第1頁(yè)|共2頁(yè)2007年陜西高考文科數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1.本試卷分第一部分和第二部分。第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。2.考生領(lǐng)到試卷后，須按規(guī)定在試卷上填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)。3.所有答案必須在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（共60分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）。1.已知全集，則集合CuA等于（A）{1，4} （B）{4，5} （C）{1，4，5} （D）{2，3，6}2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ˋ）［0，1］ （B）（-1，1） （C）［-1，1］ （D）（-∞，-1）∪（1，+∞）3.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（A） （B）（C） （D）4.已知,則的值為（A） （B） （C） （D）5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若（A）12 （B）18 （C）24 （D）426.某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是（A）4 （B）5 （C）6 （D）77.Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是（A）5 （B）6 （C）10 （D）128.設(shè)函數(shù)f(x)=2+1(x∈R)的反函數(shù)為f-1(x),則函數(shù)y=f-1(x)的圖象是9.已知雙曲線(xiàn)C∶＞0,b＞0),以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線(xiàn)相切的圓的半徑是（A）a (B)b (C) (D)10.已知P為平面a外一點(diǎn)，直線(xiàn)la,點(diǎn)Q∈l,記點(diǎn)P到平面a的距離為a,點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為b，點(diǎn)P、Q之間的距離為c，則（A） （B）c(C) (D) 11.給出如下三個(gè)命題：①設(shè)a,bR,且>1,則＜1;②四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;③若f(x)=logix,則f（|x|）是偶函數(shù).其中正確命題的序號(hào)是（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）①②③12.某生物生長(zhǎng)過(guò)程中，在三個(gè)連續(xù)時(shí)段內(nèi)的增長(zhǎng)量都相等，在各時(shí)段內(nèi)平均增長(zhǎng)速度分別為v1，v2,v3,該生物在所討論的整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均增長(zhǎng)速度為（A） （B）（C） （D）

第二部分（共90分）二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共4小題，每小題4分，共16分）.13.的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）14.已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足條件則的最大值為.15.安排3名支教教師去4所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有種.（用數(shù)字作答）16.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且＝＝1，＝.若＝的值為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共74分）.17.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù).其中向量. （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值; （Ⅱ）求函數(shù)的最小值.18.（本小題滿(mǎn)分12分） 某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問(wèn)題的概率分別為、、、，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響. （Ⅰ）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率; （Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率. （注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）19.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在底面為直角梯形的四棱錐v,BC=6.(Ⅰ)求證:BD(Ⅱ)求二面角的大小.20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知實(shí)數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明:＜128…).21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍.22.(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為，求△AOB面積的最大值.參考答案一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．Ｃ2．Ｂ3．Ｂ4．Ａ5．Ｃ6．Ｃ7．Ｄ8．Ａ9．Ｂ10．Ａ11．Ｃ12．Ｄ二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共4小題，每小題4分，共16分）．13．14．15．16．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共74分）17．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ），，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，的最小值為．18．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問(wèn)題”的事件為，則，，，，該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率．（Ⅱ）該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率．19．（本小題滿(mǎn)分12分）解法一：（Ⅰ）平面，平面．．AEDPCBAEDPCB，，，即．又．平面．（Ⅱ）連接．平面．，．為二面角的平面角．在中，，，，二面角的大小為．解法二：（Ⅰ）如圖，建立坐標(biāo)系，則，，，，，，，，AEDPCByzxAEDPCByzx又，面．（Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，設(shè)平面的法向量為，則，，解得．，．二面角的大小為．20．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，從而，，．因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，即，．所以．故．（Ⅱ）．21．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ），由已知，即解得，，，．（Ⅱ）令，即，，或．又在區(qū)間上恒成立，．22．（本小題滿(mǎn)分14分）解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為．（Ⅱ）設(shè)，．（1）當(dāng)軸時(shí)，．（2）當(dāng)與