)或零。選項A只提到零，不全面；選項B只提到負數(shù)，也不全面；選項C非負數(shù)與題意不符。所以x一定是負數(shù)或零，答案選D。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個數(shù)之和是303，則n等于（）A．51B．52C．101D．103答案:B解析:這道題考查數(shù)字規(guī)律。這些數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，通項公式為2n-1。最后三個數(shù)依次為2n-5，2n-3，2n-1，它們之和為303。解得6n-9=303，6n=312，n=52。所以答案選B。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)在區(qū)間上遞減，對稱軸為X等于a，所以a大于等于8，故選A21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]以點（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標準方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：28、[單選題]已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()A．相切B．相交C．相離D．無法確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關(guān)系。在圓中，圓心到直線的距離決定其位置關(guān)系。當圓心到直線距離等于半徑時，直線與圓相切。已知圓半徑為10，直線與圓心距離也為10，等于半徑，所以直線與圓相切。29、[單選題]到三角形三個頂點的距離相等的點是()A．三條角平分線的交點B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點D．三邊的垂直平分線的交點答案:D解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等。角平分線的交點是內(nèi)心，中線的交點是重心，高所在直線的交點是垂心，它們都不具備到三個頂點距離相等的性質(zhì)，所以答案是D。30、[單選題]若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()A．-13B．-5C．3D．5答案:C解析:這道題考查方程解的應(yīng)用。將x=-2代入方程2x+a=-1中，得到-4+a=-1。在方程求解中，等式兩邊同時進行相同運算等式仍成立。通過移項可得a=-1+4=3，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數(shù)為0A．正確B．錯誤答案:B解析:則A∩B中元素的個數(shù)為23、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”4、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7