第1頁|共2頁2005年貴州、寧夏、陜西、四川、云南、高考文科數(shù)學真題及答案本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第I卷球的表面積公式S=4球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑，球的體積公式V=，其中R表示球的半徑 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B）=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k一、選擇題：每小題5分，共60分.1．已知為第三象限角，則所在的象限是 （） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限2．已知過點A(－2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為 （）A．0 B．－8 C．2 D．103．在的展開式中的系數(shù)是 （） A．－14 B．14 C．－28 D．284．設三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為 （）A． B． C． D．5．設，則 （） A．－2<x<－1 B．－3<x<－2 C．－1<x<0 D．0<x<16．若，則 （） A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c7．設,且,則 （） A． B． C． D．8． = （） A． B． C．1 D．9．已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為 （） A． B． C． D．10．設橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 （） A．B．C． D．11．不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有 （） A．3個 B．4個 C．6個 D．7個12．計算機中常用十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表：16進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E+D=1B，則A×B= （） A．6E B．72 C．5F D．B0第Ⅱ卷二．填空題：每小題4分，共（16分）13．經(jīng)問卷調(diào)查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學、1位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人.14．已知向量，且A、B、C三點共線，則k=.15．曲線在點（1，1）處的切線方程為.16．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC、BC的距離乘積的最大值是三.解答題：共74分.17．(本小題滿分12分)已知函數(shù)求使為正值的的集合.18．(本小題滿分12分)設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；（Ⅱ）計算這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率. 19．(本小題滿分12分)在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成的二面角的大?。?0．(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中，公差的等差中項.已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項21．(本小題滿分12分)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?22．(本小題滿分14分)設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，（Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；（Ⅱ）當時，求直線的方程.參考答案一、DBBCA，CCBCD，BA二、13、3，14、，15、x+y-2=0，16、12三、解答題：17．解：∵……………2分………4分…………6分……………8分………………10分又∴………12分18．解：（Ⅰ）記甲、乙、丙三臺機器在一小時需要照顧分別為事件A、B、C，……1分則A、B、C相互獨立，由題意得：P（AB）=P(A)·P(B)=0.05P（AC）=P(A)·P(C)=0.1P（BC）=P(B)·P(C)=0.125…………4分解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5所以,甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5……6分（Ⅱ）∵A、B、C相互獨立，∴相互獨立，……7分∴甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需都不需要照顧的概率為…………10分∴這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率為……12分19．證明：（Ⅰ）作AD的中點O，則VO⊥底面ABCD．…………1分建立如圖空間直角坐標系，并設正方形邊長為1，…………2分則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），∴………………3分由……4分……5分又AB∩AV=A∴AB⊥平面VAD…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量………………7分設是面VDB的法向量，則……9分∴，……11分又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為…………12分20．解：由題意得：……………1分即…………3分又…………4分又成等比數(shù)列,∴該數(shù)列的公比為，………6分所以………8分又……10分所以數(shù)列的通項為……………12分21．解：設容器的高為x，容器的體積為V，……………1分則V=（90－2x）（48－2x）x,(0<V<24)………………5分=4x3－276x2+4320x∵V′=12x2－552x+4320………………7分由V′=12x2－552x+4320=0得x1=10，x2=36∵x<10時，V′>0,10<x<36時，V′<0,x>36時，V′>0,所以,當x=10,V有極大值V(10)=1960………10分又V(0)=0,V(24)=0,………………11分所以當x=10,V有最大值V(10)=1960……………12分22．解：（Ⅰ）∵拋物線，即，∴焦點為………1分（1）直線的斜率不存在時，顯然有………………3分（2）直線的斜率存在時，設為k， 截距為b即直線：y=kx+b由已知得：……………5