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復(fù)數(shù)的乘方與除法運算

(教學(xué)方式:基本概念課——逐點理清式教學(xué))第2課時CONTENTS目錄123逐點清(一)復(fù)數(shù)的乘方與in(n∈N*)的周期性逐點清(二)復(fù)數(shù)的除法逐點清(三)復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程根的問題4課時跟蹤檢測逐點清(一)復(fù)數(shù)的乘方與in(n∈N*)的周期性01多維理解

zmn

1i-1-i|微|點|助|解|(1)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律與實數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律是一致的.(2)由i的正整數(shù)指數(shù)冪的含義易知,對于4個連續(xù)的正整數(shù)a,b,c,d,都有ia+ib+ic+id=0.微點練明

√

√3.i3(3+2i)=

(

)A.2+3i B.2-3iC.-2+3i D.-2-3i解析:i3(3+2i)=-i(3+2i)=2-3i.√

√

√逐點清(二)復(fù)數(shù)的除法02多維理解

|微|點|助|解|微點練明

√

√

√

√

0逐點清(三)復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程根的問題03[典例]在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程x2+4x+6=0.

|思|維|建|模|

針對訓(xùn)練

課時跟蹤檢測041345678910111213142

√1567891011121314234

√1567891011121314342

√1567891011121314342

√1567891011121314342

√1567891011121314342

√1567891011121314342

√√1567891011121314342

√1567891011121314342

√√1567891011121314342

1567891011121314342

01567891011121314342

21567891011121314342

-210111567891011121314342

1567891011121314342

1567891011121314342

1567891011121314342(2)若k∈N*,求滿足方程的所有虛數(shù)的和.解:∵方程x2-kx+100=0有虛根,∴Δ=k2-4×100<0,解得-20<k<20.∵k∈N*,∴k=1,2,3

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